Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
17 октября 2022 г. 15:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд 311, онлайн-конференция zoom
 


Об оценках расстояния до точных решений одного класса задач со свободными границами

Д. Е. Апушкинская, С. И. Репин

Количество просмотров:
Эта страница:156

Аннотация: Рассматриваются эллиптические и параболические вариационные неравенства, порождаемые задачами с препятствиями. Существование и единственность обобщенных решений, их регулярность и локальные свойства хорошо изучены.
Заметим однако, что за редким исключением, явные представления точных решений неизвестны. Поэтому в большинстве случаев мы вынуждены рассматривать некоторое приближение вместо точного решения. Неизбежно возникает вопрос: как проверить, что полученное приближенное решение действительно близко к точному? Кроме того, для рассматриваемого класса задач возникает более сложный вопрос: можем ли мы доверять приближениям свободных границ, вычисленным с помощью стандартных численных подходов?
Ключевым моментом анализа является тождество апостериорной ошибки, которое связывает определенную меру расстояния с вычисляемым комплексом, зависящим только от аппроксимации и известных данных. Такие тождества получены для широкого класса вариационных задач. Мы обсудим их и соответствующие оценки для классической эллиптической задачи с препятствиями, для эллиптической задачи с тонким препятствием и для аналогичных параболических задач.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024