|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Представление Лакса для триплета скалярных полей
Д. К. Демской, А. Г. Мешков Орловский государственный университет
Аннотация:
Построено матричное $(3\times3)$-представление нулевой кривизны для системы из трех двумерных релятивистски-инвариантных скалярных полей. Эта система принадлежит к классу, описываемому лагранжианом вида $L=[g_{ij}(u)u^i_x u^j_t]/2 + f(u)$, где $g_{ij}$ – метрический тензор трехмерного приводимого риманова пространства. Ранее авторами были найдены все системы из указанного класса, обладающие высшими полиномиальными симметриями 2, 3, 4 или 5-го порядка. В данной работе найдено представление нулевой кривизны для одной из этих систем. Вычисление опирается на исследование эволюционной
системы $u_t=S(u)$, где $S$ – одна из высших симметрий. Такой подход может быть применен и к другим гиперболическим системам. Кроме того, найдены рекуррентные соотношения для последовательности сохраняющихся токов рассмотренного триплета скалярных полей.
Ключевые слова:
представление Лакса, гиперболические системы, высшие симметрии, высшие законы сохранения.
Поступило в редакцию: 21.02.2002 После доработки: 28.08.2002
Образец цитирования:
Д. К. Демской, А. Г. Мешков, “Представление Лакса для триплета скалярных полей”, ТМФ, 134:3 (2003), 401–415; Theoret. and Math. Phys., 134:3 (2003), 351–364
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf161https://doi.org/10.4213/tmf161 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v134/i3/p401
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 502 | PDF полного текста: | 219 | Список литературы: | 77 | Первая страница: | 1 |
|