Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb R^4$

Данная работа посвящена известной задаче о максимальном числе элементов $\tau_m(s)$ сферического $s$-кода ($-1\le s<1$) в евклидовом пространстве $\mathbb R^m$ размерности $m\ge2$; а точнее, в ней рассматривается функция Дельсарта $w_m(s)$, связанная с величиной $\tau_m(s)$ неравенством $\tau_m(s)\le w_m(s)$. В работе найдено решение уравнения $w_m(s)=N$ при $m=4$ и $N=24,25$. В качестве следствия получено утверждение, что среди любых 25 (24) точек на единичной сфере пространства $\mathbb R^4$ всегда найдутся две точки, угловое расстояние между которыми строго меньше $60{.}5^\circ$ ($61{.}41^\circ$).
Библиография: 24 названия.