|
|
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
25 октября 2021 г. 18:25–20:00, г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, ауд. 13-06
|
 |
|
 |
|
|
|
Оптимальные оценки размерности аттракторов регуляризированной системы Эйлера
А. А. Ильин
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 79 |
|
Аннотация:
Рассматривается двумерная и трехмерная система Эйлера с однородным трением и с регуляризированными (сглаженными с параметром альфа) вектор-функциями в конвективном члене. Доказано существование аттрактора и получены явные оценки его фрактальной размерности для различных физических областей (тор, область или все пространство, сфера, область на сфере).
Показано, что в периодическом случае (на торе) оценка точна в пределе, когда параметр альфа стремится к нулю.
Для получения оценок в явном виде доказаны неравенства типа Соболева для семейств функций с ортонормированными производными.
Семинар проходит онлайн. Для получения доступа к zoom конференции просьба обращаться к В.Ю. Протасову: v-protassov@yandex.ru
|
|
Обратная связь: