Как свободные границы объединяют сальмонеллу с гистерезисом

Доклад посвящен параболическим задачам со свободными границами, содержащих оператор с разрывным гистерезисом. Такие задачи описывают биологические и химические процессы "с памятью", в которых различные вещества взаимодействуют по закону гистерезиса. В частности, с помощью этой параболической задачи моделируется рост колонии Salmonella typhimurium на чашке Петри. Мы обсудим структуру свободных границ и свойства так называемых "сильных решений", принадлежащих анизотропному классу Соболева $W^{2,1}_q$ с достаточно большим показателем q. Также будут сформулированы несколько открытых проблем в данной области.