Спектральные неравенства на сфере

Доказываются неравенства Березина–Ли–Яу для собственных значений Дирихле и Неймана оператора Лапласа в области на поверхности $(d-1)$-мерной сферы. Для двумерной сферы доказываются неравенства Либа–Тирринга в скалярном и векторном случаях на собственных областях и на всей сфере. Совместная работа с А.Лаптевым.