Множества достижимости открытой квантовой системы, управляемой при помощи когерентного управления.

Мы расскажем о структуре оптимального управления в задаче минимизации времени для двухуровневой открытой квантовой системы (кубита) с использованием когерентного управления. Эта система удивительна тем, что оптимальное управление по существу должно быть импульсным (в классе измеримых функций оптимального управление здесь обычно нет). Тем не менее, нам удалось доказать, что импульсы могут быть лишь в первый и последний моменты времени. Доказательства опирается на удивительный факт: оказывается существуют такие значения сопряженного множителя в начальный момент времени, с которыми принцип максимума Понтрягина не имеет решение!
Это позволило получить как верхние, так и нижние оценки для оптимального времени движения. Более того, мы предлагаем явную формулу близкого к оптимальному управления с 4 импульсами, которое дает практически оптимальное время движения.