Интегральные неравенства Либа–Тирринга и точные оценки размерности аттрактора уравнений Навье–Стокса с трением

Рассматривается двумерная система Навье–Стокса с трением в большой прямоугольной периодической области площади порядка $\alpha^{-1}$, $\alpha\to 0$. Получены оценки размерности аттрактора, которые являются точными как при $\alpha\to 0$, так и при $\nu\to 0$, где $\nu$ — коэффициент вязкости.