Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2013, том 19, номер 2, страницы 34–47 (Mi timm930)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере

В. В. Арестовab, М. В. Дейкаловаab

a Институт математики и механики УрО РАН
b Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета
Список литературы:
Аннотация: Изучается точное неравенство Никольского между равномерной и Lq-нормами алгебраических многочленов заданного порядка n1 (по совокупности переменных) на единичной сфере Sm1 евклидова пространства Rm при 1q<. Доказано, что многочлен ϱn одного переменного с единичным старшим коэффициентом, наименее уклоняющийся от нуля в пространстве Lψq(1,1) функций f, у которых степень |f|q суммируема на (1,1) с весом Якоби ψ(t)=(1t)α(1+t)β, α=(m1)/2, β=(m3)/2, как зональный многочлен одного переменного t=ξm, x=(ξ1,ξ2,,ξm)Sm1, является (в определенном смысле единственным) экстремальным в неравенстве Никольского на сфере Sm1. Обсуждаются соответствующие одномерные неравенства для алгебраических многочленов на отрезке.
Ключевые слова: многомерная евклидова сфера, алгебраические многочлены, неравенство Никольского, многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля.
Поступила в редакцию: 07.11.2012
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2014, Volume 284, Issue 1, Pages 9–23
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543814020023
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.86
Образец цитирования: В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 34–47; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 9–23
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AreDei13}
\by В.~В.~Арестов, М.~В.~Дейкалова
\paper Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2013
\vol 19
\issue 2
\pages 34--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm930}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3363371}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19053966}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2014
\vol 284
\issue , suppl. 1
\pages 9--23
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814020023}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000334277400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84898737843}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm930
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v19/i2/p34
  • Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
    1. Г. А. Акишев, “Неравенство разных метрик Никольского для тригонометрических полиномов в пространстве со смешанной несимметричной нормой”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 4, 2023, 11–26  mathnet  crossref  elib
    2. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Обобщенный сдвиг, порожденный sinc-функцией, на отрезке”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 4, 2023, 27–48  mathnet  crossref  elib; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “A Generalized Translation Operator Generated by the Sinc Function on an Interval”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 323, suppl. 1 (2023), S32–S52  crossref
    3. Vitalii V. Arestov, Marina V. Deikalova, “On one inequality of different metrics for trigonometric polynomials”, Ural Math. J., 8:2 (2022), 27–45  mathnet  crossref  mathscinet
    4. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Об одном обобщенном сдвиге и соответствующем неравенстве разных метрик”, Тр. ИММ УрО РАН, 28:4 (2022), 40–53  mathnet  crossref  isi  scopus; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “On One Generalized Translation and the Corresponding Inequality of Different Metrics”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319:1 (2022), S30–S42  mathnet  crossref
    5. Dai F., Gorbachev D., Tikhonov S., “Estimates of the Asymptotic Nikolskii Constants For Spherical Polynomials”, J. Complex., 65 (2021), 101553  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. Д. В. Горбачев, “Константы Никольского для компактных однородных пространств”, Чебышевский сб., 22:4 (2021), 100–113  mathnet  crossref
    7. Д. В. Горбачев, “Точные неравенства Бернштейна — Никольского для полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 58–110  mathnet  crossref
    8. Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Границы полиномиальных констант Никольского в Lp с весом Гегенбауэра”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 126–137  mathnet  crossref  elib; D. V. Gorbachev, I. A. Martyanov, “Bounds of the Nikol'skii Polynomial Constants in Lp with Gegenbauer Weight”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 315, suppl. 1 (2021), S117–S127  crossref  isi
    9. Н. И. Черных, “Периодические всплески на многомерной сфере и их применение для аппроксимации функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 255–267  mathnet  crossref  elib
    10. Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Константы Маркова–Бернштейна–Никольского для полиномов в пространстве Lp с весом Гегенбауэра”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 29–44  mathnet  crossref
    11. Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Константы Никольского–Бернштейна в Lp на сфере с весом Данкля”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 302–307  mathnet  crossref
    12. Feng Dai, Dmitry Gorbachev, Sergey Tikhonov, “Nikolskii constants for polynomials on the unit sphere”, JAMA, 140:1 (2020), 161  crossref
    13. Ganzburg I M., “Sharp Constants of Approximation Theory. II. Invariance Theorems and Certain Multivariate Inequalities of Different Metrics”, Constr. Approx., 50:3 (2019), 543–577  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. P. Chunaev, V. Danchenko, “Quadrature formulas with variable nodes and Jackson–Nikolskii inequalities for rational functions”, J. Approx. Theory, 228 (2018), 1–20  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Г. А. Акишев, “Неравенство разных метрик в обобщенном пространстве Лоренца”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 5–18  mathnet  crossref  elib
    16. M. I. Ganzburg, “Sharp constants in V. A. Markov–Bernstein type inequalities of different metrics”, J. Approx. Theory, 215 (2017), 92–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Сдвиг Якоби и неравенство разных метрик для алгебраических многочленов на отрезке”, Докл. РАН, 472:3 (2017), 243–247  crossref  elib; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “Jacobi translation and the inequality of different metrics for algebraic polynomials on an interval”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 21–25  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. В. И. Данченко, Л. А. Семин, “Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 282–296  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Danchenko, L. A. Semin, “Sharp quadrature formulas and inequalities between various metrics for rational functions”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 218–229  crossref  isi
    19. Arestov V., Deikalova M., “Nikol'Skii Inequality Between the Uniform Norm and l-Q-Norm With Ultraspherical Weight of Algebraic Polynomials on An Interval”, Comput. Methods Funct. Theory, 15:4, SI (2015), 689–708  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Ivan E. Simonov, Polina Yu. Glazyrina, “Sharp Markov–Nikol'skii inequality with respect to the uniform norm and the integral norm with Chebyshev weight”, Journal of Approximation Theory, 192 (2015), 69  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025