Маломерная топология, динамические системы, математическая физика
Основные публикации:
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Ordering braids, Mathematical Surveys and Monographs, 148, American Mathematical Society, Providence, RI, 2008, x+323 pp.
I. Dynnikov, “Arc-presentations of links: monotonic simplification”, Fund. Math., 190 (2006), 29–76
И. А. Дынников, “Конечно определенные группы и полугруппы в теории узлов”, Труды МИАН, 231, 2000, 231–248
И. А. Дынников, “Геометрия зон устойчивости в задаче С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, Успехи математических наук, 54:1 (1999), 21–60
С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5 (1997), 175–234
И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Прямоугольные диаграммы выпуклых по Жиру поверхностей”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 146–174; Ivan A. Dynnikov, Maxim V. Prasolov, “Rectangular Diagrams of Giroux Convex Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 136–162
2023
2.
Ivan Dynnikov, Vladimir Shastin, “Distinguishing Legendrian knots with trivial orientation-preserving symmetry group”, Algebr. Geom. Topol., 23:4 (2023), 1849–1889 , arXiv: 1810.06460;
Ivan Dynnikov, Pascal Hubert, Alexandra Skripchenko, “Dynamical Systems Around the Rauzy Gasket and Their Ergodic Properties”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2023:8 (2023), 6461–6503 , arXiv: 2011.15043;
И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, “Хаотические траектории на поверхностях ферми и нетривиальные режимы поведения магнитной проводимости”, ЖЭТФ, 162:2 (2022), 276–292; I. A. Dynnikov, A. Ya. Mal'tsev, S. P. Novikov, “Chaotic trajectories on fermi surfaces and nontrivial modes of behavior of magnetic conductivity”, J. Exp. Theor. Phys., 135 (2022), 240–254
7.
И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, “Геометрия квазипериодических функций на плоскости”, УМН, 77:6(468) (2022), 109–136; I. A. Dynnikov, A. Ya. Mal'tsev, S. P. Novikov, “Geometry of quasiperiodic functions on the plane”, Russian Math. Surveys, 77:6 (2022), 1061–1085
Ivan Dynnikov, Vera Sokolova, “Multiflypes of rectangular diagrams of links”, J. Knot. Theor. Ramif., 30:6 (2021), 2150038 , 15 pp., arXiv: 2009.02247;
И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, “Особенности движения ультрахолодных атомов в квазипериодических потенциалах”, ЖЭТФ, 160:6 (2021), 835–864 , arXiv: 2108.13737; I. A. Dynnikov, A. Ya. Mal'tsev, “Features of the Motion of Ultracold Atoms in Quasiperiodic Potentials”, J. Exp. Theor. Phys., 133:6 (2021), 711–736;
С. П. Новиков, Р. Де Лео, И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, “Теория динамических систем и транспортные явления в нормальных металлах”, ЖЭТФ, 156:4 (2019), 761–774; S. P. Novikov, R. De Leo, I. A. Dynnikov, A. Ya. Mal'tsev, “Theory of Dynamical Systems and Transport Phenomena in Normal Metals”, J. Exp. Theor. Phys., 129:4 (2019), 710–721
Ivan Dynnikov, Maxim Prasolov, “Classification of Legendrian Knots of Topological Type $7_6$ with Maximal Thurston–Bennequin Number”, J. Knot. Theor. Ramif., 28:14 (2019), 1950089 , 13 pp., arXiv: 1901.03600
И. А. Дынников, “Ограниченные дискретные голоморфные функции на плоскости Лобачевского”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 202–213; I. A. Dynnikov, “Bounded discrete holomorphic functions on the hyperbolic plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 186–197
16.
И. А. Дынников, В. А. Шастин, “Об эквивалентности лежандровых узлов”, УМН, 73:6(444) (2018), 195–196; I. A. Dynnikov, V. A. Shastin, “On equivalence of Legendrian knots”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 1125–1127
Ivan Dynnikov, Alexandra Skripchenko, “Minimality of interval exchange transformations with restrictions”, J. Mod. Dyn., 11 (2017), 219–248 , arXiv: 1510.03707
И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Прямоугольные диаграммы поверхностей: представимость”, Матем. сб., 208:6 (2017), 55–108 , arXiv: 1606.03497; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Rectangular diagrams of surfaces: representability”, Sb. Math., 208:6 (2017), 791–841
I. Dynnikov, A. Skripchenko, “Symmetric band complexes of thin type and chaotic sections which are not quite chaotic”, Тр. ММО, 76, № 2, МЦНМО, М., 2015, 287–308 , arXiv: 1501.06866; Trans. Moscow Math. Soc., 76:2 (2015), 251–269
И. А. Дынников, “О новой дискретизации комплексного анализа”, УМН, 70:6(426) (2015), 63–84; I. A. Dynnikov, “On a new discretization of complex analysis”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1031–1050
I. Dynnikov, A. Skripchenko, “On typical leaves of a measured foliated 2-complex of thin type”, Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov's Seminar 2012–2014, Advances in the Mathematical Sciences, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 234, eds. V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 173–200 , arXiv: 1309.4884
2013
22.
И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Шунты для прямоугольных диаграмм. Доказательство гипотезы Джонса и связанные вопросы”, Тр. ММО, 74, № 1, 2013, 115–173 , arXiv: 1206.0898; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Bypasses for rectangular diagrams. A proof of the Jones conjecture and related questions”, Trans. Moscow Math. Soc., 2013 (2013), 97–144
И. А. Дынников, В. А. Шастин, “О независимости некоторых псевдохарактеров на группах кос”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 21–41; I. A. Dynnikov, V. A. Shastin, “On independence of some pseudocharacters on braid groups”, St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 863–876
И. А. Дынников, “Системы наложений отрезков и плоские сечения 3-периодических поверхностей”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК, М., 2008, 72–84; I. A. Dynnikov, “Interval Identification Systems and Plane Sections of 3-Periodic Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 65–77
Р. Де Лео, И. А. Дынников, “Пример фрактального множества направлений плоскостей, дающих хаотическое пересечение с фиксированной 3-периодической поверхностью”, УМН, 62:5(377) (2007), 151–152; R. De Leo, I. A. Dynnikov, “An example of a fractal set of plane directions having chaotic intersections with a fixed 3-periodic surface”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 990–992
И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Топология квазипериодических функций на плоскости”, УМН, 60:1(361) (2005), 3–28; I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Topology of quasi-periodic functions on the plane”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 1–26
И. А. Дынников, “Алгоритмы распознавания в теории узлов”, УМН, 58:6(354) (2003), 45–92; I. A. Dynnikov, “Recognition algorithms in knot theory”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1093–1139
И. А. Дынников, С. В. Смирнов, “Точно решаемые циклические $q$-цепочки Дарбу”, УМН, 57:6(348) (2002), 183–184; I. A. Dynnikov, S. V. Smirnov, “Exactly soluble cyclic Darboux $q$-chains”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1218–1219
И. А. Дынников, “Об одном отображении Янга–Бакстера и упорядочении Деорнуа”, УМН, 57:3(345) (2002), 151–152; I. A. Dynnikov, “On a Yang–Baxter map and the Dehornoy ordering”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 592–594
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Why are braids orderable?, Panor. Syntheses, 14, Société Mathématique de France, Paris, 2002 , xiv+190 pp.
2001
37.
I. A. Dynnikov, “A new way to represent links, one-dimensional formalism and untangling technology”, Acta Appl. Math., 69:3 (2001), 243–283
И. А. Дынников, “Трехстраничный подход в теории узлов. Универсальная полугруппа”, Функц. анализ и его прил., 34:1 (2000), 29–40; I. A. Dynnikov, “Three-Page Approach to Knot Theory. Universal Semigroup”, Funct. Anal. Appl., 34:1 (2000), 24–32
И. А. Дынников, “Конечно определенные группы и полугруппы в теории узлов”, Динамические системы, автоматы и бесконечные группы, Сборник статей, Тр. МИАН, 231, Наука, М., 2000, 231–248; I. A. Dynnikov, “Finitely Presented Groups and Semigroups in Knot Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 231 (2000), 220–237
И. А. Дынников, “Трехстраничный подход в теории узлов. Кодирование и локальные движения”, Функц. анализ и его прил., 33:4 (1999), 25–37; I. A. Dynnikov, “Three-Page Approach to Knot Theory. Encoding and Local Moves”, Funct. Anal. Appl., 33:4 (1999), 260–269
И. А. Дынников, “Геометрия зон устойчивости в задаче С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, УМН, 54:1(325) (1999), 21–60; I. A. Dynnikov, “The geometry of stability regions in Novikov's problem on the semiclassical motion of an electron”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 21–59
И. А. Дынников, “Трехстраничное представление зацеплений”, УМН, 53:5(323) (1998), 237–238; I. A. Dynnikov, “Three-page representation of links”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1091–1092
I. Dynnikov, “Surfaces in 3-torus: geometry of plane sections”, European Congress of Mathematics, Vol. I (Budapest, 1996), Progr. Math., 168, Birkhäuser, Basel, 1998, 162–177
И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Преобразования Лапласа и симплициальные связности”, УМН, 52:6(318) (1997), 157–158; I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Laplace transforms and simplicial connections”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1294–1295
С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5(317) (1997), 175–234; S. P. Novikov, I. A. Dynnikov, “Discrete spectral symmetries of low-dimensional differential operators and difference operators on regular lattices and two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1057–1116
И. А. Дынников, “Полином Александера многих переменных выражается через инварианты Васильева”, УМН, 52:1(313) (1997), 227–228; I. A. Dynnikov, “The Alexander polynomial in several variables can be expressed in terms of the Vassiliev invariants”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 219–221
47.
