О преобразовании Фурье на бесконечной симметрической группе

В работе излагается набросок теории преобразования Фурье на бесконечной симметрической группе $\mathfrak S_\infty$. В качестве двойственного пространства к $\mathfrak S_\infty$ предлагается пространство (группоид) битаблиц Юнга $\mathcal B$. Преобразованием Фурье функции на бесконечной симметрической группе является мартингал относительно так называемой полной меры Планшереля на группоиде битаблиц. Формула Планшереля задает изометрию пространства $l^2(\mathfrak S_\infty,m)$ квадратично суммируемых функций на бесконечной симметрической группе со считающей мерой и пространства $L^2({\mathcal B},\tilde\mu)$ квадратично интегрируемых функций на группоиде битаблиц с полной мерой Планшереля. Библ. – 16 назв.