Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Ильин Алексей Андреевич
старший научный сотрудник
доктор физико-математических наук (2006)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail: ,
Ключевые слова: нелинейные диссипативные уравнения, система Навье–Стокса, аттракторы, функциональные пространства.
   
Основные публикации:
  • A. A. Ilyin, Attractors for Navier–Stokes equations in domains with finite measure, Nonlinear Analysis, 27:5 (1996), 605–616.
  • A. A. Ilyin, Averaging principle for dissipative dynamical systems with rapidly oscillating right-hand sides, Mat. Sbornik, 187:5 (1996), 15–58.
  • A. A. Ilyin, Best constants in a class of polymultiplicative inequalities for derivatives, Mat. Sbornik, 189:9 (1998), 15–58.
  • V. V. Chepyzhov, A. A. Ilyin, On the fractal dimension of invariant sets applications to the Navier–Stokes equations, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 10 (2004), 117–135.
  • A. A. Ilyin, Lieb–Thirring integral inequalities and their applications to the attractors of the Navier–Stokes equations, Mat. Sbornik, 196:1 (2005), 3–66.

https://www.mathnet.ru/rus/person8620
Список публикаций на Google Scholar
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/221381

Публикации в базе данных Math-Net.Ru Цитирования
2024
1. А. Г. Костянко, Д. Стоун, А. А. Ильин, С. В. Зелик, “Мульти-вихри и оценки снизу фрактальной размерности аттракторов для системы уравнений Навье–Стокса”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 516 (2024),  98–102  mathnet  elib; A. G. Kostyanko, D. Stone, A. A. Ilyin, S. V. Zelik, “Multi-vortices and lower bounds for the attractor dimension of 2D Navier–Stokes equations”, Dokl. Math., 109:2 (2024), 179–182
2023
2. С. В. Зелик, А. А. Ильин, “Об одном классе интерполяционных неравенств на сфере”, Матем. сб., 214:3 (2023),  120–134  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Zelik, A. A. Ilyin, “On a class of interpolation inequalities on the 2D sphere”, Sb. Math., 214:3 (2023), 396–410  isi  scopus
2022
3. С. В. Зелик, А. А. Ильин, А. Г. Костянко, “Оценки размерности аттракторов регуляризированной системы Эйлера с диссипацией на сфере”, Матем. заметки, 111:1 (2022),  54–66  mathnet  mathscinet; S. V. Zelik, A. A. Ilyin, A. G. Kostyanko, “Estimates for the Dimension of Attractors of a Regularized Euler System with Dissipation on the Sphere”, Math. Notes, 111:1 (2022), 47–57  isi  scopus 2
2021
4. С. В. Зелик, А. А. Ильин, А. Г. Костянко, “Точные оценки размерности аттракторов трехмерной регуляризированной системы Эйлера с диссипацией”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 499 (2021),  13–16  mathnet  zmath  elib; S. V. Zelik, A. A. Ilyin, A. G. Kostyanko, “Sharp dimension estimates for the attractors of the regularized damped Euler system”, Dokl. Math., 104:1 (2021), 169–172  scopus 2
2020
5. А. А. Ильин, А. А. Лаптев, “Магнитное неравенство Либа–Тирринга для периодических функций”, УМН, 75:4(454) (2020),  207–208  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Ilyin, A. A. Laptev, “Magnetic Lieb–Thirring inequality for periodic functions”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 779–781  isi  scopus 2
2019
6. A. Ilyin, A. Laptev, “Lieb-Thirring inequalities on the sphere”, Алгебра и анализ, 31:3 (2019),  116–135  mathnet  isi  elib  scopus; St. Petersburg Math. J., 31:3 (2020), 479–493  isi  scopus 4
7. С. В. Зелик, А. А. Ильин, А. А. Лаптев, “О постоянной Либа–Тирринга на торе”, Матем. заметки, 106:6 (2019),  946–950  mathnet  mathscinet  elib; S. V. Zelik, A. A. Ilyin, A. A. Laptev, “On the Lieb–Thirring Constant on the Torus”, Math. Notes, 106:6 (2019), 1020–1024  isi  scopus 2
2017
8. А. А. Ильин, В. В. Чепыжов, “О сильной сходимости аттракторов уравнений Навье–Стокса в пределе исчезающей вязкости”, Матем. заметки, 101:4 (2017),  635–639  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Ilyin, V. V. Chepyzhov, “On Strong Convergence of Attractors of Navier–Stokes Equations in the Limit of Vanishing Viscosity”, Math. Notes, 101:4 (2017), 746–750  isi  scopus 3
2016
9. А. А. Ильин, Ю. Г. Рыков, “О близости траекторий для модельных квазигазодинамических уравнений. Линейный случай”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 090, 14 стр.  mathnet 2
10. А. А. Ильин, А. А. Лаптев, “Неравенства Либа–Тирринга на торе”, Матем. сб., 207:10 (2016),  56–79  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Ilyin, A. A. Laptev, “Lieb-Thirring inequalities on the torus”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1410–1434  isi  scopus 8
2014
11. С. В. Зелик, А. А. Ильин, “Асимптотика функций Грина и точные интерполяционные неравенства”, УМН, 69:2(416) (2014),  23–76  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Zelik, A. A. Ilyin, “Green's function asymptotics and sharp interpolation inequalities”, Russian Math. Surveys, 69:2 (2014), 209–260  isi  scopus 11
12. А. А. Ильин, “Об одном классе точных неравенств для периодических функций. Дополнение к статье С. И. Похожаева “Гладкие решения уравнений Навье–Стокса””, Матем. сб., 205:2 (2014),  71–74  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Ilyin, “A class of sharp inequalities for periodic functions. Addendum to the paper “Smooth solutions of the Navier-Stokes equations” by S. I. Pokhozhaev”, Sb. Math., 205:2 (2014), 220–223  isi  elib  scopus 1
2013
13. А. А. Ильин, “Оценки снизу для сумм собственных значений эллиптических операторов и систем”, Матем. сб., 204:4 (2013),  103–126  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Ilyin, “Lower bounds for sums of eigenvalues of elliptic operators and systems”, Sb. Math., 204:4 (2013), 563–587  isi  scopus
2012
14. А. А. Ильин, Ю. Г. Рыков, “Об одной модельной системе с малым параметром при старшей производной по времени, возникающем при анализе некоторых квазигазодинамических систем уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 075, 9 стр.  mathnet 2
15. А. А. Ильин, Ю. Г. Рыков, “Об одном модельном уравнении с малым параметром при старшей производной по времени, возникающем при анализе некоторых квазигазодинамических систем уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 012, 9 стр.  mathnet 3
2009
16. А. А. Ильин, “О спектре оператора Стокса”, Функц. анализ и его прил., 43:4 (2009),  14–25  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, “On the Spectrum of the Stokes Operator”, Funct. Anal. Appl., 43:4 (2009), 254–263  isi 23
2006
17. А. А. Ильин, Н. В. Куприянова, М. Ю. Овчинников, В. И. Пеньков, А. С. Селиванов, “Анализ вращательного движения первого российского наноспутника ТНС-0 по результатам летных испытаний”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 018, 28 стр.  mathnet 1
18. А. А. Ильин, “Интегральные неравенства Либа–Тирринга и точные оценки размерности аттрактора уравнений Навье–Стокса с трением”, Труды МИАН, 255 (2006),  146–160  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Ilyin, “Lieb–Thirring Integral Inequalities and Sharp Bounds for the Dimension of the Attractor of the Navier–Stokes Equations with Friction”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 136–149  scopus 4
2005
19. А. А. Ильин, М. Ю. Овчинников, В. И. Пеньков, “Алгоритмы магнитной системы ориентации малого спутника, стабилизируемого собственным вращением”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 019, 32 стр.  mathnet 4
20. А. А. Ильин, “Интегральные неравенства Либа–Тирринга и их приложения к аттракторам уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 196:1 (2005),  33–66  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Ilyin, “Lieb–Thirring integral inequalities and their applications to attractors of the Navier–Stokes equations”, Sb. Math., 196:1 (2005), 29–61  isi  elib  scopus 21
2004
21. А. А. Ильин, М. Ю. Овчинников, В. И. Пеньков, “Обеспечение ориентации малого спутника, стабилизируемого собственным вращением”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 083, 26 стр.  mathnet 1
22. A. A. Belov, P. Behr, D. V. Vorontsov, B. V. Zubkov, A. A. Ilyin, A. P. Kalinin, S. Montenegro, A. M. Ovchinnikov, M. Yu. Ovchinnikov, A. G. Orlov, A. N. Ostanniy, S. Pletner, I. V. Ritus, A. I. Rodionov, I. D. Rodionov, I. P. Rodionova, E. Yu. Fedunin, “Distributed on-board computer system prototype”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 025, 22 стр.  mathnet 1
23. A. A. Belov, P. Behr, D. V. Vorontsov, B. V. Zubkov, A. A. Ilyin, S. K. Kalashnikov, A. P. Kalinin, S. Montenegro, A. M. Ovchinnikov, M. Yu. Ovchinnikov, A. G. Orlov, A. N. Ostanniy, S. Pletner, I. V. Ritus, A. I. Rodionov, I. D. Rodionov, I. P. Rodionova, “The software for the distributed on-board computer system prototype”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004, 014, 25 стр.  mathnet
2003
24. А. А. Ильин, А. М. Овчинников, М. Ю. Овчинников, “Принцип работы и устройство активно-пиксельных датчиков”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 085, 25 стр.  mathnet 1
25. А. А. Ильин, “Обработка изображений в задаче навигации роботов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 073, 24 стр.  mathnet 1
26. A. A. Belov, D. V. Vorontsov, A. A. Ilyin, M. Yu. Ovchinnikov, A. G. Orlov, A. A. Ponomarev, I. D. Rodionov, R. S. Salikhov, N. N. Khrenov, “The russian small satellite for hyperspectral monitoring of gas pipelines”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 012, 14 стр.  mathnet
2002
27. М. Ю. Овчинников, В. И. Пеньков, И. Ю. Кирюшкин, Р. Б. Немучинский, А. А. Ильин, Е. Е. Нохрина, “Опыт разработки, создания и эксплуатации магнитных систем ориентации малых спутников”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2002, 053, 32 стр.  mathnet 2
2001
28. Н. А. Зайцев, А. А. Ильин, Ю. Б. Радвогин, “Стационарное течение вязко-несжимаемой жидкости в трубе между двумя движущимися перегородками”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 075  mathnet
29. А. А. Ильин, С. П. Непобедимый, М. Ю. Овчинников, А. И. Родионов, И. Б. Шилов, “Распознавание объектов по данным микрорельефного 3D-датчика (МДМ-локатора)”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 072  mathnet
30. А.  А. Ильин, С. П. Непобедимый, М.  Ю. Овчинников, А. И. Родионов, И. Д. Родионов, И. Б. Шилов, “Методы математической обработки данных микрорельефного 3D-датчика (МДМ-локатора)”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 071  mathnet
31. А. А. Ильин, С. П. Непобедимый, А. И. Родионов, И. Д. Родионов, И. Б. Шилов, “Система технического активного 3D-зрения (МДМ-локатор)”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 062  mathnet
32. Н. А. Зайцев, А. А. Ильин, Ю. Б. Радвогин, “Исследование двумерного стационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной области с подвижными стенками”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2001, 033, 31 стр.  mathnet
2000
33. А. А. Ильин, В. В. Чепыжов, “О фрактальной размерности инвариантных множеств; приложения к уравнениям Навье-Стокса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 022  mathnet
1998
34. А. А. Ильин, “Точные постоянные для одного класса полимультипликативных неравенств для производных”, Матем. сб., 189:9 (1998),  61–84  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Ilyin, “Best constants in a class of polymultiplicative inequalities for derivatives”, Sb. Math., 189:9 (1998), 1335–1359  isi  scopus 9
1996
35. А. А. Ильин, “Усреднение диссипативных динамических систем с быстро осциллирующими правыми частями”, Матем. сб., 187:5 (1996),  15–58  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Ilyin, “Averaging principle for dissipative dynamical systems with rapidly oscillating right-hand sides”, Sb. Math., 187:5 (1996), 635–677  isi  scopus 41
1993
36. А. А. Ильин, “Частично диссипативные полугруппы, порождаемые системой Навье–Стокса на двумерных многообразиях, и их аттракторы”, Матем. сб., 184:1 (1993),  55–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, “Partly dissipative semigroups generated by the Navier–Stokes system on two-dimensional manifolds, and their attractors”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 47–76  isi 16
1991
37. А. А. Ильин, “Уравнения Эйлера с диссипацией”, Матем. сб., 182:12 (1991),  1729–1739  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, “The Euler equations with dissipation”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 475–485  isi 9
1990
38. А. А. Ильин, “Уравнения Навье–Стокса и Эйлера на двумерных замкнутых многообразиях”, Матем. сб., 181:4 (1990),  521–539  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, “The Navier–Stokes and Euler equations on two-dimensional closed manifolds”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 559–579  isi 25
1989
39. А. А. Ильин, А. Н. Филатов, “Устойчивость стационарных решений уравнений баротропной атмосферы по линейному приближению”, Докл. АН СССР, 306:6 (1989),  1362–1365  mathnet  mathscinet; A. A. Ilyin, A. N. Filatov, “Stability of stationary solutions of equations of a barotropic atmosphere with respect to linear approximation”, Dokl. Math., 34:6 (1989), 516–518 2
1988
40. А. А. Ильин, А. Н. Филатов, “Об однозначной разрешимости уравнений Навье–Стокса на двумерной сфере”, Докл. АН СССР, 301:1 (1988),  18–22  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, A. N. Filatov, “Unique solvability of the Navier–Stokes equations on a two-dimensional sphere”, Dokl. Math., 38:1 (1989), 9–13 3

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Оптимальные оценки размерности аттракторов нелинейного волнового уравнения
А. А. Ильин
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
7 октября 2024 г. 15:00   
2. Оптимальные оценки размерности аттракторов регуляризированной системы Эйлера
А. А. Ильин
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
25 октября 2021 г. 18:25
3. Optimal bounds for the attractor dimension for 3D damped regularized Euler equations
A. A. Ilyin
Complex Approximations, Orthogonal Polynomials and Applications Workshop
11 июня 2021 г. 11:30
4. Мини-конференция, посвящённая 75-летию Александра Ильича Комеча
А. А. Ильин, С. Б. Куксин, А. И. Шнирельман
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
25 мая 2021 г. 16:00
5. Спектральные неравенства и гидродинамика на сфере
А. А. Ильин
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
12 ноября 2018 г. 18:30
6. Спектральные неравенства на сфере
А. А. Ильин
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
20 ноября 2017 г. 18:30
7. Магнитные интерполяционные неравенства и неравенства Карлсона-Ландау
А. А. Ильин
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
15 апреля 2015 г. 16:00
8. Интерполяционные неравенства для разностных операторов и приложения к спектральной теории
А. А. Ильин
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
15 октября 2014 г. 16:00
9. Асимптотика функций Грина эллиптических операторов высокого порядка. Точные константы в неравенствах Гальярдо–Ниренберга для одного класса периодических функций
А. А. Ильин
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
12 декабря 2012 г. 16:00
10. Применение экстремальных эллипсоидов в задачах представления данных при суррогатном моделировании
В. В. Чепыжов, А. А. Ильин
Семинар лаборатории ПреМоЛаб
4 октября 2012 г. 17:00
11. Усреднение и регулярность решений периодического уравнения KdV
А. А. Ильин
Семинар Я. Г. Синая
26 июня 2012 г. 14:00
12. О регулярности решений периодического уравнения Кортевега–де Фриза
А. А. Ильин
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
21 октября 2009 г. 16:00
13. Аттракторы уравнений Навье–Стокса
А. А. Ильин
Семинар «Оптимальное управление и динамические системы»
28 сентября 2005 г.

Организации
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024