особые экстремали,
оптимальный синтез,
хаотическая динамика,
гамильтоновы системы,
субриманова геометрия.
Коды УДК:
517.977, 512.542, 512.662.8, 517.977.5, 517.97
Основные темы научной работы
теория оптимального управления, теория динамических систем и выпуклый анализ
Основные публикации:
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Типичность фрактально-хаотической структуры интегральных воронок в гамильтоновых системах с разрывной правой частью”, Оптимальное управление, СМФН, 56, РУДН, М., 2015, 5–128
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Геометрия окрестностей особых экстремалей в задачах с многомерным управлением”, Математическая теория управления и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 277, МАИК, М., 2012, 74–90
Л. В. Локуциевский, “Гамильтоновость потока особых траекторий”, Матем. сб., 205:3 (2014), 133–160
Л. В. Локуциевский, “Об оптимальном потоке в одном классе нильпотентно-выпуклых задач”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК, М., 2015, 157–181
L. V. Lokutsievskii, “Homotopy classification of actions of finite groups on aspherical spaces”, J. Math. Sci., 177:2 (2011), 244-256
L. V. Lokutsievskiy, A. V. Podobryaev, “Existence theorem for sub-Lorentzian problems”, J. Dyn. Control Syst., 30 (2024), 10 , 12 pp. ;
2.
L. V. Lokutsievskiy, A. N. Pechen, M. I. Zelikin, “Time-optimal state transfer for an open qubit”, J. Phys. A, 57:27 (2024), 275302 , 23 pp., arXiv: 2401.10099;
3.
А. В. Дымов, Л. В. Локуциевский, А. В. Сарычев, “Строгие функции Ляпунова и диссипация энергии в гамильтоновых цепочках с вырожденным трением”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024 (в печати)
2023
4.
Л. В. Локуциевский, А. И. Овсеевич, “Асимптотическая теория управления для замкнутой струны. II”, Оптимальное управление и динамические системы, Сборник статей. К 95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе, Труды МИАН, 321, МИАН, М., 2023, 194–214; Lev V. Lokutsievskiy, Alexander I. Ovseevich, “Asymptotic Control Theory for a Closed String. II”, Proc. Steklov Inst. Math., 321 (2023), 179–199 , arXiv: 2202.09087
5.
Lev Lokutsievskiy, Mikhail Zelikin, “Derivatives of sub-Riemannian geodesics are $L_p$-Hölder continuous”, ESAIM: COCV, 29 (2023), 70 , 30 pp., arXiv: 2203.04956;
Оптимальное управление и динамические системы, Сборник статей. К 95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе, Труды МИАН, 321, ред. А. А. Аграчев, Л. В. Локуциевский, А. В. Сарычев, Ю. Л. Сачков, МИАН, М., 2023 , 292 с.
2022
7.
Lev Lokutsievskiy, Gerd Wachsmuth, Mikhail Zelikin, “Non-optimality of conical parts for Newton’s problem of minimal resistance in the class of convex bodies and the limiting case of infinite height”, Calc. Var. Partial Differential Equations, 61:1 (2022), 31 , 18 pp. ;
2021
8.
L. V. Lokutsievskiy, “Explicit Formulae for Geodesics in Left–Invariant Sub–Finsler Problems on Heisenberg Groups via Convex Trigonometry”, J. Dyn. Control Syst., 27 (2021), 661–681 , arXiv: 2005.08941
A. A. Ardentov, L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Extremals for a series of sub-Finsler problems with 2-dimensional control via convex trigonometry”, ESAIM: COCV, 27 (2021), 32 , 52 pp., arXiv: 2004.10194;
М. И. Ронжина, Л. А. Манита, Л. В. Локуциевский, “Окрестность особого режима второго порядка в задачах с управлением из круга”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Сборник статей, Труды МИАН, 315, МИАН, М., 2021, 222–236; M. I. Ronzhina, L. A. Manita, L. V. Lokutsievskiy, “Neighborhood of the Second-Order Singular Regime in Problems with Control in a Disk”, Proc. Steklov Inst. Math., 315 (2021), 209–222
Lev Lokutsievskiy, Alexander Pechen, “Reachable sets for two-level open quantum systems driven by coherent and incoherent controls”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 54:39 (2021), 395304 , 20 pp., arXiv: 2109.04384
М. И. Ронжина, Л. А. Манита, Л. В. Локуциевский, “Решения гамильтоновой системы с двумерным управлением в окрестности особой экстремали второго порядка”, УМН, 76:5(461) (2021), 201–202; M. I. Ronzhina, L. A. Manita, L. V. Lokutsievskiy, “Solutions of a Hamiltonian system with two-dimensional control in a neighbourhood of a singular second-order extremal”, Russian Math. Surveys, 76:5 (2021), 936–938
Оптимальное управление и дифференциальные игры, Сборник статей, Труды МИАН, 315, ред. С. М. Асеев, Л. В. Локуциевский, М. С. Никольский, МИАН, М., 2021 , 304 с.
2020
15.
L. V. Lokutsievskiy, M. I. Zelikin, “The analytical solution of Newton’s aerodynamic problem in the class of bodies with vertical plane of symmetry and developable side boundary”, ESAIM: COCV, 26 (2020), 15 , 36 pp., arXiv: 1905.02028;
А. А. Ардентов, Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, “Решение серии задач оптимального управления с 2-мерным управлением на основе выпуклой тригонометрии”, Докл. РАН. Мат. информ. проц. упр., 494:1 (2020), 86–92; A. A. Ardentov, L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Explicit solutions for a series of optimization problems with 2-dimensional control via convex trigonometry”, Dokl. Math., 102 (2020), 427–432
Л. В. Локуциевский, В. А. Мырикова, “Оптимальный синтез в одной модельной задаче с двумерным управлением из произвольного выпуклого множества”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 42–64; L. V. Lokoutsievskiy, V. A. Myrikova, “Optimal Synthesis in a Model Problem with Two-Dimensional Control Lying in an Arbitrary Convex Set”, Math. Notes, 105:1 (2019), 36–55
Л. В. Локуциевский, “Выпуклая тригонометрия с приложениями к субфинслеровой геометрии”, Матем. сб., 210:8 (2019), 120–148 , arXiv: 1807.08155; L. V. Lokutsievskiy, “Convex trigonometry with applications to sub-Finsler geometry”, Sb. Math., 210:8 (2019), 1179–1205 , arXiv: 1807.08155
M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskiy, “Analytical solution of Newton's aerodynamic problem without the assumption of rotational symmetry”, Материалы Международной конференции "Устойчивость, управление, дифференциальные игры (SCDG2019)", посвященной 95-летию со дня рождения академика Н.Н. Красовского (Екатеринбург, 16–20 сентября 2019 г.), ИММ УрО РАН, 2019, 464 , arXiv: 1905.02028
20.
Lev V. Lokutsievskiy, “Convex trigonometry with applications to sub-Finsler geometry”, Материалы Международной конференции "Устойчивость, управление, дифференциальные игры (SCDG2019)", посвященной 95-летию со дня рождения академика Н.Н. Красовского (Екатеринбург, 16–20 сентября 2019 г.), Институт математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского, 2019, 435–436 , arXiv: 1807.08155
2018
21.
Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, “Об интегрируемости по Лиувиллю субримановых задач на группах Карно глубины 4 и больше”, Матем. сб., 209:5 (2018), 74–119; L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Liouville integrability of sub-Riemannian problems on Carnot groups of step 4 or greater”, Sb. Math., 209:5 (2018), 672–713
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, С. В. Скопинцев, “Об оптимальном сборе ресурса на окружности”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 565–578; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskiy, S. V. Skopintcev, “On Optimal Harvesting of a Resource on a Circle”, Math. Notes, 102:4 (2017), 521–532
Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, “Неинтегрируемость по Лиувиллю субримановых задач на свободных группах Карно глубины 4”, Докл. РАН, 474:1 (2017), 19–21; L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Liouville nonintegrability of sub-Riemannian problems on free Carnot groups of step 4”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 211–213
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Типичность фрактально-хаотической структуры интегральных воронок в гамильтоновых системах с разрывной правой частью”, Оптимальное управление, СМФН, 56, РУДН, М., 2015, 5–128; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. Hildebrand, “Typicality of Chaotic Fractal Behavior of Integral Vortices in Hamiltonian Systems with Discontinuous Right Hand Side”, Journal of Mathematical Sciences, 221:1 (2017), 1-136 , arXiv: 1506.02320
Л. В. Локуциевский, “Об оптимальном потоке в одном классе нильпотентно-выпуклых задач”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК, М., 2015, 157–181; L. V. Lokutsievskiy, “On an optimal flow in a class of nilpotent convex problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 146–169
Lev Lokutsievskiy, Vincent Runge, “Optimal control by multipoles in the Hele-Shaw problem”, J. Math. Fluid Mech., 17:2 (2015), 261–277
2014
31.
