задачи со свободными границами,
регулярность,
параболические вариационные неравенства,
условия Вентцеля,
квазилинейные эллиптические уравнения,
квазилинейные параболические уравнения,
априорные оценки,
теоремы существования,
весовые пространства.
Научная биография:
Окончила математико-механический факультет ЛГУ в 1990 г. (кафедра математической физики). Кандидатская диссертация (СПбГУ, научный руководитель — проф. Н. Н. Ураьцева) — 1993 г. Имею 32 публикации.
Основные публикации:
Апушкинская Д. Е. Оценка максимума решений параболических уравнений с граничным условием Вентцеля // Вестн. ЛГУ, сер. 1, 1991, 2(8), 3–12.
Апушкинская Д. Е., Назаров А. И. Оценки на границе области градиента решения недивергентного параболического уравнения с "составной" правой частью и коэффициентами при младших производных // Проблемы матем. анализа, 1995, 14, 3–27.
Апушкинская Д. Е., Уральцева Н. Н. О поведении свободной границы вблизи границы области // Записки научн. семин. ПОМИ, 1995, 221, 5–19.
Apushkinskaya D. E., Shahgholian H., Uraltseva N. N. Boundary estimates for solutions to the parabolic free problem // Записки научн. семин. ПОМИ, 2000, 271, 39–55.
Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I. Linear two-phase Venttsel problems // Ark. Mat., 2001,39(2), 201–222.
Д. Е. Апушкинская, А. А. Архипова, А. И. Назаров, В. Г. Осмоловский, Н. Н. Уральцева, “Обзор результатов научной школы СПбГУ по нелинейным уравнениям в частных производных. I”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 11:1 (2024), 3–37
Д. Е. Апушкинская, С. Б. Тихомиров, Н. Н. Уральцева, “Свойства межфазовой границы в параболической задаче с гистерезисом”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 536 (2024), 26–53
2023
3.
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, Д. К. Палагачев, Л. Г. Софтова, “Нестационарная задача Вентцеля со старшими коэффициентами из класса $VMO_x$”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 510 (2023), 13–17; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, D. K. Palagachev, L. G. Softova, “Nonstationary venttsel problem with $VMO_x$ leading coefficients”, Dokl. Math., 107:2 (2023), 97–100
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, Д. К. Палагачев, Л. Г. Cофтова, “Квазилинейная параболическая задача Вентцеля с разрывными старшими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 57:2 (2023), 93–99; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, D. K. Palagachev, L. G. Softova, “The quasilinear parabolic Venttsel' problem with discontinuous leading coefficients”, Funct. Anal. Appl., 57:2 (2023), 158–163
А. С. Марков, Е. Ю. Котляров, Н. П. Аносова, В. А. Попов, Я. М. Карандашев, Д. Е. Апушкинская, “Использование нейронных сетей для выявления аномалий на рентгеновских снимках, полученных на сканерах персонального досмотра”, Автомат. и телемех., 2022, № 10, 23–34; A. S. Markov, E. Yu. Kotlyarov, N. P. Anosova, V. A. Popov, I. Karandashev, D. E. Apushkinskaya, “Using neural networks to detect anomalies in X-ray images obtained with full-body scanners”, Autom. Remote Control, 83:10 (2022), 1507–1516
Д. Е. Апушкинская, Г. Г. Лазарева, В. А. Окишев, “Влияние численной диффузии на скорость роста вязких пальцев при численной реализации модели Писмана методом конечных объемов”, СМФН, 68:4 (2022), 553–563
7.
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Лемма о нормальной производной и вокруг неё”, УМН, 77:2(464) (2022), 3–68; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “The normal derivative lemma and surrounding issues”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 189–249
Д. Е. Апушкинская, Г. Г. Лазарева, “Алгоритм численного решения задачи Стефана и его применение к расчетам температуры вольфрама при импульсном воздействии”, СМФН, 67:3 (2021), 442–454
Д. Е. Апушкинская, С. И. Репин, “Бигармоническая задача с препятствием: гарантированные и вычисляемые оценки ошибок для приближенных решений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:11 (2020), 1881–1897; D. E. Apushkinskaya, S. I. Repin, “Biharmonic obstacle problem: guaranteed and computable error bounds for approximate solutions”, Comput. Math. Math. Phys., 60:11 (2020), 1823–1838
D. E. Apushkinskaya, N. N. Uraltseva, “Uniform estimates near the initial state for solutions of the two-phase parabolic problem”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 63–74; St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 195–203
Д. Е. Апушкинская, Н. Н. Уральцева, Х. Шахголян, “О липшицевости свободной границы в параболической задаче с препятствием”, Алгебра и анализ, 15:3 (2003), 78–103; D. E. Apushkinskaya, N. N. Ural'tseva, H. Shahgholian, “On the Lipschitz property of the free boundary in a parabolic problem with obstacle”, St. Petersburg Math. J., 15:3 (2004), 375–391
Д. Е. Апушкинская, Н. Н. Уральцева, Х. Шахголян, “О глобальных решениях параболической задачи с препятствием”, Алгебра и анализ, 14:1 (2002), 3–25; D. E. Apushkinskaya, N. N. Ural'tseva, H. Shahgholian, “On the global solutions of the parabolic obstacle problem”, St. Petersburg Math. J., 14:1 (2003), 1–17
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Эллиптическая задача Дирихле в весовых пространствах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 288 (2002), 14–33; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “The elliptic Dirichlet problem in weight spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 123:6 (2004), 4527–4538
D. E. Apushkinskaya, H. Shahgholian, N. N. Ural'tseva, “Boundary estimates for solutions to the parabolic free boundary problem”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 271 (2000), 39–55; J. Math. Sci. (N. Y.), 115:6 (2003), 2720–2730
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Квазилинейные двухфазные задачи Вентцеля”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 271 (2000), 11–38; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “Quasilinear two-phase Venttsel problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 115:6 (2003), 2704–2719
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “О квазилинейной стационарной задаче Вентцеля”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 221 (1995), 20–29; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “On the quasilinear stationary Ventzel boundary-value problem”, J. Math. Sci. (New York), 87:2 (1997), 3277–3283
Д. Е. Апушкинская, Н. Н. Уральцева, “О поведении свободной границы вблизи границы области”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 221 (1995), 5–19; D. E. Apushkinskaya, N. N. Uraltseva, “On the behavior of free boundaries near the boundary of the domain”, J. Math. Sci. (New York), 87:2 (1997), 3267–3276
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Начально-краевая задача с граничным условием Вентцеля для недивергентных параболических уравнений”, Алгебра и анализ, 6:6 (1994), 1–29; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “An initial-boundary value problem with a Venttsel' boundary condition for parabolic equations not in divergence form”, St. Petersburg Math. J., 6:6 (1995), 1127–1149
Д. Е. Апушкинская, А. А. Архипова, В. М. Бабич, Г. С. Вейсс, И. А. Ибрагимов, С. В. Кисляков, Н. В. Крылов, А. А. Лаптев, А. И. Назаров, Г. А. Серегин, Т. А. Суслина, Х. Шахголян, “К 90-летию Нины Николаевны Уральцевой”, УМН, 79:6(480) (2024), 179–192
20.
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, С. И. Репин, “Предисловие”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 536 (2024), 5–6
2023
21.
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Ольга Александровна Ладыженская (1922–2004)”, Матем. просв., сер. 3, 30 (2023), 7–30
2022
22.
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Семинару имени В.И. Смирнова – 75 лет!”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519 (2022), 5–9
А. И. Аптекарев, Д. Е. Апушкинская, О. В. Бесов, В. И. Буренков, В. В. Власов, Р. В. Гамкрелидзе, М. Л. Гольдман, Г. В. Демиденко, В. Г. Задорожний, В. В. Козлов, Г. Г. Лазарева, С. П. Новиков, В. М. Савчин, В. А. Садовничий, А. Л. Скубачевский, А. П. Солдатов, Д. В. Трещев, M. A. Ragusa, H.-O. Walther, “Владимир Михайлович Филиппов”, СМФН, 67:3 (2021), 423–426
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Предисловие”, Алгебра и анализ, 32:3 (2020), 3
2018
25.
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, ““Берегите следы Человека на песке времени!” (В. И. Смирнов)”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 3–17; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, ““Keep the traces of Man in the sand of time!” (V. I. Smirnov)”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 149–160
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Нина Николаевна Уральцева. К юбилею”, Алгебра и анализ, 27:3 (2015), 3–5; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “Nina Nikolaevna Ural'tseva”, St. Petersburg Math. J., 27:3 (2016), 345–346
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Апостериорные оценки ошибок в начально-краевой задаче для уравнения «реакция-диффузия» Д. Е. Апушкинская VI Международная конференция "Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования", посвящённая 100-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л.Д. Кудрявцева 15 ноября 2023 г. 15:55
2.
Venttsel problems with discontinuous data Д. Е. Апушкинская Международная научная конференция “Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - 2023” 22 августа 2023 г. 10:30
When Hopf’s lemma remains valid? D. E. Apushkinskaya Совместный общематематический семинар СПбГУ и Пекинского Университета 22 октября 2020 г. 16:00
11.
Кто Вы, месье Леблан? Д. Е. Апушкинская Семинар по истории математики 3 сентября 2015 г. 18:00
Книги в базе данных Math-Net.Ru
Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 51, К юбилею Нины Николаевны Уральцевой, Зап. научн. сем. ПОМИ, 536, ред. Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, С. И. Репин, 2024, 385 с. http://mi.mathnet.ru/book2074