В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “О восстановлении операторов Колмогорова с разрывными коэффициентами”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 516 (2024), 5–8; V. I. Bogachev, S. V. Shaposhnikov, “On reconstruction of Kolmogorov operators with discontinuous coefficients”, Dokl. Math., 109:2 (2024), 103–108
2.
V. I. Bogachev, I. I. Malofeev, S. V. Shaposhnikov, “On dependence of solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov equations on their coefficients and initial data”, Math. Notes, 116:3 (2024), 421–431
3.
С. В. Шапошников, Д. В. Шатилович, “Теорема Хасьминского для уравнения Колмогорова с частично вырожденной матрицей диффузии”, Матем. заметки, 115:3 (2024), 466–480; S. V. Shaposhnikov, D. V. Shatilovich, “Khas'minskii's Theorem for the Kolmogorov Equation
with Partially Singular Diffusion Matrix”, Math. Notes, 115:3 (2024), 427–438
4.
В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, УМН, 79:5(479) (2024), 3–60
5.
В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Уравнения Колмогорова для вырожденных операторов Орнштейна — Уленбека”, Сиб. матем. журн., 65:1 (2024), 27–37
2023
6.
В. И. Богачев, Д. И. Салахов, С. В. Шапошников, “Уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова с нелинейными членами локального и нелокального вида”, Алгебра и анализ, 35:5 (2023), 11–38; V. I. Bogachev, D. I. Salakhov, S. V. Shaposhnikov, “The Fokker–Planck–Kolmogorov equation with nonlinear terms of local and types”, St. Petersburg Math. J., 35:5 (2024), 749–767
В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с параметром”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 513 (2023), 21–26; V. I. Bogachev, S. V. Shaposhnikov, “Fokker–Planck–Kolmogorov equations with a parameter”, Dokl. Math., 108:2 (2023), 357–362
8.
В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Задачи Колмогорова об уравнениях для стационарных и переходных вероятностей диффузионных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 420–455; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Kolmogorov problems on equations for stationary and transition probabilities of diffusion processes”, Theory Probab. Appl., 68:3 (2023), 342–369
В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Применения преобразования Звонкина к стационарным уравнениям Колмогорова”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 506 (2022), 20–24; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Applications of Zvonkin's transform to stationary Kolmogorov equations”, Dokl. Math., 106:2 (2022), 318–321
Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “Принцип суперпозиции для уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова с неограниченными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 56:4 (2022), 59–79; T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “The superposition principle for Fokker–Planck–Kolmogorov equations with unbounded coefficients”, Funct. Anal. Appl., 56:4 (2022), 282–298
2021
11.
В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Единственность вероятностного решения уравнения Колмогорова с матрицей диффузии, удовлетворяющей условию Дини”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 501 (2021), 11–15; V. I. Bogachev, S. V. Shaposhnikov, “Uniqueness of a probability solution to the Kolmogorov equation with a diffusion matrix satisfying Dini’s condition”, Dokl. Math., 104:3 (2021), 322–325
В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “О неединственности вероятностных решений задачи Коши для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 498 (2021), 16–20; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “On nonuniqueness of probability solutions to the Cauchy problem for the Fokker–Planck–Kolmogorov equation”, Dokl. Math., 103:3 (2021), 108–112
В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Матем. сб., 212:6 (2021), 3–42; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation”, Sb. Math., 212:6 (2021), 745–781
В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “Задача Колмогорова о единственности вероятностных решений параболического уравнения”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 495 (2020), 22–25; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “The Kolmogorov problem on uniqueness of probability solutions of a parabolic equation”, Dokl. Math., 102:3 (2020), 464–467
Oxana A. Manita, Maxim S. Romanov, Stanislav V. Shaposhnikov, “Estimates of distances between solutions of Fokker–Planck–Kolmogorov equations with partially degenerate diffusion matrices”, Theory Stoch. Process., 23(39):2 (2018), 41–54
Ю. В. Тихонов, С. В. Шапошников, И. А. Шейпак, “О сингулярности функций и квантовании вероятностных мер”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 628–631; J. V. Tikhonov, S. V. Shaposhnikov, I. A. Sheipak, “On the Singularity of Functions and the Quantization of Probability Measures”, Math. Notes, 102:4 (2017), 587–590
17.
В. И. Богачев, А. И. Кириллов, С. В. Шапошников, “Расстояния между стационарными распределениями диффузий и разрешимость нелинейных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова”, Теория вероятн. и ее примен., 62:1 (2017), 16–43; V. I. Bogachev, A. I. Kirillov, S. V. Shaposhnikov, “Distances between stationary distributions of diffusions and solvability of nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations”, Theory Probab. Appl., 62:1 (2018), 12–34
V. I. Bogachev, A. I. Kirillov, S. V. Shaposhnikov, “The Kantorovich and variation distances between invariant measures of diffusions and nonlinear stationary Fokker–Planck–Kolmogorov equations”, Math. Notes, 96:5 (2014), 855–863
О. А. Манита, С. В. Шапошников, “Нелинейные параболические уравнения для мер”, Алгебра и анализ, 25:1 (2013), 64–93; O. A. Manita, S. V. Shaposhnikov, “Nonlinear parabolic equations for measures”, St. Petersburg Math. J., 25:1 (2014), 43–62
С. В. Шапошников, “Уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с потенциалом и неравномерно эллиптической матрицей диффузии”, Тр. ММО, 74:1 (2013), 17–34; S. V. Shaposhnikov, “The Fokker–Planck–Kolmogorov equations with a potential and a non-uniformly elliptic diffusion matrix”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 15–29
С. В. Шапошников, “Регулярность и качественные свойства решений параболических уравнений для мер”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 318–350; S. V. Shaposhnikov, “Regular and qualitative properties of solutions for parabolic equations for measures”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 252–279
С. В. Шапошников, “О единственности вероятностного решения задачи Коши для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 77–99; S. V. Shaposhnikov, “On the uniqueness of a probabilistic solution of the Cauchy problem for the Fokker–Planck–Kolmogorov equation”, Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 96–115
С. В. Шапошников, “Нижние оценки плотностей решений параболических уравнений для мер”, Докл. РАН, 429:5 (2009), 600–604; S. V. Shaposhnikov, “Lower estimates for densities of solutions to parabolic equations for measures”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 877–881
В. И. Богачёв, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Нижние оценки плотностей решений эллиптических уравнений для мер”, Докл. РАН, 426:2 (2009), 156–161; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Lower estimates of densities of solutions of elliptic equations for measures”, Dokl. Math., 79:3 (2009), 329–334
С. В. Шапошников, “О внутренних оценках соболевских норм решений эллиптических уравнений”, Матем. заметки, 83:2 (2008), 316–320; S. V. Shaposhnikov, “On Interior Estimates of the Sobolev Norms of Solutions of Elliptic Equations”, Math. Notes, 83:2 (2008), 285–289
В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Положительные плотности переходных вероятностей диффузионных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 53:2 (2008), 213–239; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Positive Densities of Transition Probabilities of Diffusion Processes”, Theory Probab. Appl., 53:2 (2009), 194–215
В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Оценки плотностей стационарных распределений и переходных вероятностей диффузионных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 52:2 (2007), 240–270; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Estimates of densities of stationary distributions and transition probabilities of diffusion processes”, Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 209–236
С. В. Шапошников, “Оценка Морри соболевских норм решений эллиптических
уравнений”, Матем. заметки, 79:3 (2006), 450–469; S. V. Shaposhnikov, “On Morrey's estimate of the Sobolev norms of solutions of elliptic equations”, Math. Notes, 79:3 (2006), 413–430
В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Глобальная регулярность и оценки решений параболических уравнений”, Теория вероятн. и ее примен., 50:4 (2005), 652–674; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Global regularity and estimates for solutions of parabolic equations”, Theory Probab. Appl., 50:4 (2006), 561–581
П. А. Бородин, И. А. Ибрагимов, Б. С. Кашин, В. В. Козлов, А. В. Колесников, С. В. Конягин, Е. Д. Косов, О. Г. Смолянов, Н. А. Толмачев, Д. В. Трещев, А. В. Шапошников, С. В. Шапошников, А. Н. Ширяев, А. А. Шкаликов, “Владимир Игоревич Богачев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:6(462) (2021), 201–208; P. A. Borodin, I. A. Ibragimov, B. S. Kashin, V. V. Kozlov, A. V. Kolesnikov, S. V. Konyagin, E. D. Kosov, O. G. Smolyanov, N. A. Tolmachev, D. V. Treshchev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, A. N. Shiryaev, A. A. Shkalikov, “Vladimir Igorevich Bogachev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1149–1157
Обратная связь: