Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой

С помощью обобщенных сдвигов Бесселя изучаются задачи теории приближения функций на полупрямой $[0,+\infty)$ в метрике $L_p$ со степенным весом. Для модуля гладкости произвольного порядка, построенного по обобщенным сдвигам Бесселя, доказаны аналоги прямых теорем Джексона. Установлена эквивалентность модуля гладкости и $K$-функционала. Определены функциональные пространства типа Никольского–Бесова и получено их описание в терминах наилучших приближений. В качестве средства приближения используется некоторый класс целых функций экспоненциального типа. В этом классе доказаны аналоги неравенства Бернштейна для дифференциального оператора Бесселя и для его дробных степеней, а также некоторые другие неравенства. Основным средством для решения таких задач является гармонический анализ Бесселя.
Библиография: 38 наименований.