Случайное дробление отрезка порождает виртуальные перестановки с распределением Ювенса

С последовательностью $x$ точек единичного отрезка мы связываем виртуальную перестановку $w(x)$, то есть бесконечную цепочку растущих подстановок, получаемых вставками новых элементов в циклы предшествующих подстановок. Рассмотрена процедура дробления отрезка, уточняющая известный алгоритм случайного ломания палки. Последовательности $x\in[0,1]^\infty$, которую строит эта процедура, отвечает случайная виртуальная перестановка $w(x)$ с распределением Ювенса. Показано, что с точностью до множеств меры ноль отображение $x\mapsto w(x)$ взаимнооднозначно, так что виртуальные перестановки и последовательности можно отождествить. Библ. – 8 назв.