Прямоугольные диаграммы поверхностей, нормальные поверхности Хакена и выпуклые поверхности Жиру

Прямоугольные диаграммы поверхностей — это комбинаторный объект, введенный недавно докладчиком и М.Прасоловым для задания поверхностей в трехмерной сфере, край которых задан прямоугольной диаграммой зацепления. Эти диаграммы можно рассматривать как частный случай нормальных поверхностей Хакена, соответствующих джойновым триангуляциям трехмерной сферы. При этом поверхности, которые строятся по каждой прямоугольной диаграмме, обладают введенным Э.Жиру свойством выпуклости по отношению сразу к двум, зеркально симметричным друг другу, контактным структурам. В докладе будут даны соответствующие определения и рассказано, как прямоугольные диаграммы поверхностей можно использовать для решения задач контактной топологии.