Новый метод различения лежандровых узлов

Доклад основан на совместной работе с М. Прасоловым. В недавней работе мы показали, что любой класс изотопии поверхностей, выпуклых в смысле Жиру, можно представить с помощью того, что мы называем прямоугольной диаграммой поверхности. Конструкция работает одновременноо для двух контактных структур на трехмерной сфере - стандартной контактной структуры и ее зеркального образа. Мы показавыем, что классы выпуклости поверхностей по отношению к этим контактным структурам в некотором смысле независимы. Это позволяет нам доказать, что некоторые классы изотопии кривых на поверхностях Зейферта для данного лежандрова узла не могут реализовываться как разделяющее множество никакой выпуклой поверхности. Если для другого лежандрова узла того же топологического типа они реализуются, можно сделать вывод о неэквивалентности этих лежандровых узлов.