Точно интегрируемые системы, их высшие симметрии и законы сохранения,
представления Лакса, преобразования Беклунда и дифференциальные подстановки.
Научная биография:
В 1972 г. окончил Томский политехнический институт по специальности экспериментальная ядерная физика. Присвоена квалификация инженер-физик.
Степень доктора физико-математических наук присуждена решением ВАК при Совете Министров СССР в 1992. Тема диссертации: "Алгебраические аспекты уравнений теоретической физики"
(01.04.02 — теоретическая физика). Звание профессора по кафедре информатики присвоено Министерством общего и профессионального образования РФ в 1998.
1975–1978 Ассистент кафедры высшей математики Томского политехнического института.
1978–1980 Доцент кафедры атематического анализа Томского гос. пединститута.
1980–1994 Доцент кафедры теоретической физики Калмыцкого гос. университета.
1994–2006 Профессор Орловского государственного университета, заведующий кафедрой информатики.
С 11.2006 Профессор кафедры высшей математики Орловского государственного технического университета.
Участие в выполнении научных проектов:
1996–1997 Классификация точно интегрируемых эволюционных систем с двумя независимыми переменными. Грант РФФИ 96-01-01384.
2002–2004 Классификация интегрируемых нелинейных многокомпонентных эволюционных уравнений. Грант РФФИ 02-01-00431 (совместно с Институтом теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН).
2005 Исследование интегрируемости дифференциальных уравнений с частными производными третьего порядка. Грант РФФИ 05-01-96403.
2005–2007 Интегрируемые гиперболические системы уравнений: симметрии, законы сохранения и точные решения. Грант РФФИ 05-01-00775 (совместно с Институтом математики УНЦ РАН, г. Уфа).
C 2007 Руководитель проекта № 1.5.07 Симметрии, законы сохранения и точные решения дифференциальных уравнений. Поддержан Министерством образования РФ.
Основные публикации:
Meshkov A. G., Necessary conditions of the integrability, Inverse Problems, 1994, v. 10, no. 3, p. 635–653.
Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, vol. 2, London, Tokyo, CRC Press, 1995, p. 93–202.
Ed. Ibragimov N. H.
Meshkov A. G., Sokolov V. V., Integrable evolution equations on the N-dimensional sphere, Commun. Math. Phys., 2002, v. 232, no. 1, p. 1–18.
Demskoi D. K., Meshkov A. G., Zero-curvature representation for a chiral-type three-field system, Inverse Problems, 2003, vol. 19, p. 563–571.
Мешков А. Г., Соколов В. В., Классификация интегрируемых дивергентных N-компонентных эволюционных систем, Теор. и мат. физ., 2004, т. 139, № 2, с. 192–208.
Мешков А. Г., К симметрийной классификации эволюционных систем третьего порядка дивергентного вида, Фундам. и прикл. математика, 2006, т. 12, № 7, с. 141–161.
А. Г. Мешков, М. Ю. Балахнев, “Об одном классе
интегрируемых эволюционных векторных уравнений 3-го порядка”, Матем. заметки, 112:1 (2022), 88–94; A. G. Meshkov, M. Yu. Balakhnev, “On a Class of Integrable Evolution Vector Equations of 3rd Order”, Math. Notes, 112:1 (2022), 93–99
А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Гиперболические уравнения с симметриями третьего порядка”, ТМФ, 166:1 (2011), 51–67; A. G. Meshkov, V. V. Sokolov, “Hyperbolic equations with third-order symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 43–57
М. Ю. Балахнев, А. Г. Мешков, “Интегрируемые векторные эволюционные уравнения, имеющие сохраняющиеся плотности нулевого порядка”, ТМФ, 164:2 (2010), 207–213; M. Yu. Balakhnev, A. G. Meshkov, “Integrable vector evolution equations admitting zeroth-order conserved densities”, Theoret. and Math. Phys., 164:2 (2010), 1002–1007
А. Г. Мешков, “Векторные гиперболические уравнения, обладающие высшими симметриями”, ТМФ, 161:2 (2009), 176–190; A. G. Meshkov, “Vector hyperbolic equations with higher symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 161:2 (2009), 1471–1484
Anatoly G.G. Meshkov, Maxim Ju. Balakhnev, “Two-Field Integrable Evolutionary Systems of the Third Order and Their Differential Substitutions”, SIGMA, 4 (2008), 018, 29 стр.
А. Г. Мешков, “Нелокальные симметрии двухполевых дивергентных эволюционных систем”, ТМФ, 156:3 (2008), 351–363; A. G. Meshkov, “Nonlocal symmetries in two-field divergent evolutionary systems”, Theoret. and Math. Phys., 156:3 (2008), 1268–1279
А. Г. Мешков, “К симметрийной классификации эволюционных систем третьего порядка дивергентного вида”, Фундамент. и прикл. матем., 12:7 (2006), 141–161; A. G. Meshkov, “On symmetry classification of third order evolutionary systems of divergent type”, J. Math. Sci., 151:4 (2008), 3167–3181
Д. К. Демской, В. Г. Марихин, А. Г. Мешков, “Представления Лакса для триплетов двумерных скалярных полей кирального типа”, ТМФ, 148:2 (2006), 189–205; D. K. Demskoi, V. G. Marikhin, A. G. Meshkov, “Lax representations for triplets of two-dimensional scalar fields of the chiral type”, Theoret. and Math. Phys., 148:2 (2006), 1034–1048
А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Классификация интегрируемых дивергентных $N$-компонентных эволюционных систем”, ТМФ, 139:2 (2004), 192–208; A. G. Meshkov, V. V. Sokolov, “Classification of Integrable Divergent $N$-Component Evolution Systems”, Theoret. and Math. Phys., 139:2 (2004), 609–622
Д. К. Демской, А. Г. Мешков, “Представление Лакса для триплета скалярных полей”, ТМФ, 134:3 (2003), 401–415; D. K. Demskoi, A. G. Meshkov, “Lax Representation for a Triplet of Scalar Fields”, Theoret. and Math. Phys., 134:3 (2003), 351–364
А. Г. Мешков, “Условия обобщенной антисимметричности и их приложения”, Матем. заметки, 54:2 (1993), 39–43; A. G. Meshkov, “Generalized antisymmetry conditions and their applications”, Math. Notes, 54:2 (1993), 794–797
1987
14.
А. Г. Мешков, Б. Б. Михаляев, “Уравнения газовой динамики, допускающие бесконечное
число симметрий”, ТМФ, 72:2 (1987), 163–171; A. G. Meshkov, B. B. Mikhalyaev, “Equations of gas dynamics admitting an infinite number of symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 72:2 (1987), 795–801
А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. III. Двумерные интегрируемые модели”, ТМФ, 63:3 (1985), 323–332; A. G. Meshkov, “Symmetries of scaler fields. III. Two-dimensional integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 63:3 (1985), 539–545
А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. II”, ТМФ, 57:3 (1983), 382–391; A. G. Meshkov, “Symmetries of scalar fields. II”, Theoret. and Math. Phys., 57:3 (1983), 1209–1216
А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. I”, ТМФ, 55:2 (1983), 197–204; A. G. Meshkov, “Symmetries of scalar fields. I”, Theoret. and Math. Phys., 55:2 (1983), 445–450
Обратная связь: