Построена классификация убывающих и сохраняющихся функционалов для кинетических уравнений Больцмана и свободного движения. Доказана теорема о единственности Н-функции Больцмана: "Для газа, описываемого уравнением Больцмана энтропия является единственной экстенсивной возрастающей величиной". Решена задача о построении моментной системы для уравнения Больцмана для максвелловских молекул в анизотропном случае, выписан полный набор законов сохранения. Построены первые дискретные модели уравнения Больцмана для смесей с правильным числом инвариантов, найдена единственная такая дискретная модель в одномерном случае. Получена асимптотика спектров квантовых гамильтонианов квантовой оптики, введены соответствующие специальные полиномы. Построены представления общих коммутационных соотношений. Построено соответствие "Квантовые гамильтонианы — кинетические уравнения", обобщающее соответствие Ландау–Лифшица–Стритера. Построена общая теория законов сохранения для квантовых гамильтонианов и кинетических уравнений, которые переходят друг в друга при этом соответствии.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1971 г. (кафедра дифференциальной геометрии). Кандидатская диссертация — 1977 г. Докторская — 1989 г. Имею более 50 публикаций. С 1992 г. совместно с М. В. Масленниковым и В. А. Дородницыным руковожу исследовательским семинаром в ИПМ им. М. В. Келдыша РАН по математической физике. C 1992 г. преподаю в МФТИ.
Лауреат Государственной премии 1989 г. за "Математические методы исследования уравнения Больцмана".
Основные публикации:
Дифференциальные формы в пространствах без нормы. Теорема о единственности Н–функции Больцмана // Успехи матем. наук, 1988, т. 43, 159–179.
On the Connection of the Formulas for Entropy and Stationary Distribution // Journal of Statistical Physics. 1994, vol. 77, no. 5/6. (with Y. Arhipov and A. Klar).
Velocity Inductive Construction for Mixtures // Transport theory and Statistical Physics, 1999, 28(7), 727–742.
Special Polinomials in Problems of Quantum Optics // Modern Physics Letters B, 1995, vol. 9, no. 5, 291–298 (with Yu. V. Orlov).
A class of Invariants for the Boltzmann equation and the Broadwell model // Eur. Jour. Mech., B/Fluids, 1997, no.&mnsp;3, 387–399 (with Y. Arhipov, A. Klar, O. Mingalev).
В. В. Веденяпин, “О выводе уравнения Власова–Максвелла–Эйнштейна из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона–Якоби и модели
Милна–Маккри”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 515 (2024), 60–65; V. V. Vedenyapin, “On derivation of Vlasov–Maxwell–Einstein equations from the principle of least action, the Hamilton–Jacobi method, and the Milne–Mccrea model”, Dokl. Math., 109:1 (2024), 47–51
2.
В. В. Веденяпин, В. М. Аушев, А. О. Гладков, Ю. А. Измайлова, А. А. Реброва, “Математическая теория ускоренного расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия и модели Фридмана и Милна-Маккри”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2024, 003, 28 стр.
3.
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Уравнения типа Власова–Максвелла–Эйнштейна и их следствия. Приложения к астрофизическим задачам”, ТМФ, 218:2 (2024), 258–279; V. V. Vedenyapin, N. N. Fimin, V. M. Chechetkin, “Vlasov–Maxwell–Einstein-type equations and their consequences. Applications to astrophysical problems”, Theoret. and Math. Phys., 218:2 (2024), 222–240
2023
4.
В. В. Веденяпин, А. А. Бай, А. Г. Петров, “О выводе уравнений гравитации из принципа наименьшего действия, релятивистских решениях Милна-Маккри и о точках Лагранжа”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 69–73; V. V. Vedenyapin, A. A. Bay, A. G. Petrov, “On derivation of equations of gravitation from the principle of least action, relativistic Milne-Mccree solutions and Lagrange points”, Dokl. Math., 108:3 (2023), 481–485
5.
В. В. Веденяпин, Д. А. Когтенев, “О выводе и свойствах уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 020, 18 стр.
2022
6.
V. G. Romanov, V. V. Vedenyapin, V. V. Vasin, O. A. Kovyrkina, V. V. Ostapenko, V. F. Tishkin, I. V. Astashova, D. A. Lashin, A. V. Filinovskii, “Erratum to: Several Articles in Doklady Mathematics”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 506 (2022), 404–405; Dokl. Math., 106:2 (2022), 404–405
7.
В. В. Веденяпин, “О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона–Якоби и космологических решениях”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 504 (2022), 51–55; V. V. Vedenyapin, “On derivation of equations of electrodynamics and gravitation from the principle of least action, the Hamilton–Jacobi method, and cosmological solutions”, Dokl. Math., 105:3 (2022), 178–182
В. В. Веденяпин, В. И. Парёнкина, А. Г. Петров, Чжан Хаочэнь, “Уравнение Власова-Эйнштейна и точки Лагранжа”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 023, 23 стр.
В. В. Веденяпин, В. И. Парёнкина, С. Р. Свирщевский, “О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 1016–1029; V. V. Vedenyapin, V. I. Parenkina, S. R. Svirshchevskii, “Derivation of the equations of electrodynamics and gravity from the principle of least action”, Comput. Math. Math. Phys., 62:6 (2022), 983–995
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, И. В. Мелихов, “Кинетические модели агрегации, приводящей к морфологической памяти образовавшихся структур”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:2 (2022), 255–269; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, I. V. Melikhov, “Kinetic aggregation models leading to morphological memory of formed structures”, Comput. Math. Math. Phys., 62:2 (2022), 254–268
2020
11.
С. З. Аджиев, Я. Г. Батищева, В. В. Веденяпин, Ю. А. Волков, В. В. Казанцева, И. В. Мелихов, М. А. Негматов, Ю. Н. Орлов, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “C.K. Годунов и кинетическая теория в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:4 (2020), 621–625; S. Z. Adzhiev, Ya. G. Batishcheva, V. V. Vedenyapin, Yu. A. Volkov, V. V. Kazantseva, I. V. Melikhov, M. A. Negmatov, Yu. N. Orlov, N. N. Fimin, V. M. Chechetkin, “S.K. Godunov and kinetic theory at the Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences”, Comput. Math. Math. Phys., 60:4 (2020), 610–614
В. В. Веденяпин, Н. С. Смирнова, “Уравнения Эйлера и Навье–Стокса как следствия уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 041, 20 стр.
13.
V. V. Vedenyapin, I. S. Pershin, “Vlasov–Maxwell–Einstein equation and Einstein lambda”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 039, 17 стр.
В. В. Веденяпин, Н. И. Караваева, О. А. Костюк, Б. Н. Четверушкин, “Уравнение Шредингера как следствие новых уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 026, 11 стр.
15.
S. Z. Adzhiev, I. V. Melikhov, V. V. Vedenyapin, “Approaches to determining the kinetics for the formation of a nano-dispersed substance from the experimental distribution functions of its nanoparticle properties”, Наносистемы: физика, химия, математика, 10:5 (2019), 549–563
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Уравнение типа Власова–Максвелла–Эйнштейна и переход к слаборелятивистскому приближению”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:11 (2019), 1883–1898; V. V. Vedenyapin, N. N. Fimin, V. M. Chechetkin, “Equation of Vlasov–Maxwell–Einstein type and transition to a weakly relativistic approximation”, Comput. Math. Math. Phys., 59:11 (2019), 1816–1831
В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, В. В. Казанцева, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации”, СМФН, 64:1 (2018), 37–59
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Об уравнении Власова–Максвелла–Эйнштейна и его нерелятивистских и слаборелятивистских аналогах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 265, 30 стр.
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, С. С. Филиппов, “Об $H$-теореме для систем химической кинетики с непрерывным и дискретным временем и о системе уравнений нуклеосинтеза”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1517–1530; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, S. S. Filippov, “$H$-theorem for continuous- and discrete-time chemical kinetic systems and a system of nucleosynthesis equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1462–1476
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, Н. Н. Фимин, “Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 45–82; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, N. N. Fimin, “Vlasov-type and Liouville-type equations, their microscopic, energetic and hydrodynamical consequences”, Izv. Math., 81:3 (2017), 505–541
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, Ю. А. Волков, И. В. Мелихов, “Обобщенные уравнения типа Больцмана для агрегации в газе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017), 2065–2078; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, Yu. A. Volkov, I. V. Melikhov, “Generalized Boltzmann-type equations for aggregation in gases”, Comput. Math. Math. Phys., 57:12 (2017), 2017–2029
В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре”, УМН, 69:6(420) (2014), 45–80; V. V. Vedenyapin, S. Z. Adzhiev, “Entropy in the sense of Boltzmann and Poincaré”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 995–1029
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, “О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса”, СМФН, 47 (2013), 5–17; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, “On derivation and classification of Vlasov type equations and equations of magnetohydrodynamics. The Lagrange identity, the Godunov form, and critical mass”, Journal of Mathematical Sciences, 202:5 (2014), 769–782
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, “О выводе и классификации уравнений типа уравнения Власова и
магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа и форма Годунова”, ТМФ, 170:3 (2012), 468–480; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, “Derivation and classification of Vlasov-type and magnetohydrodynamics equations: Lagrange identity and Godunov's form”, Theoret. and Math. Phys., 170:3 (2012), 394–405
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, “Временны́е средние и экстремали Больцмана для марковских цепей, дискретного уравнения Лиувилля и круговой модели Каца”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011), 2063–2074; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, “Time averages and Boltzmann extremals for Markov chains, discrete Liouville equations, and the Kac circular model”, Comput. Math. Math. Phys., 51:11 (2011), 1942–1952
В. В. Веденяпин, “Временные средние и экстремали по Больцману”, Докл. РАН, 422:2 (2008), 161–163; V. V. Vedenyapin, “Time averages and Boltzmann extremals”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 686–688
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, “О размерах дискретных моделей уравнения Больцмана для смесей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:6 (2007), 1045–1054; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, “On the sizes of discrete velocity models of the Boltzmann equation for mixtures”, Comput. Math. Math. Phys., 47:6 (2007), 998–1006
С. З. Аджиев, С. А. Амосов, В. В. Веденяпин, “Одномерные дискретные модели кинетических уравнений для смесей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:3 (2004), 553–558; S. Z. Adzhiev, S. A. Amosov, V. V. Vedenyapin, “One-dimensional discrete models of kinetic equations for mixtures”, Comput. Math. Math. Phys., 44:3 (2004), 523–528
В. В. Веденяпин, Я. Г. Батищева, И. В. Мелихов, А. Я. Горбачевский, “О движении твердых тел в газе, сопровождающемся неоднородными поверхностными химическими процессами”, Матем. моделирование, 15:6 (2003), 6–10
В. В. Веденяпин, С. А. Амосов, “О дискретных моделях уравнения Больцмана для смесей”, Дифференц. уравнения, 36:7 (2000), 925–929; V. V. Vedenyapin, S. A. Amosov, “Discrete models of the Boltzmann equation for mixtures”, Differ. Equ., 36:7 (2000), 1027–1032
В. В. Веденяпин, “Дискретные модели уравнения Больцмана для смесей”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 017
38.
В. В. Веденяпин, С. А. Амосов, Л. Тоскано, “Инварианты для гамильтонианов и кинетических уравнений”, УМН, 54:5(329) (1999), 153–154; V. V. Vedenyapin, S. A. Amosov, L. Toscano, “Invariants for Hamiltonians and kinetic equations”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 1056–1057
В. В. Веденяпин, Ю. Н. Орлов, “О законах сохранения для полиномиальных гамильтонианов и для дискретных моделей уравнения Больцмана”, ТМФ, 121:2 (1999), 307–315; V. V. Vedenyapin, Yu. N. Orlov, “Conservation laws for polynomial Hamiltonians and for discrete models of the Boltzmann equation”, Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1516–1523
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, “Представления общих соотношений коммутации. Асимптотика спектра трех квантовых гамильтонианов”, Докл. РАН, 352:2 (1997), 155–158
С. А. Амосов, В. В. Веденяпин, “Об уравнении Власова-Эйнштейна и квантовании уравнения Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1997, 013
42.
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, И. В. Мингалев, “Представления общих соотношений коммутации”, ТМФ, 113:3 (1997), 369–383; V. V. Vedenyapin, O. V. Mingalev, I. V. Mingalev, “Representations of general commutation relations”, Theoret. and Math. Phys., 113:3 (1997), 1508–1519
В. В. Веденяпин, “Ряды экспонент и суперпозиция бегущих волн”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 117
45.
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, “Полуограниченность и асимптотика спектра трех квантовых гамильтонианов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 049
46.
В. В. Веденяпин, Ю. Н. Орлов, И. П. Павлоцкий, В. М. Суслин, А. С. Шумовский, “Оценки собственных значений квантовых гамильтонианов, описывающих комбинационное рассеяние”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 041
47.
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, “Представления общих соотношений коммутации. Законы сохранения для квантовых гамильтонианов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 030
1994
48.
Ю. Ю. Архипов, В. В. Веденяпин, “О классификации и устойчивости стационарных решений уравнения Власова на торе и в граничной задаче”, Тр. МИАН, 203 (1994), 13–20; Yu. Yu. Arkhipov, V. V. Vedenyapin, “On the classification and stability of steady-state solutions of Vlasov's equation on a torus and in a boundary value problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 203 (1995), 11–17
В. В. Веденяпин, И. В. Мингалев, О. В. Мингалев, “О дискретных моделях квантового уравнения Больцмана”, Матем. сб., 184:11 (1993), 21–38; V. V. Vedenyapin, I. V. Mingalev, O. V. Mingalev, “On discrete models of the quantum Boltzmann equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:2 (1995), 271–285
В. В. Веденяпин, “О классификации стационарных решений уравнения Власова на торе и граничная задача”, Докл. РАН, 323:6 (1992), 1004–1006; V. V. Vedenyapin, “Classification of stationary solutions of the Vlasov equation on a
torus and a boundary value problem”, Dokl. Math., 45:2 (1992), 459–462
В. В. Веденяпин, “Дифференциальные формы в пространствах без нормы. Теорема о единственности $H$-функции Больцмана”, УМН, 43:1(259) (1988), 159–179; V. V. Vedenyapin, “Differential forms in spaces without a norm. A theorem on the uniqueness of Boltzmann's $H$-function”, Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 193–219
В. В. Веденяпин, “Дифференциальные формы в бесконечномерных пространствах и их использование в кинетических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 19:1 (1985), 62–63; V. V. Vedenyapin, “Differential forms in infinite-dimensional spaces and their use in kinetic equations”, Funct. Anal. Appl., 19:1 (1985), 50–52
А. В. Бобылев, В. В. Веденяпин, “О принципе максимума для дискретных моделей уравнения Больцмана и о связи интегралов прямых и обратных соударений уравнения Больцмана”, Докл. АН СССР, 233:4 (1977), 519–522
В. В. Веденяпин, “Об одном неравенстве для выпуклых функций и об оценке интеграла столкновений уравнения Больцмана для газа упругих шаров”, Докл. АН СССР, 226:5 (1976), 997–1000
Уравнение Власова-Эйнштейна и точки Лагранжа В. В. Веденяпин Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 26 октября 2022 г. 18:30
5.
Об уравнениях типа Власова В. В. Веденяпин Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ 13 апреля 2022 г. 16:45
Экстремали Больцмана и эргодическая проблема по Пуанкаре и Гиббсу С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин Международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды», посвященная памяти академика Леонида Ивановича Седова в связи со стодесятилетием со дня его рождения 13 ноября 2017 г. 17:05
Эргодическая теория и экстремали Больцмана В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, М. А. Негматов Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского) 19 марта 2014 г. 16:00
Энтропия в кинетической и эргодической теориях В. В. Веденяпин Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 17 июля 2013 г. 14:00
О движении твердого тела в сопротивляющейся среде В. В. Веденяпин Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 16 января 2013 г. 14:00
Обратная связь: