Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теория вероятностей и ее применения, 2017, том 62, выпуск 1, страницы 16–43
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5094 (Mi tvp5094) 		 
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Расстояния между стационарными распределениями диффузий и разрешимость нелинейных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова

В. И. Богачевabc, А. И. Кирилловd, С. В. Шапошниковabc

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет, Москва, Россия
c Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия
d Российский фонд фундаментальных исследований, Москва, Россия
PDF полного текста (513 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5094
Аннотация: В статье исследуются стационарные распределения диффузионных процессов. Получены оценки расстояний Канторовича, Прохорова и полной вариации между стационарными распределениями диффузий с различными матрицами диффузии и различными коэффициентами сноса. Даны применения к исследованию нелинейных стационарных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова, для которых найдены новые условия существования и единственности вероятностных решений, причем эти условия в определенном смысле оптимальны.
Ключевые слова: стационарное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, расстояние по вариации, метрика Канторовича, метрика Прохорова, нелинейное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00196
Работа поддержана проектом Российского научного фонда № 14-11-00196, выполняемым при МГУ им. М. В. Ломоносова.
Поступила в редакцию: 28.06.2016
Исправленный вариант: 28.07.2016
Принята в печать: 10.10.2016
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2018, Volume 62, Issue 1, Pages 12–34
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988460
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. И. Богачев, А. И. Кириллов, С. В. Шапошников, “Расстояния между стационарными распределениями диффузий и разрешимость нелинейных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова”, Теория вероятн. и ее примен., 62:1 (2017), 16–43; Theory Probab. Appl., 62:1 (2018), 12–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogKirSha17}
\by В.~И.~Богачев, А.~И.~Кириллов, С.~В.~Шапошников
\paper Расстояния между стационарными распределениями диффузий и разрешимость нелинейных уравнений Фоккера--Планка--Колмогорова
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2017
\vol 62
\issue 1
\pages 16--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5094}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5094}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3633463}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1388.60139}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28169189}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2018
\vol 62
\issue 1
\pages 12--34
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988460}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000432323500003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047156164}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp5094
  • https://doi.org/10.4213/tvp5094
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v62/i1/p16
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. Alexander Y. Mitrophanov, “The Arsenal of Perturbation Bounds for Finite Continuous-Time Markov Chains: A Perspective”, Mathematics, 12:11 (2024), 1608  crossref
    2. В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, УМН, 79:5(479) (2024), 3–60  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. I. Bogachev, S. V. Shaposhnikov, “Nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations”, Russian Math. Surveys, 79:5 (2024), 751–805  crossref  isi
    3. В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Задачи Колмогорова об уравнениях для стационарных и переходных вероятностей диффузионных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 420–455  mathnet  crossref; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Kolmogorov problems on equations for stationary and transition probabilities of diffusion processes”, Theory Probab. Appl., 68:3 (2023), 342–369  crossref
    4. W. Tang, Y. P. Zhang, X. Y. Zhou, “Exploratory HJB equations and their convergence”, SIAM J. Control Optim., 60:6 (2022), 3191  crossref  mathscinet
    5. V. I. Bogachev, M. Roeckner, S. V. Shaposhnikov, “Convergence in variation of solutions of nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations to stationary measures”, J. Funct. Anal., 276:12 (2019), 3681–3713  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “On Convergence to Stationary Distributions for Solutions of Nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov Equations”, J Math Sci, 242:1 (2019), 69  crossref  mathscinet
    7. V. I. Bogachev, A. F. Miftakhov, S. V. Shaposhnikov, “Differential properties of semigroups and estimates of distances between stationary distributions of diffusions”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 175–180  crossref  mathscinet  isi
    8. В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Сходимость к стационарным мерам в нелинейных уравнениях Фоккера–Планка–Колмогорова”, Докл. РАН, 482:4 (2018), 369–374  mathnet  crossref  zmath  elib; V. I. Bogachev, M. Roeckner, S. V. Shaposhnikov, “Convergence to stationary measures in nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 452–457  crossref  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1054
    PDF полного текста:193
    Список литературы:104
    Первая страница:128
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025