Нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динамика, 2015, том 11, номер 2, страницы 279–286 (Mi nd480)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Оригинальные статьи

Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем

В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин

Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша Российской академии наук 125047, г. Москва, Миусская пл., д. 4
Список литературы:
Аннотация: Гидродинамическая подстановка, применявшаяся ранее только в теории плазмы, представляет собой декомпозицию специального вида функции распределения в фазовом пространстве, выделяющую явно зависимость импульсной переменной от конфигурационной переменной и времени. Для системы автономных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), приводимой к гамильтоновой форме, эволюция данной динамической системы описывается классическим уравнением Лиувилля для функции распределения, определенной на кокасательном расслоении конфигурационного многообразия. Уравнение Лиувилля приводится к редуцированной системе Эйлера, представляющей собой пару расцепленных гидродинамических уравнений (неразрывности и переноса импульса). Уравнение для импульса путем несложных преобразований может быть приведено к классическому уравнению Гамильтона – Якоби для эйкональной функции. Для общей системы автономных ОДУ можно произвольно ввести разбиение конфигурационных переменных на новые конфигурационные и «импульсные» переменные. В построенном таким образом фазовом (вообще говоря, несимметричном) пространстве можно рассмотреть обобщенное уравнение Лиувилля, привести его снова к паре гидродинамических уравнений. Уравнение переноса «импульса» будет являться аналогом уравнения Гамильтона – Якоби в общем негамильтоновом случае.
Ключевые слова: гидродинамическая подстановка, уравнение Лиувилля, метод Гамильтона – Якоби, негамильтонова система.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00670
14-29-06086
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 14-01-00670 и № 14-29-06086.
Поступила в редакцию: 27.11.2014
Исправленный вариант: 24.02.2015
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34A25
Образец цитирования: В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, “Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 279–286
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedFim15}
\by В.~В.~Веденяпин, Н.~Н.~Фимин
\paper Метод Гамильтона\,--\,Якоби для негамильтоновых систем
\jour Нелинейная динам.
\yr 2015
\vol 11
\issue 2
\pages 279--286
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd480}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd480
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd/v11/i2/p279
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Нелинейная динамика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:470
    PDF полного текста:264
    Список литературы:73
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024