Аннотация:
We study the sharp inequality between the uniform norm and Lp(0,π/2)Lp(0,π/2)-norm of polynomials in the system C={cos(2k+1)x}∞k=0 of cosines with odd harmonics. We investigate the limit behavior of the best constant in this inequality with respect to the order n of polynomials as n→∞ and provide a characterization of the extremal polynomial in the inequality for a fixed order of polynomials.
Ключевые слова:
trigonometric cosine polynomial in odd harmonics, Nikol'skii different metrics inequality.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
Vitalii V. Arestov, Marina V. Deikalova, “On one inequality of different metrics for trigonometric polynomials”, Ural Math. J., 8:2 (2022), 27–45
\RBibitem{AreDei22}
\by Vitalii~V.~Arestov, Marina~V.~Deikalova
\paper On one inequality of different metrics for trigonometric polynomials
\jour Ural Math. J.
\yr 2022
\vol 8
\issue 2
\pages 27--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umj170}
\crossref{https://doi.org/10.15826/umj.2022.2.003}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4527689}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=50043140}
\edn{https://elibrary.ru/CUWFZK}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/umj170
https://www.mathnet.ru/rus/umj/v8/i2/p27
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Обобщенный сдвиг, порожденный sinc-функцией, на отрезке”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 4, 2023, 27–48; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “A Generalized Translation Operator Generated by the Sinc Function on an Interval”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 323, suppl. 1 (2023), S32–S52
А. О. Леонтьева, “О константах в неравенстве Бернштейна–Сегё для производной Вейля порядка, меньшего единицы, тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа в равномерной норме”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 4, 2023, 130–139; A. O. Leont'eva, “On Constants in the Bernstein–Szegő Inequality for the Weyl Derivative of Order Less Than Unity of Trigonometric Polynomials and Entire Functions of Exponential Type in the Uniform Norm”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 323, suppl. 1 (2023), S146–S154
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: