01.01.05 (теория вероятностей и математическая статистика)
Дата рождения:
25.12.1952
E-mail:
,
Ключевые слова:
математическая статистика,
некорректные задачи,
асимптотические методы статистики,
непараметрическая проверка гипотез,
большие уклонения,
последовательное оценивание,
достаточные статистики.
Основные темы научной работы
Исследована асимптотическая структура нерегулярных статистических экспериментов. Изучено поведение минимальных достаточных статистик в многомерном случае и для разрывных плотностей. Найден вид асимптотически минимаксных оценок в задаче деконволюции, исследована связь скоростей сходимости в минимаксной и байесовской постановке, доказана оптимальность по порядку регуляризирующего алгоритма Тихонова в стохастической постановке. Получены необходимые и достаточные условия различимости множеств гипотез и альтернатив в $L_2$. Построены асимптотически минимаксные критерии проверки гипотез в $L_2$, когда множества альтернатив являются эллипсоидом в $L_2$ из которого удаляются шары из $L_2$. Доказана асимптотическая минимаксность критериев типа Колмогорова, омега-квадрат, хи-квадрат при естественных непараметрических множествах альтернатив. Доказаны нижние границы вероятностей больших уклонений статистических оценок и критериев при условиях близких к неулучшаемым.
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет ЛГУ в 1976 г. (кафедра теории вероятностей и математической статистики). Кандидатская диссертация — 1979 г. Докторская — 1992 г. Имею более 40 публикаций.
Основные публикации:
Ермаков М. С. Асимптотическая минимаксность критериев типа Колмогорова и омега-квадрат // Теория вероятн. примен. 1997, т. 40, № 1, с. 54–67.
Ермаков М. С. О нижней границе точной асимптотики вероятностей больших уклонений статистических оценок // Проблемы передачи информации, 1999, т. 35, № 3, с. 46–60.
Ермаков М. С. Асимптотическая минимаксность критериев хи-квадрат // Теория вероятн. примен., 1997, т. 42, № 3, с. 668–695.
Ermakov M. S. On distinguishability of two nonparametric sets of hypothesis // Statist. Probab. Lett., 2000, v. 48, p. 275–282.
Ermakov M. S. Minimax estimation in a deconvolution problem // J. of Phys. Ser. A Math. Gen., 1992, v. 25, p. 1273–1282.
М. С. Ермаков, Д. Ю. Капаца, “О равномерной состоятельности непараметрических критериев типа Неймана”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:2 (2023), 212–225; M. S. Ermakov, D. Yu. Kapatsa, “On uniform consistency of Neyman's type nonparametric tests”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 10:2 (2023), 212–225
2.
М. С. Ермаков, “О равномерной состоятельности непараметрических критериев”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 526 (2023), 78–89
3.
М. С. Ермаков, “Локальная асимптотическая нормальность логарифма отношения правдоподобия в зоне вероятностей умеренных уклонений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 525 (2023), 71–85
2022
4.
М. С. Ермаков, “Непараметрическое обнаружение сигнала с малыми значениями вероятностей ошибок первого и второго рода”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 510 (2022), 124–142
2021
5.
М. С. Ермаков, “Критерий хи-квадрат для проверки гипотезы однородности”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 501 (2021), 160–180
2020
6.
М. С. Ермаков, “О равномерной состоятельности непараметрических критериев. II”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 495 (2020), 147–176
М. С. Ермаков, “О вероятностях умеренных уклонений эмпирических мер для контигуальных распределений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 454 (2016), 112–120; M. S. Ermakov, “On moderate deviation probabilities of empirical probability measures for contiguous probability measures”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:6 (2018), 671–677
2015
11.
М. С. Ермаков, “О состоятельной проверке гипотез”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 442 (2015), 48–74; M. S. Ermakov, “On conistent hypothesis testing”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:5 (2017), 751–769
М. С. Ермаков, “Асимптотически эффективные процедуры метода существенной выборки для бутстрапа”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 431 (2014), 82–96; M. S. Ermakov, “Asymptotically efficient importance sampling for the bootstrap”, J. Math. Sci. (N. Y.), 214:4 (2016), 474–483
М. С. Ермаков, “Об асимптотически эффективных статистических выводах о параметре сигнала”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 420 (2013), 70–87; M. S. Ermakov, “On asymptotically efficient statistical inference on a signal parameter”, J. Math. Sci. (N. Y.), 206:2 (2015), 159–170
14.
М. С. Ермаков, “Принцип больших уклонений для вероятностей умеренных уклонений эмпирических бутстрап-мер”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 412 (2013), 138–180; M. S. Ermakov, “Large Deviation Principle for moderate deviation probabilities of empirical bootstrap measure”, J. Math. Sci. (N. Y.), 204:1 (2015), 90–115
С. В. Булярский, Л. Н. Вострецова, М. С. Ермаков, “Определение энергетических параметров электронных состояний в полупроводниковых углеродных нанотрубках”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 4, 205–213
2008
16.
М. С. Ермаков, “Проверка непараметрических гипотез для малых вероятностей ошибок I и II рода”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 54–74; M. S. Ermakov, “Nonparametric Hypothesis Testing with Small Type I or Type II Error Probabilities”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 119–137
М. С. Ермаков, “О семипараметрических выводах в зоне вероятностей умеренных уклонений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 351 (2007), 129–140; M. S. Ermakov, “On semiparametric inference in moderate deviation zone”, J. Math. Sci. (N. Y.), 152:6 (2008), 869–874
М. С. Ермаков, “Метод существенной выборки для моделирования вероятностей умеренных и больших уклонений оценок и критериев”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 319–332; M. S. Ermakov, “Importance sampling for simulation of large and moderate deviation probabilities of tests and estimators”, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 279–290
М. С. Ермаков, “Минимаксное обнаружение сигнала в весовом гауссовском белом шуме”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 320 (2004), 54–68; M. S. Ermakov, “Minimax detection of signal in weighted Gaussian white noise”, J. Math. Sci. (N. Y.), 137:1 (2006), 4516–4524
М. С. Ермаков, “Асимптотически эффективные статистические выводы для
вероятностей умеренных уклонений”, Теория вероятн. и ее примен., 48:4 (2003), 676–700; M. S. Ermakov, “On asymptotically efficient statistical inference for moderate
deviation probabilities”, Theory Probab. Appl., 48:4 (2004), 622–641
М. С. Ермаков, “О вероятностях больших уклонений ошибок второго рода критериев типа Колмогорова и омега квадрат”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 298 (2003), 80–110; M. S. Ermakov, “On large deviations of type II error probabilities of Kolmogorov and omega-squared tests”, J. Math. Sci. (N. Y.), 128:1 (2005), 2538–2555
2001
22.
М. С. Ермаков, “О вероятностях больших уклонений в банаховых пространствах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 278 (2001), 86–111; M. S. Ermakov, “Probabilities of large deviations in Banach spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 118:6 (2003), 5555–5569
М. С. Ермаков, “О нижней границе точной асимптотики вероятностей больших уклонений
статистических оценок”, Пробл. передачи информ., 35:3 (1999), 54–66; M. S. Ermakov, “On the Lower Bound of the Exact Asymptotics for the Large-Deviation Probabilities of Statistical Estimates”, Problems Inform. Transmission, 35:3 (1999), 236–247
М. С. Ермаков, “О байесовском последовательном оценивании параметра сдвига негладкой плотности”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 260 (1999), 130–154; M. S. Ermakov, “On Bayes sequential estimation of location parameter of unsmooth density”, J. Math. Sci. (New York), 109:6 (2002), 2122–2140
1997
25.
М. С. Ермаков, “Асимптотическая минимаксность критериев хи-квадрат”, Теория вероятн. и ее примен., 42:4 (1997), 668–695; M. S. Ermakov, “Asymptotic minimaxity of chi-square tests”, Theory Probab. Appl., 42:4 (1998), 589–610
М. С. Ермаков, “Асимптотически минимаксные критерии проверки сложных непараметрических
гипотез”, Пробл. передачи информ., 32:2 (1996), 54–67; M. S. Ermakov, “Asymptotically Minimax Criteria for Testing Complex Nonparametric Hypotheses”, Problems Inform. Transmission, 32:2 (1996), 184–196
М. С. Ермаков, “Асимптотическая минимаксность критериев типа Колмогорова и омега-квадрат”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 54–67; M. S. Ermakov, “Asymptotic minimaxity of tests of the Kolmogorov and omega-square types”, Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 41–51
М. С. Ермаков, “Минимаксная непараметрическая проверка гипотез о плотности распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 39:3 (1994), 488–512; M. S. Ermakov, “Minimax nonparametric testing of hypotheses on the distribution density”, Theory Probab. Appl., 39:3 (1994), 396–416
М. С. Ермаков, “О нижних границах вероятностей умеренно больших уклонений статистических оценок и критериев”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 216 (1994), 52–61; M. S. Ermakov, “On lower bounds of probabilities of moderate and Cramér type large deviations of tests and estimators”, J. Math. Sci. (New York), 88:1 (1998), 36–42
М. С. Ермаков, “Большие уклонения эмпирических мер и статистические критерии”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 207 (1993), 37–59; M. S. Ermakov, “Large deviations for empirical probability measures and statistical tests”, J. Math. Sci., 81:1 (1996), 2379–2393
М. С. Ермаков, “Минимаксное обнаружение сигнала в гауссовском белом шуме”, Теория вероятн. и ее примен., 35:4 (1990), 704–715; M. S. Ermakov, “Minimax detection of a signal in Gaussian white noise”, Theory Probab. Appl., 35:4 (1990), 667–679
М. С. Ермаков, “Минимаксная проверка гипотез о спектральной плотности”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 184 (1990), 115–125; M. S. Ermakov, “Minimax Hypothesis Testing About Spectral Density”, J. Math. Sci., 68:4 (1994), 475–483
М. С. Ермаков, “Минимаксное оценивание решения некорректной задачи типа свертки”, Пробл. передачи информ., 25:3 (1989), 28–39; M. S. Ermakov, “Minimax Estimation of the Solution of ill-Posed Convolution Type Problem”, Problems Inform. Transmission, 25:3 (1989), 191–200
М. С. Ермаков, “Об асимптотически эффективном последовательном оценивании параметра сдвига негладкой плотности”, Теория вероятн. и ее примен., 34:3 (1989), 479–490; M. S. Ermakov, “Asymptotically Efficient Sequential Estimation of the Location Parameter of Non-Smooth Densities”, Theory Probab. Appl., 34:3 (1989), 430–440
1988
35.
М. С. Ермаков, “Об асимптотически оптимальном эквивариантном последовательном оценивании параметра сдвига на гладкой плотности”, Теория вероятн. и ее примен., 33:2 (1988), 323–335; M. S. Ermakov, “On Asymptotically Optimal Equivariant Sequential Estimation of Location Parameter for a Smooth Density”, Theory Probab. Appl., 33:2 (1988), 304–315
М. С. Ермаков, “Асимптотически минимаксные критерии для проверки непараметрических гипотез о плотности распределения”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 166 (1988), 44–53
1984
37.
М. С. Ермаков, “О достаточных статистиках для семейства распределений с переменным носителем плотности. II”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 136 (1984), 27–47
1981
38.
М. С. Ермаков, “О ранге необходимой и достаточной статистики для выборки независимых случайных векторов”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 108 (1981), 57–71; M. S. Ermakov, “On the rank of necessary and sufficient statistics for a sample of multivariate distributions”, J. Soviet Math., 25:3 (1984), 1146–1154
1980
39.
М. С. Ермаков, “О свойствах некоторых случайных процессов, возникающих в теории статистического оценивания”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 98 (1980), 48–60; M. S. Ermakov, “About properties of some random processes arising in the theory of statistical estimation”, J. Soviet Math., 21:1 (1983), 31–39
40.
М. С. Ермаков, “О достаточных статистиках для семейств распределений с переменным носителем плотности”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 97 (1980), 62–82; M. S. Ermakov, “On a sufficient statistics for families of distributions with variable support of density. I”, J. Soviet Math., 24:5 (1984), 521–536
М. С. Ермаков, “Асимптотическое поведение статистических оценок параметров многомерной разрывной плотности”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 74 (1977), 83–107; M. S. Ermakov, “Asymptotic behavior of statistical estimates of parameters for multidimensional discontinuities density”, J. Soviet Math., 34:1 (1986), 1413–1427
С. В. Булярский, М. С. Ермаков, “Влияние облучения гамма-квантами на свойства p-n-переходов на основе GaAs”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2009, № 3, 133–137
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Различимость сближающихся гипотез М. С. Ермаков Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике 1 марта 2024 г. 18:00
Обратная связь: