|
Нелинейная динамика, 2015, том 11, номер 2, страницы 279–286
(Mi nd480)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Оригинальные статьи
Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша Российской академии наук 125047, г. Москва, Миусская пл., д. 4
Аннотация:
Гидродинамическая подстановка, применявшаяся ранее только в теории плазмы, представляет собой декомпозицию специального вида функции распределения в фазовом пространстве, выделяющую явно зависимость импульсной переменной от конфигурационной переменной и времени. Для системы автономных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), приводимой к гамильтоновой форме, эволюция данной динамической системы описывается классическим уравнением Лиувилля для функции распределения, определенной на кокасательном расслоении конфигурационного многообразия. Уравнение Лиувилля приводится к редуцированной системе Эйлера, представляющей собой пару расцепленных гидродинамических уравнений (неразрывности и переноса импульса). Уравнение для импульса путем несложных преобразований может быть приведено к классическому уравнению Гамильтона – Якоби для эйкональной функции. Для общей системы автономных ОДУ можно произвольно ввести разбиение конфигурационных переменных на новые конфигурационные и «импульсные» переменные. В построенном таким образом фазовом (вообще говоря, несимметричном) пространстве можно рассмотреть обобщенное уравнение Лиувилля, привести его снова к паре гидродинамических уравнений. Уравнение переноса «импульса» будет являться аналогом уравнения Гамильтона – Якоби в общем негамильтоновом случае.
Ключевые слова:
гидродинамическая подстановка, уравнение Лиувилля, метод Гамильтона – Якоби, негамильтонова система.
Поступила в редакцию: 27.11.2014 Исправленный вариант: 24.02.2015
Образец цитирования:
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, “Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 279–286
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd480 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v11/i2/p279
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 470 | PDF полного текста: | 264 | Список литературы: | 73 |
|