Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Арестов Виталий Владимирович
В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 53
Научных статей: 46
Лекций и докладов: 3

Статистика просмотров:
Эта страница:6526
Страницы публикаций:19919
Полные тексты:8151
Списки литературы:1709
профессор
доктор физико-математических наук (1985)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 16.07.1943
E-mail: ,
Сайт: https://www.imm.uran.ru
Ключевые слова: приближение функций, экстремальные свойства полиномов и целых функций, гармонический анализ, положительно определенные функции, приближение операторов, некорректные задачи.

Основные темы научной работы

Изучена проблема наилучшего приближения неограниченных операторов ограниченными. Установлена взаимосвязь этой задачи с задачами о наименьших константах в неравенствах между нормами производных дифференцируемых функций (неравенства Колмогорова), о наилучшем приближении одного класса дифференцируемых функций другим классом более гладких функций, некорректной задачей оптимального восстановления неограниченных операторов на классах элементов, заданных с погрешностью. Дано решение этих задач в ряде конкретных случаев. Создан метод исследования экстремальных задач для тригонометрических полиномов в пространствах $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета в 1965 г. Кандидатская диссертация — 1970 г. Докторская диссертация — 1985 г. В 1991 г. присвоено звание профессора. Имею около 80 публикаций.

Член редколлегии международного математического журнала "East Journal on Approximations". Соросовский профессор (1999 г., 2001 г.). На протяжении нескольких лет получаю государственную научную стипендию для выдающихся ученых России (1998, 1999, 2000–2003 гг.).
   
Основные публикации:
  • Арестов В. В. Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1981. Т. 45, № 1. С. 3–22.
  • Арестов В. В. Интегральные неравенства для алгебраических многочленов на единичной окружности // Матем. заметки. 1990. Т. 48, вып. 4. С. 7–18.
  • Арестов В. В. Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи // Успехи матем. наук. 1996. Т. 51, вып. 6. С. 89–124.
  • Арестов В. В., Бабенко А. Г. О схеме Дельсарта оценки контактных чисел // Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова РАН. 1997. Т. 219: Теория приближений. Гармонический анализ. С. 44–73.
  • Арестов В. В. Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи // Матем. заметки. 1998. Т. 64, вып. 3. С. 323–340.

https://www.mathnet.ru/rus/person17283
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/194566

Публикации в базе данных Math-Net.Ru Цитирования
2024
1. Р. Р. Акопян, В. В. Арестов, В. Г. Тимофеев, “Задача Стечкина о приближении оператора дифференцирования в равномерной норме на полупрямой”, Матем. заметки, 115:6 (2024),  807–824  mathnet  mathscinet; R. R. Akopyan, V. V. Arestov, V. G. Timofeev, “Stechkin's Problem on the Approximation of the Differentiation Operator in the Uniform Norm on the Half-Line”, Math. Notes, 115:6 (2024), 853–867  scopus
2023
2. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Обобщенный сдвиг, порожденный sinc-функцией, на отрезке”, Тр. ИММ УрО РАН, 29:4 (2023),  27–48  mathnet  elib; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “A Generalized Translation Operator Generated by the Sinc Function on an Interval”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 323, suppl. 1 (2023), S32–S52  scopus
3. Vitalii V. Arestov, “Approximation of differentiation operators by bounded linear operators in lebesgue spaces on the axis and related problems in the spaces of $(p,q)$-multipliers and their predual spaces”, Ural Math. J., 9:2 (2023),  4–27  mathnet  elib
2022
4. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Об одном обобщенном сдвиге и соответствующем неравенстве разных метрик”, Тр. ИММ УрО РАН, 28:4 (2022),  40–53  mathnet  elib; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “On One Generalized Translation and the Corresponding Inequality of Different Metrics”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319, suppl. 1 (2022), S30–S42  isi  scopus 4
5. Vitalii V. Arestov, Marina V. Deikalova, “On one inequality of different metrics for trigonometric polynomials”, Ural Math. J., 8:2 (2022),  27–45  mathnet  mathscinet  elib 2
2020
6. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, М. В. Дейкалова, С. В. Конягин, Д. С. Теляковский, “O международной школе-конференции по теории функций, посвященной 100-летию со дня рождения С.Б. Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:4 (2020),  290–299  mathnet  mathscinet  isi  elib  scopus 1
7. В. В. Арестов, Р. Р. Акопян, “Задача Стечкина о наилучшем приближении неограниченного оператора ограниченными и родственные ей задачи”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:4 (2020),  7–31  mathnet  isi  elib  scopus 4
8. В. В. Арестов, А. А. Селезнев, “Наилучшее $L^2$-продолжение алгебраических многочленов с единичной евклидовой сферы на концентрическую сферу”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:2 (2020),  47–55  mathnet  elib; V. V. Arestov, A. A. Seleznev, “Best $L^2$-Extension of Algebraic Polynomials from the Unit Euclidean Sphere to a Concentric Sphere”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 313, suppl. 1 (2021), S6–S13  isi  scopus
2019
9. В. В. Арестов, “О сопряженности пространства мультипликаторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:4 (2019),  5–14  mathnet  isi  elib  scopus 4
2018
10. В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:4 (2018),  34–56  mathnet  elib; V. V. Arestov, “Best Uniform Approximation of the Differentiation Operator by Operators Bounded in the Space $L_2$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 308, suppl. 1 (2020), S9–S30  isi 10
2017
11. Vitalii V. Arestov, “A characterization of extremal elements in some linear problems”, Ural Math. J., 3:2 (2017),  22–32  mathnet  mathscinet  elib 4
2015
12. Vitalii V. Arestov, “On the best approximation of the differentiation operator”, Ural Math. J., 1:1 (2015),  20–29  mathnet  zmath  elib 7
2014
13. В. В. Арестов, П. Ю. Глазырина, “Неравенство Бернштейна–Сеге для дробных производных тригонометрических полиномов”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014),  17–31  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Arestov, P. Yu. Glazyrina, “Bernstein–Szegö inequality for fractional derivatives of trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 13–28  isi  scopus 13
2013
14. В. В. Арестов, М. А. Филатова, “О приближении оператора дифференцирования в пространстве $L_2$ на полуоси”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 5,  3–12  mathnet; V. V. Arestov, M. A. Filatova, “Approximation of differentiation operator in the space $L_2$ on semiaxis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:5 (2013), 1–8 1
15. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:2 (2013),  34–47  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “Nikol'skii inequality for algebraic polynomials on a multidimensional Euclidean sphere”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 9–23  isi  scopus 20
2012
16. В. В. Арестов, М. А. Филатова, “О приближении оператора дифференцирования линейными ограниченными операторами на классе дважды дифференцируемых функций в пространстве $L_2(0,\infty)$”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012),  35–50  mathnet  elib; V. V. Arestov, M. A. Filatova, “On the approximation of the differentiation operator by linear bounded operators on the class of twice differentiable functions in the space $L_2(0,\infty)$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 24–40  isi  scopus 2
2011
17. V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, N. I. Chernykh, T. V. Demina, N. N. Kholschevnikova, S. V. Konyagin, Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, I. G. Tsar'kov, V. A. Yudin, “Exposition of the lectures by S. B. Stechkin on approximation theory”, Eurasian Math. J., 2:4 (2011),  5–155  mathnet  mathscinet  zmath 3
2010
18. В. В. Арестов, “Точные неравенства для тригонометрических полиномов относительно интегральных функционалов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  38–53  mathnet  elib; V. V. Arestov, “Sharp inequalities for trigonometric polynomials with respect to integral functionals”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S21–S36  isi  scopus 11
2001
19. В. В. Арестов, Е. Е. Бердышева, “Задача Турана для положительно определенных функций с носителем в шестиугольнике”, Тр. ИММ УрО РАН, 7:1 (2001),  21–29  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, E. E. Berdysheva, “Turán's problem for positive definite functions with supports in a hexagon”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2001no. , suppl. 1, S20–S29 11
2000
20. В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, “Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 68:4 (2000),  483–503  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, A. G. Babenko, “Estimates of the maximal value of angular code distance for 24 and 25 points on the unit sphere in $\mathbb R^4$”, Math. Notes, 68:4 (2000), 419–435  isi 3
1998
21. В. В. Арестов, “Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи”, Матем. заметки, 64:3 (1998),  323–340  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, “The best approximation to a class of functions of several variables by another class and related extremum problems”, Math. Notes, 64:3 (1998), 279–294  isi 3
1997
22. В. В. Арестов, В. Ю. Раевская, “Одна экстремальная задача для алгебраических многочленов с нулевым средним значением на отрезке”, Матем. заметки, 62:3 (1997),  332–342  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, V. Yu. Raevskaya, “An extremal problem for algebraic polynomials with zero mean value on an interval”, Math. Notes, 62:3 (1997), 278–287  isi 4
23. В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, “О схеме Дельсарта оценки контактных чисел”, Труды МИАН, 219 (1997),  44–73  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, A. G. Babenko, “On Delsarte Scheme of Estimating the Contact Numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 219 (1997), 36–65 16
1996
24. В. В. Арестов, “Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи”, УМН, 51:6(312) (1996),  89–124  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of unbounded operators by bounded operators and related extremal problems”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1093–1126  isi  scopus 100
1995
25. В. В. Арестов, В. Н. Габушин, “Наилучшее приближение неограниченных операторов ограниченными”, Изв. вузов. Матем., 1995, № 11,  42–68  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. N. Gabushin, “Best approximation of unbounded operators by bounded operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:11 (1995), 38–63 23
26. В. В. Арестов, В. Ю. Попов, “Неравенства Джексона на сфере в $L_2$”, Изв. вузов. Матем., 1995, № 8,  13–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. Yu. Popov, “Jackson inequalities on a sphere in $L_2$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:8 (1995), 11–18 17
1994
27. В. В. Арестов, “Неравенство Сеге для производных сопряженного тригонометрического полинома в $L_0$”, Матем. заметки, 56:6 (1994),  10–26  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “The Szegő inequality for derivatives of a conjugate trigonometric polynomial in $L_0$”, Math. Notes, 56:6 (1994), 1216–1227  isi 10
1992
28. В. В. Арестов, “Об одном неравенстве Сеге для алгебраических многочленов”, Тр. ИММ УрО РАН, 2 (1992),  27–33  mathnet  mathscinet  zmath  elib 2
29. В. В. Арестов, “Об экстремальных свойствах неотрицательных тригонометрических полиномов”, Тр. ИММ УрО РАН, 1 (1992),  50–70  mathnet  mathscinet  zmath  elib 6
30. В. В. Арестов, “Наилучшее приближение неограниченных операторов, инвариантных относительно сдвига, линейными ограниченными операторами”, Тр. МИАН, 198 (1992),  3–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Best approximation ol unbounded operators invariant with respect to a shift by the linear bounded operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 198 (1994), 1–16 8
1990
31. В. В. Арестов, “Интегральные неравенства для алгебраических многочленов на единичной окружности”, Матем. заметки, 48:4 (1990),  7–18  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Integral inequalities for algebraic polynomials on the unit circle”, Math. Notes, 48:4 (1990), 977–984  isi 22
32. В. В. Арестов, В. П. Кондратьев, “Об одной экстремальной задаче для неотрицательных тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 47:1 (1990),  15–28  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. P. Kondrat'ev, “Certain extremal problem for nonnegative trigonometric polynomials”, Math. Notes, 47:1 (1990), 10–20  isi 5
1989
33. В. В. Арестов, “Наилучшее восстановление операторов и родственные задачи”, Тр. МИАН СССР, 189 (1989),  3–20  mathnet  mathscinet 34
1986
34. В. В. Арестов, “Наилучшее приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные задачи”, Матем. заметки, 40:2 (1986),  269–285  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Best approximation of unbounded by bounded operators, and allied problems”, Math. Notes, 40:2 (1986), 655–663  isi 2
1983
35. В. В. Арестов, “Приближение инвариантных операторов”, Матем. заметки, 34:1 (1983),  9–29  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of invariant operators”, Math. Notes, 34:1 (1983), 489–499  isi 5
1981
36. В. В. Арестов, “Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981),  3–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “On integral inequalities for trigonometric polynomials and their derivatives”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 1–17 60
1980
37. В. В. Арестов, “О неравенстве разных метрик для тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 27:4 (1980),  539–547  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Inequality of different metrics for trigonometric polynomials”, Math. Notes, 27:4 (1980), 265–269  isi 23
38. В. В. Арестов, “Приближение операторов типа свертки линейными ограниченными операторами”, Тр. МИАН СССР, 145 (1980),  3–19  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of operators of convolution type by linear bounded operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 145 (1981), 1–18 7
1979
39. В. В. Арестов, “О неравенствах С. Н. Бернштейна для алгебраических и тригонометрических полиномов”, Докл. АН СССР, 246:6 (1979),  1289–1292  mathnet  mathscinet  zmath 11
1977
40. В. В. Арестов, “О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора”, Матем. заметки, 22:2 (1977),  231–244  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Uniform regularization of the problem of calculating the values of an operator”, Math. Notes, 22:2 (1977), 618–626 16
1975
41. В. В. Арестов, “Приближение операторов, инвариантных относительно сдвига”, Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  43–70  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of operators that are invariant under a shift”, Proc. Steklov Inst. Math., 138 (1977), 45–74 9
42. В. В. Арестов, “Приближение линейных операторов и родственные экстремальные задачи”, Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  29–42  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of linear operators, and related extremal problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 138 (1977), 31–44 7
43. В. В. Арестов, “О некоторых экстремальных задачах для дифференцируемых функций одной переменной”, Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  3–28  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Some extremal problems for differentiable functions of one variable”, Proc. Steklov Inst. Math., 138 (1977), 1–29 5
1971
44. В. В. Арестов, В. Н. Габушин, “О приближении классов дифференцируемых функций”, Матем. заметки, 9:2 (1971),  105–112  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. N. Gabushin, “Approximation of classes of differentiable functions”, Math. Notes, 9:2 (1971), 63–67 4
1969
45. В. В. Арестов, “О наилучшем равномерном приближении операторов дифференцирования”, Матем. заметки, 5:3 (1969),  273–284  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “On the best uniform approximation of differentiation operators”, Math. Notes, 5:3 (1969), 167–173 11
1967
46. В. В. Арестов, “О наилучшем приближении операторов дифференцирования”, Матем. заметки, 1:2 (1967),  149–154  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Best approximation of differentiation operators”, Math. Notes, 1:2 (1967), 100–103 12
2022
47. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, А. Г. Бабенко, М. В. Дейкалова, “О Международной школе-конференции С. Б. Стечкина по теории функций, посвященной памяти члена-корреспондента РАН Ю. Н. Субботина и профессора С. А. Теляковского”, Тр. ИММ УрО РАН, 28:4 (2022),  277–285  mathnet  isi  elib
48. Р. Р. Акопян, Н. Ю. Антонов, В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, Н. В. Байдакова, В. И. Бердышев, В. В. Васин, С. И. Новиков, Н. Л. Пацко, А. Г. Ченцов, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Юрий Николаевич Субботин”, Тр. ИММ УрО РАН, 28:4 (2022),  9–16  mathnet  elib; R. R. Akopyan, N. Yu. Antonov, V. V. Arestov, A. G. Babenko, N. V. Baidakova, V. I. Berdyshev, V. V. Vasin, S. I. Novikov, N. L. Patsko, A. G. Chentsov, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “Yurii Nikolaevich Subbotin (A Tribute to His Memory)”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319, suppl. 1 (2022), S1–S6  isi
2021
49. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, А. Г. Бабенко, Ю. С. Волков, М. В. Дейкалова, “Международная школа-конференция С. Б. Стечкина по теории функций, посвященная 85-летию чл.-корр. РАН Ю. Н. Субботина и заслуженного деятеля науки РФ Н. И. Черных”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021),  93–108  mathnet  isi 1
2017
50. Vitalii V. Arestov, Vitalii I. Berdyshev, “The 42nd International S.B. Stechkin's Workshop-Conference on function theory”, Ural Math. J., 3:2 (2017),  3–5  mathnet  elib
2012
51. А. Л. Агеев, В. В. Арестов, В. В. Васин, “Международная конференция “Алгоритмический анализ неустойчивых задач (ААНЗ-2011)””, Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012),  329–333  mathnet  elib
2007
52. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, О. В. Бесов, Н. Н. Красовский, С. М. Никольский, С. И. Новиков, Ю. С. Осипов, С. А. Теляковский, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Юрий Николаевич Субботин (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 62:2(374) (2007),  187–190  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, O. V. Besov, N. N. Krasovskii, S. M. Nikol'skii, S. I. Novikov, Yu. S. Osipov, S. A. Telyakovskii, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “Yurii Nikolaevich Subbotin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 403–406  isi 3
1996
53. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “С. Б. Стечкин и теория приближений”, Тр. ИММ УрО РАН, 4 (1996),  3–16  mathnet  mathscinet  zmath  elib 2

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Приближение инвариантных операторов
В. В. Арестов
Международная конференция «Теория приближений и приложения», посвященная 100-летию со дня рождения С. Б. Стечкина
8 сентября 2021 г. 12:30   
2. Приближение оператора дифференцирования линейными ограниченными операторами в пространстве $L_2$ на полуоси
В. В. Арестов
Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
25 мая 2015 г. 12:05   
3. Приближение операторов дифференцирования ограниченными операторами и родственные задачи
В. В. Арестов
Международная конференция «Нелинейные аппроксимации и приложения», посвященная 60-летию профессора В. Н. Темлякова
1 ноября 2013 г. 09:30   

Организации
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024