Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Цилевич Наталия Владимировна
кандидат физико-математических наук (1998)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
Сайт: https://www.pdmi.ras.ru/~natalia
Ключевые слова: теория представлений, асимптотическая комбинаторика, меры Пуассона–Дирихле, случайные процессы.

Основные темы научной работы

Получены формулы для распределений средних значений линейных функционалов относительно обобщенных процессов Дирихле, а также для совместных распределений средних значений нескольких линейных функционалов от процессов Дирихле. Введено и изучено (совместно с С. В. Керовым) многомерное преобразование Маркова–Крейна. Получены новые характеризации мер Пуассона–Дирихле. В серии работ (совместных с А. М. Вершиком и М. Йором) на основе изучения свойств инвариантности гамма-процессов введено и исследовано семейство так называемых мультипликативных мер, включающее бесконечномерный аналог меры Лебега. Развитая теория применяется к изучению мер Пуассона–Дирихле, устойчивых процессов, тождества Маркова-Крейна и теории представлений групп токов.

Научная биография:

Окончила математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета в 1995 г. Кандидатская диссертация — 1998 г., ПОМИ РАН. Имею около 10 публикаций. Член С.-Петербургского математического общества с 1999 г.

Премия "Молодому математику" Санкт-Петербургского математического общества за серию работ по теории мер Пуассона–Дирихле, 1999.
   
Основные публикации:
  • N. Tsilevich, A. Vershik, M. Yor. An infinite-dimensional analogue of the Lebesgue measure, and distinguished properties of the gamma process // J. Funct. Anal., v. 185, no. 1, 274–296, 2001.
  • N. Tsilevich, A. Vershik. Quasi-invariance of the gamma process and multiplicative properties of the Poisson–Dirichlet measures // C. R. Acad. Sci. Paris, v. 329, Ser. I, p. 163–168, 1999.
  • Н. В. Цилевич. Стационарные случайные разбиения натурального ряда // Теория вероятн. и ее применения, т. 44, с. 60–74, 1999.
  • Н. В. Цилевич. Распределение среднего для некоторых случайных мер // Записки научных семинаров ПОМИ, т. 240, с. 268–279, 1997.
  • S. Kerov, N. Tsilevich. The Markov–Krein correspondence in several dimensions // Записки научных семинаров ПОМИ, т. 283, с. 98–122, 2001.

https://www.mathnet.ru/rus/person13367
Список публикаций на Google Scholar
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/603750
https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=102924

Публикации в базе данных Math-Net.Ru Цитирования
2021
1. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Граф Шура–Вейля и теорема Тома”, Функц. анализ и его прил., 55:3 (2021),  26–41  mathnet; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “The Schur–Weyl graph and Thoma's theorem.”, Funct. Anal. Appl., 55:3 (2021), 198–209  isi  scopus 1
2. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Эргодичность и тотальность разбиений, связанных с алгоритмом RSK”, Функц. анализ и его прил., 55:1 (2021),  33–42  mathnet  elib; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “Ergodicity and Totality of Partitions Associated with the RSK Correspondence”, Funct. Anal. Appl., 55:1 (2021), 26–33  isi  scopus 3
2019
3. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Группы, порожденные инволюциями ромбовидных графов, и деформации ортогональной формы Юнга”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481 (2019),  29–38  mathnet 2
2017
4. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “О связи комбинаторных функций и представлений симметрической группы”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017),  28–39  mathnet  mathscinet  elib; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “On the Relationship between Combinatorial Functions and Representation Theory”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 22–31  isi  scopus 2
5. N. V. Tsilevich, “On the dual complexity and spectra of some combinatorial functions”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462 (2017),  112–121  mathnet  scopus; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 170–176  scopus 1
2011
6. N. V. Tsilevich, “On the behavior of the periodic Coxeter Laplacian in some representations related to the antiferromagnetic asymptotic mode and continual limits”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 390 (2011),  286–298  mathnet  scopus; J. Math. Sci. (N. Y.), 181:6 (2012), 914–920  scopus 1
2010
7. N. V. Tsilevich, “Spectral properties of the periodic Coxeter Laplacian in the two-row ferromagnetic case”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 378 (2010),  111–132  mathnet  scopus; J. Math. Sci. (N. Y.), 174:1 (2011), 58–70  scopus 4
2007
8. , А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Индуцированные представления бесконечной симметрической группы и их спектральная теория”, Докл. РАН, 412:1 (2007),  7–10  mathnet  mathscinet 1
2006
9. Н. В. Цилевич, “Квантовый метод обратной задачи для $q$-бозонной модели и симметрические функции”, Функц. анализ и его прил., 40:3 (2006),  53–65  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. V. Tsilevich, “Quantum Inverse Scattering Method for the $q$-Boson Model and Symmetric Functions”, Funct. Anal. Appl., 40:3 (2006), 207–217  isi  scopus 66
10. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Марковские меры на таблицах Юнга и индуцированные представления бесконечной симметрической группы”, Теория вероятн. и ее примен., 51:1 (2006),  47–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “Markov measures on Young tableaux and induced representations of an infinite symmetric group”, Theory Probab. Appl., 51:1 (2007), 211–223  isi  elib  scopus 8
2005
11. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “О преобразовании Фурье на бесконечной симметрической группе”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 325 (2005),  61–82  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “On the Fourier transform on the infinite symmetric group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 138:3 (2006), 5663–5673  scopus 7
2003
12. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Фоковские факторизации и разложения пространств $L^2$ над общими процессами Леви”, УМН, 58:3(351) (2003),  3–50  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “Fock factorizations, and decompositions of the $L^2$ spaces over general Lévy processes”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 427–472  isi  scopus 26
2001
13. S. V. Kerov, N. V. Tsilevich, “The Markov–Krein correspondence in several dimensions”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 283 (2001),  98–122  mathnet  mathscinet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 121:3 (2004), 2345–2359 10
14. А. М. Вершик, М. Йор, Н. В. Цилевич, “О тождествах Маркова–Крейна и квазиинвариантности гамма-процесса”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 283 (2001),  21–36  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, M. Yor, N. V. Tsilevich, “Remarks on the Markov–Krein identity and quasi-invariance of the gamma process”, J. Math. Sci. (N. Y.), 121:3 (2004), 2303–2310 18
1999
15. Н. В. Цилевич, “Стационарные случайные разбиения натурального ряда”, Теория вероятн. и ее примен., 44:1 (1999),  55–73  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Tsilevich, “Stationary random partitions of positive integers”, Theory Probab. Appl., 44:1 (2000), 60–74  isi 16
1997
16. Н. В. Цилевич, “Распределение среднего значения для некоторых случайных мер”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 240 (1997),  268–279  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Tsilevich, “Distributions of the mean values for some random measures”, J. Math. Sci. (New York), 96:5 (1999), 3616–3623 7
1995
17. С. В. Керов, Н. В. Цилевич, “Случайное дробление отрезка порождает виртуальные перестановки с распределением Ювенса”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 223 (1995),  162–180  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Kerov, N. V. Tsilevich, “Stick breaking process generated by virtual permutations with Ewens distribution”, J. Math. Sci. (New York), 87:6 (1997), 4082–4093 10
18. Н. В. Цилевич, “Распределение длин циклов бесконечных перестановок”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 223 (1995),  148–161  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Tsilevich, “Distribution of cycle lengths of infinite permutations”, J. Math. Sci. (New York), 87:6 (1997), 4072–4081 6
2014
19. В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014),  173–186  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179  isi

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. The Schur–Weyl graph and Thoma’s theorem
N. V. Tsilevich
New Perspectives in Asymptotic Representation Theory. In memory of Sergei Kerov (1946–2000)
24 августа 2021 г. 11:00   
2. Распределения Пуассона-Дирихле
Н. В. Цилевич
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
5 марта 2015 г. 13:00
3. Бесконечномерная двойственность Шура–Вейля и оператор Кокстера–Лапласа
Н. В. Цилевич
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
19 сентября 2012 г. 17:00
4. Процессы Шура и случайные диаграммы Юнга (окончание)
Н. В. Цилевич
Стохастика
18 марта 2011 г. 15:30
5. Процессы Шура и случайные диаграммы Юнга
Н. В. Цилевич
Стохастика
11 марта 2011 г. 15:30
6. Бесконечномерный аналог меры Лебега и некоторые свойства гамма-процесса
Н. В. Цилевич
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
21 ноября 2000 г.

Книги в базе данных Math-Net.Ru
  1. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 507, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2021, 207 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1893
  2. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 498, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2020, 171 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1857
  3. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2019, 183 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1812
  4. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2018, 317 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1750
  5. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2017, 170 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1707
  6. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2016, 333 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1642
  7. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ред. А. М. Вершик, Н. Н. Васильев, Н. В. Цилевич, 2015, 324 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1579
  8. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2015, 245 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1600
  9. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2015, 225 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1605
  10. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ред. А. М. Вершик, Н. Н. Васильев, Н. В. Цилевич, 2014, 256 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1510
  11. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 411, ред. А. М. Вершик, Е. О. Степанов, Н. В. Цилевич, 2013, 240 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1479
  12. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2012, 200 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1457
  13. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 390, ред. А. М. Вершик, Е. О. Степанов, Н. В. Цилевич, 2011, 311 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1363
  14. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 378, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2010, 232 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1324
  15. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 360, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2008, 300 с.
    http://mi.mathnet.ru/book787
  16. Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 344, ред. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, 2007, 242 с.
    http://mi.mathnet.ru/book436

Организации
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024