Интегрируемые эволюционные уравнения с постоянной сепарантой

В обзоре приведены результаты классификации интегрируемых однополевых эволюционных уравнений порядков 2, 3 и 5 с постоянной сепарантой. Классификация основана на необходимых условиях интегрируемости, вытекающих из существования у интегрируемых уравнений формального рекурсионного оператора. Впервые приведены рекуррентные формулы для всей бесконечной последовательности необходимых условий. Бо́льшая часть классификационных утверждений может быть найдена в работах С. И. Свинолупова и В. В. Соколова, однако доказательства публикуются впервые. Результат, касающийся уравнений пятого порядка, является более сильным, чем полученные ранее.