I. A. Dynnikov, “Semiclassical motion of the electron. A proof of the Novikov conjecture in general position and counterexamples”, Solitons, geometry, and topology: on the crossroad, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 179, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 45–73
1996
48.
А. П. Веселов, И. А. Дынников, “Интегрируемые градиентные потоки и теория Морса”, Алгебра и анализ, 8:3 (1996), 78–103; A. P. Veselov, I. A. Dynnikov, “Integrable gradient flows and Morse theory”, St. Petersburg Math. J., 8:3 (1997), 429–446
I. A. Dynnikov, “Semiclassical electron motion and Novikov conjecture”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. 15–2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 235, ПОМИ, СПб., 1996, 228–234; I. A. Dynnikov, “Semiclassical electron motion and Novikov's conjecture”, J. Math. Sci. (New York), 94:4 (1999), 1589–1592
1994
50.
И. А. Дынников, “О пересечениях поверхностей уровня псевдопериодических функций”, УМН, 49:1(295) (1994), 213–214; I. A. Dynnikov, “Intersections of level surfaces of pseudoperiodic functions”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 229–230
И. А. Дынников, “Доказательство гипотезы С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, Матем. заметки, 53:5 (1993), 57–68; I. A. Dynnikov, “Proof of S. P. Novikov's conjecture on the semiclassical motion of an electron”, Math. Notes, 53:5 (1993), 495–501
И. А. Дынников, “Задача С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, УМН, 48:2(290) (1993), 179–180; I. A. Dynnikov, “S. P. Novikov's problem on the semiclassical motion of an electron”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 173–174
И. А. Дынников, “Доказательство гипотезы С. П. Новикова для случая малых возмущений рациональных магнитных полей”, УМН, 47:3(285) (1992), 161–162; I. A. Dynnikov, “Proof of S. P. Novikov's conjecture for the case of small perturbations of rational magnetic fields”, Russian Math. Surveys, 47:3 (1992), 172–173
Лекция 13. Выпрямление ручек М. В. Прасолов, И. А. Дынников Курс И. А. Дынникова и М. В. Прасолова "Гильбертов куб и маломерная топология" 6 мая 2022 г. 18:00
Лекция 9. Теорема суммы И. А. Дынников, М. В. Прасолов Курс И. А. Дынникова и М. В. Прасолова "Гильбертов куб и маломерная топология" 8 апреля 2022 г. 18:00
19.
Лекция 8. Q-многообразия И. А. Дынников, М. В. Прасолов Курс И. А. Дынникова и М. В. Прасолова "Гильбертов куб и маломерная топология" 1 апреля 2022 г. 18:00
20.
Лекция 7. Z-множества И. А. Дынников, М. В. Прасолов Курс И. А. Дынникова и М. В. Прасолова "Гильбертов куб и маломерная топология" 25 марта 2022 г. 18:00
Лекция 2. Сжимающий критерй Бинга И. А. Дынников, М. В. Прасолов Курс И. А. Дынникова и М. В. Прасолова "Гильбертов куб и маломерная топология" 18 февраля 2022 г. 18:00
Монотонное упрощение узлов и контактная топология И. А. Дынников Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 18 октября 2012 г. 16:00
Гомологии Хованова II И. А. Дынников Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 12 января 2011 г. 14:00
97.
Гомологии Хованова I И. А. Дынников Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 8 января 2011 г. 12:00
Дискретизация комплексного анализа S. P. Novikov, I. A. Dynnikov Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина 22 июня 2008 г. 12:20
Топология квазипериодических функций И. А. Дынников Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 3 ноября 2004 г.
2024
Обратная связь: