|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2000, том 271, страницы 39–55
(Mi znsl1346)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Boundary estimates for solutions to the parabolic free boundary problem
[Граничные оценки решений параболической задачи со свободной границей]
D. E. Apushkinskayaa, H. Shahgholianb, N. N. Ural'tsevaa a Saint-Petersburg State University
b Royal Institute of Technology
Аннотация:
Изучается задача со свободной границей: $H(u)=\chi_\varOmega$, $u=|Du|=0$ в $Q_1^+\backslash\varOmega$, $u=0$ на $\Pi\cap Q_1$, где $H=\Delta-\partial_t$ – оператор теплопроводности;
$\varOmega$ – открытое множество в $\mathbb R^{n+1}_+=\{(x,t):x\in\mathbb R^n,\ t\in\mathbb R^1,\ x_1>0\}$, $n\ge2$;
$\chi_{\varOmega}$ – характеричтическая функция $\varOmega$;
$Q_1$ – единичный цилиндр в $\mathbb R^{n+1}$;
$Q_1^+=Q_1\cap\mathbb R^{n+1}_+$;
$\Pi=\{(x,t):x_1=0\}$
и первое из исследуемых уравнений понимается в смысле распределений. В работе получена оптимальная регулярность функции $u$, т.е. показано, что $u\in C_x^{1,1}\cap C_t^{0,1}$. Библ. – 6 назв.
Поступило: 16.10.2000
Образец цитирования:
D. E. Apushkinskaya, H. Shahgholian, N. N. Ural'tseva, “Boundary estimates for solutions to the parabolic free boundary problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 271, ПОМИ, СПб., 2000, 39–55; J. Math. Sci. (N. Y.), 115:6 (2003), 2720–2730
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1346 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v271/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 235 | PDF полного текста: | 89 |
|