Фрактальная структура оптимального синтеза

Доклад состоит из двух частей. В первой рассматривается оптимальный синтез многомерного управления, линейно входящего в уравнения модельной системы. Обнаружен новый эффект: хотя все оптимальные траектории заканчиваются за конечное время, соответствующие оптимальные управления связаны с марковской цепью, имеющей хаотическую структуру. Вычисляется энтропия и хаусдорфова размерность множества неблуждающих точек. Во второй части показывается, что поля траекторий гамильтоновых систем с разрывной правой частью имеют интегральную воронку с теми же свойствами что и в модельной задаче.