Об одном подходе к теории пространств типа Никольского–Бесова на однородных многообразиях

На произвольном компактном симметрическом пространстве $M$ ранга 1 с помощью операции усреднения по сферам вводятся функциональные классы типа Никольского–Бесова $B_{p,\theta}^r(M)$, $r>0$, $1\leq\theta\leq\infty$, $1\leq p\leq\infty$. Получено описание пространств $B_{p,\theta}^r(M)$ в терминах наилучших приближений функций $f\in L_p(M)$ сферическими полиномами на $M$ (т. е. линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа–Бельтрами на $M$).