|
Эта публикация цитируется в 48 научных статьях (всего в 48 статьях)
Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой
С. С. Платонов Петрозаводский государственный университет
Аннотация:
С помощью обобщенных сдвигов Бесселя
изучаются задачи теории приближения функций на полупрямой $[0,+\infty)$
в метрике $L_p$ со степенным весом.
Для модуля гладкости произвольного
порядка, построенного по обобщенным сдвигам Бесселя,
доказаны аналоги прямых теорем Джексона. Установлена
эквивалентность модуля гладкости и $K$-функционала. Определены
функциональные пространства типа Никольского–Бесова и получено
их описание в терминах наилучших приближений. В качестве средства
приближения используется некоторый класс целых функций
экспоненциального типа. В этом классе доказаны аналоги
неравенства Бернштейна для дифференциального оператора Бесселя и для его дробных степеней, а также некоторые другие неравенства.
Основным средством для решения таких задач является гармонический
анализ Бесселя.
Библиография: 38 наименований.
Ключевые слова:
преобразование Бесселя, обобщенный сдвиг Бесселя, приближение функций, теоремы Джексона, целые функции экспоненциального типа, неравенство Бернштейна, пространства Никольского, пространства Бесова.
Поступило в редакцию: 06.12.2005
Образец цитирования:
С. С. Платонов, “Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:5 (2007), 149–196; Izv. Math., 71:5 (2007), 1001–1048
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im720https://doi.org/10.4213/im720 https://www.mathnet.ru/rus/im/v71/i5/p149
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1044 | PDF русской версии: | 553 | PDF английской версии: | 30 | Список литературы: | 127 | Первая страница: | 15 |
|