Распределение среднего значения для некоторых случайных мер

Пусть $\tau$ – вероятностная мера на отрезке $[0,1]$. Мы рассматриваем обобщение классического процесса Дирихле – случайную вероятностную меру $F=\sum P_i\delta_{X_i}$, где $X=\{X_i\}$ – последовательность независимых случайных величин с общим распределением $\tau$, а $P=\{P_i\}$ – независимый от $X$ вектор с двупараметрическим распределением Пуассона–Дирихле $PD(\alpha,\theta)$ на единичном симплексе. Основной результат – формула, связывающая распределение $\mu$ случайного среднего значения $\int x\,dF(x)$ с параметрической мерой $\tau$. Библ. – 12 назв.