Квантовый метод обратной задачи для $q$-бозонной модели и симметрические функции

Цель данной работы — показать, что квантовый метод обратной задачи для так называемой $q$-бозонной модели имеет удобную интерпретацию в терминах алгебры симметрических функций. В частности, в случае фазовой модели (соответствующем $q=0$) оператор рождения совпадает (с точностью до скалярного множителя) с оператором умножения на производящую функцию полных симметрических функций, а волновые функции выражаются через функции Шура $s_\lambda(x)$. Общий случай $q$-бозонной модели аналогичным образом связан с симметрическими функциями Холла–Литтлвуда $P_\lambda(x;q^2)$.