Аннотация:
Рассматривается задача наилучшего восстановления значений
(многозначного) оператора на классе элементов с помощью заданного
множества однозначных операторов. Предполагается, что исходные
данные задачи инвариантны относительно некоторого семейства преобразований.
Приводятся условия, при которых в задаче можно ограничиться
(без увеличения погрешности) приближающими операторами,
инвариантными относительно этой совокупности преобразований.
Библ. 36 назв.
Vitalii V. Arestov, “Approximation of differentiation operators by bounded linear operators in lebesgue spaces on the axis and related problems in the spaces of (p,q)-multipliers and their predual spaces”, Ural Math. J., 9:2 (2023), 4–27
В. В. Арестов, Р. Р. Акопян, “Задача Стечкина о наилучшем приближении неограниченного оператора ограниченными и родственные ей задачи”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 7–31
В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве L2 операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 34–56; V. V. Arestov, “Best Uniform Approximation of the Differentiation Operator by Operators Bounded in the Space L2”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 308, suppl. 1 (2020), S9–S30
В. В. Арестов, “Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи”, Матем. заметки, 64:3 (1998), 323–340; V. V. Arestov, “The best approximation to a class of functions of several variables by another class and related extremum problems”, Math. Notes, 64:3 (1998), 279–294
В. В. Арестов, “Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи”, УМН, 51:6(312) (1996), 89–124; V. V. Arestov, “Approximation of unbounded operators by bounded operators and related extremal problems”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1093–1126
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: