Неинтегрируемость геодезического потока в левоинвариантных субримановых задачах

Последнее время активно изучаются левоинвариантные субримановы задачи на нильпотентных группах Ли, в частности, на группах Карно. Высокий интерес к этим задачам связан, в первую очередь, с классической теоремой Громова-Митчелла о нильпотентизации, которая утверждает что субриманова метрика в окрестности точки общего положения приближается левоинвариантной субримановой метрикой на некоторой группе Карно. Обычно исследование любой левоинвариантной субримановой задачи начинается с интегрирования геодезического потока, так как явные формулы для геодезических являются отправной точкой для всех дальнейших вычислений (для уравнения Якоби, сопряженных точек, изучения сфер и т.д.).
На докладе я планирую рассказать о результатах, касающихся возможностях явного интегрирования гамильтоновых систем субримановых геодезических на группах Карно.