Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций на полупрямой

С помощью обобщенных сдвигов Бесселя изучаются задачи теории приближения функций на полупрямой $[0,+\infty)$ в метрике $L_p$ с некоторым весом. Доказана прямая теорема джексоновского типа для модуля гладкости произвольного порядка, построенного на основе обобщенного сдвига Бесселя. Установлена эквивалентность модуля гладкости и $K$-функционала, построенного по пространству соболевского типа, соответствующего дифференциальному оператору Бесселя. В качестве средства приближения используется некоторый класс целых функций экспоненциального типа. Основным средством для решения этих задач является гармонический анализ Фурье–Бесселя.