Л. В. Локуциевский, “Особые режимы в управляемых системах с многомерным управлением из многогранника”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:5 (2014), 167–190; L. V. Lokutsievskii, “Singular regimes in controlled systems with multidimensional control in a polyhedron.”, Izv. Math., 78:5 (2014), 1006–1027
Л. В. Локуциевский, “Типичная структура лагранжевого многообразия в задачах с чаттерингом”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 842–853; L. V. Lokutsievskii, “Generic structure of the Lagrangian manifold in chattering problems”, Math. Notes, 95:6 (2014), 786–794
33.
Л. В. Локуциевский, “Гамильтоновость потока особых траекторий”, Матем. сб., 205:3 (2014), 133–160; L. V. Lokutsievskii, “The Hamiltonian property of the flow of singular trajectories”, Sb. Math., 205:3 (2014), 432–458
М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский, “Оптимальное управление и теория Галуа”, Матем. сб., 204:11 (2013), 83–98; M. I. Zelikin, D. D. Kiselev, L. V. Lokutsievskii, “Optimal control and Galois theory”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1624–1638
R. Hildebrand,L. V. Lokutsievskiy, M. I. Zelikin, “Generic Fractal Structure of Finite Parts of Trajectories of Piecewise Smooth Hamiltonian Systems”, Russ. J. Math. Phys., 20:1 (2013), 25–32
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Стохастическая динамика алгебр Ли скобок Пуассона в окрестности точки негладкости гамильтониана”, Докл. РАН, 450:1 (2013), 7–12; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. Hildebrand, “Stochastic dynamics of lie algebras of Poisson brackets in neighborhoods of nonsmoothness points of Hamiltonians”, Dokl. Math., 87:3 (2013), 259–263
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Геометрия окрестностей особых экстремалей в задачах с многомерным управлением”, Математическая теория управления и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 277, МАИК, М., 2012, 74–90; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskiy, R. Hildebrand, “Geometry of neighborhoods of singular trajectories in problems with multidimensional control”, Proc. Steklov Inst. Math., 277 (2012), 67–83
Л. В. Локуциевский, “Оптимальный вероятностный поиск”, Матем. сб., 202:5 (2011), 77–100; L. V. Lokutsievskiy, “Optimal probabilistic search”, Sb. Math., 202:5 (2011), 697–719
И. П. Крамарев, Л. В. Локуциевский, “Гомотопические типы групповых решëток”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 103–123; I. P. Kramarev, L. V. Lokutsievskiy, “Homotopy types of group lattices”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 694–708
42.
М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. А. Усачев, “Вихревые особенности оптимальных стратегий при начале движения в задачах поиска на $n$-мерных римановых многообразиях”, Современная математика и ее приложения, 58 (2008), 56–78; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. A. Usachev, “Vortex singularities of optimal strategies at the beginning of motion in search problems on $n$-dimensional Riemannian manifolds”, J. Math. Sci., 160:2 (2009), 197–220
Л. В. Локуциевский, “Вихревые особенности оптимальных стратегий при начале движения в задачах поиска на $n$-мерных многообразиях”, Докл. РАН, 417:3 (2007), 316–318; L. V. Lokutsievskii, “Vortex singularities of optimal strategies at the beginning of a motion in search problems on $n$-manifolds”, Dokl. Math., 76:3 (2007), 869–871
Л. В. Локуциевский, “Накопление переключений в задачах поиска”, Оптимальное управление, СМФН, 19, РУДН, М., 2006, 70–77; L. V. Lokutsievskii, “Accumulation of switchings in search problems”, J. Math. Sci., 151:6 (2008), 3497–3505
Проблема гладкости субримановых геодезических Л. В. Локуциевский Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 21 сентября 2023 г. 16:00
Явное решение задачи Ньютона при отказе от требования осевой симметрии М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский Международная конференция «Дифференциальные уравнения и оптимальное управление», посвященная 100-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко 7 июня 2022 г. 11:50
Хаотическая динамика в задачах оптимального управления Л. В. Локуциевский Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 20 сентября 2018 г. 16:00
Особые экстремали в обобщенной задаче Фуллера М. И. Зеликин, Д. Д. Киселев, Л. В. Локуциевский Международная конференция «Математическая теория оптимального управления»,
посвященная 90-летию академика Р. В. Гамкрелидзе 1 июня 2017 г. 15:45
Плоская (2,3,5,8) субриманова задача Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, Е. Ф. Сачкова Международная конференция по математической теории управления и механике 4 июля 2015 г. 17:20
50.
Фрактальная структура оптимального синтеза М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд Общемосковский постоянный научный семинар «Теория автоматического управления и оптимизации» 2 декабря 2014 г. 11:30