|
Сибирский математический журнал, 2009, том 50, номер 1, страницы 154–174
(Mi smj1946)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)
Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций на полупрямой
С. С. Платонов Петрозаводский государственный университет, математический факультет
Аннотация:
С помощью обобщенных сдвигов Бесселя изучаются задачи теории приближения функций на полупрямой $[0,+\infty)$ в метрике $L_p$ с некоторым весом. Доказана прямая теорема джексоновского типа для модуля гладкости произвольного порядка, построенного на основе обобщенного сдвига Бесселя. Установлена эквивалентность модуля гладкости и $K$-функционала, построенного по пространству соболевского типа, соответствующего дифференциальному оператору Бесселя. В качестве средства приближения используется некоторый класс целых функций экспоненциального типа. Основным средством для решения этих задач является гармонический анализ Фурье–Бесселя.
Ключевые слова:
приближение функций, теоремы Джексона, $K$-функционал, обобщенный сдвиг Бесселя, модуль гладкости, преобразования Бесселя, целая функция экспоненциального типа.
Статья поступила: 18.08.2006
Образец цитирования:
С. С. Платонов, “Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций на полупрямой”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 154–174; Siberian Math. J., 50:1 (2009), 123–140
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1946 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v50/i1/p154
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 664 | PDF полного текста: | 246 | Список литературы: | 87 | Первая страница: | 17 |
|