Разработаны единые методы исследования задач математической физики, традиционно считающихся далекиими друг от друга: классической механики, квантовой и статистической физики и гидродинамики. Объединение этих разделов основано на рассмотрении в качестве основного уравнения движения геометрически-инвариантной формы второго закона Ньютона или его естественных обобщений — стохастических, бесконечномерных и т.д. Построены тологические характеристики типа числа Лефшеца и числа Нильсена для широкого класса отображений бесконечномерных многообразий (локально-компактных, слабо компактных, уплотняющих отображений финслеровых многообразий и др.).
Научная биография:
Окончил математический факультет Воронежского государственного университета в 1971 г. (кафедра алгебры и топологических методов анализа). Кандидатская диссертация — 1975 г. Докторская диссертация — 1995 г. В 1999 г. присвоено ученое звание профессора. Имею более 200 публикаций.
Основные публикации:
Gliklikh Yu. E. Ordinary and stochastic differential geometry as a tool for mathematical physics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 205 p.
Gliklikh Yu. E. Global Analysis in Mathematical Physics. Geometric and Stochastic Methods. New York: Springer-Verlag, 1997. 229 p.
Гликлих Ю. Е. Глобальный и стохастический анализ в задачах математической физики. М.: КомКнига, 2005. 416 с.
Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics. London: Springer-Verlag, 2011. 460 p.
Yu. E. Gliklikh, “On periodic solutions of differential equations with continuous right-hand sides on Lie groups”, J. Comp. Eng. Math., 11:1 (2024), 3–10
2.
Y. E. Gliklikh, “On global in time solutions of stochastic algebraic-differerential equations with forward mean derivatives”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 17:2 (2024), 96–103
2023
3.
Yu. E. Gliklikh, D. S. Sergeeva, “Models of viscous fluids generated by martingales on the groups of diffeomorphisms”, J. Comp. Eng. Math., 10:1 (2023), 3–11
2022
4.
Ю. Е. Гликлих, “Стохастические уравнения и включения с производными в среднем и их приложения”, СМФН, 68:2 (2022), 191–337
Yu. E. Gliklikh, “An operator approach to periodic solutions of differential equations on lie groups”, J. Comp. Eng. Math., 9:2 (2022), 21–25
2021
6.
Ю. Е. Гликлих, “Стохастический лагранжев подход к вязкой гидродинамике”, СМФН, 67:2 (2021), 285–294
7.
Ю. Е. Гликлих, “Направляющие функции и ограниченные решения дифференциальных уравнений на конечномерных некомпактных многообразиях”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 16–22; Yu. E. Gliklikh, “Guiding Potentials and bounded solutions of differential equations on finite-dimensional non-compact maniforlds”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 8–12
2020
8.
Yu. E. Gliklikh, “Differential inclusions with mean derivatives, having aspherical right-hand sides”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 84–93
Ю. Е. Гликлих, “О разрешимости стохастических дифференциальных уравнений с осмотическими скоростями”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 806–817; Yu. E. Gliklikh, “On solvability of stochastic differential equations with osmotic velocities”, Theory Probab. Appl., 65:4 (2021), 640–647
Ю. Е. Гликлих, Т. А. Щичко, “О полноте стохастических потоков, порожденных уравнениями с текущими скоростями”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 3–16; Yu. E. Gliklikh, T. A. Shchichko, “On the completeness of stochastic flows generated by equations with current velocities”, Theory Probab. Appl., 64:1 (2019), 1–11
Yu. E. Gliklikh, N. V. Zakharov, “On global in time existence of solutions to stochastic equations with backward mean derivatives”, J. Comp. Eng. Math., 5:4 (2018), 64–69
13.
Yu. E. Gliklikh, A. V. Makarova, “Stochastic inclusions with current velocities having decomposable right-hand sides”, J. Comp. Eng. Math., 5:2 (2018), 34–43
2016
14.
Yu. E. Gliklikh, K. A. Samsonova, “On existence of solutions to stochastic differential equations with osmotic velocities”, J. Comp. Eng. Math., 3:2 (2016), 32–39
15.
Yu. E. Gliklikh, A. V. Makarova, “On existence of solutions to stochastic differential inclusions with current velocities II”, J. Comp. Eng. Math., 3:1 (2016), 48–60
С. В. Азарина, Ю. Е. Гликлих, “О разрешимости неавтономных стохастических дифференциальных уравнений с текущими скоростями”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 3–12; S. V. Azarina, Yu. E. Gliklikh, “On the Solvability of Nonautonomous Stochastic Differential Equations with Current Velocities”, Math. Notes, 100:1 (2016), 3–10
Yu. E. Gliklikh, E. Yu. Mashkov, “Stochastic Leontieff type equations in terms of current velocities of the solution II”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:3 (2016), 31–40
Ю. Е. Гликлих, Н. В. Винокурова, “Уравнение Ньютона–Нельсона на расслоениях со связностями”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 61–81; Yu. E. Gliklikh, N. V. Vinokurova, “The Newton–Nelson equation on fiber bundles with connections”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 575–589
S. V. Azarina, Yu. E. Gliklikh, “On existence of solutions to stochastic differential equations with current velocities”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:4 (2015), 100–106
Yu. E. Gliklikh, E. Yu. Mashkov, “Stochastic Leontieff type equations in terms of current velocities of the solution”, J. Comp. Eng. Math., 1:2 (2014), 45–51
Yu. E. Gliklikh, “On global in time solutions for differential-algebraic equations”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:3 (2014), 33–39
2013
23.
Yu. E. Gliklikh, O. O. Zheltikova, “Optimal solutions for inclusions of geometric Brownian motion type with mean derivatives”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:3 (2013), 38–50
Yu. E. Gliklikh, E. Yu. Mashkov, “Stochastic Leontieff type equations and mean derivatives of stochastic processes”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:2 (2013), 25–39
Ю. Е. Гликлих, “Изучение уравнений леонтьевского типа с белым шумом методами производных в среднем случайных процессов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 13, 24–34
Yu. E. Gliklikh, “Stochastic dynamics via equations and inclusions in terms of mean derivatives and infinitesimal generators”, Theory Stoch. Process., 16(32):2 (2010), 33–43
2007
27.
Ю. Е. Гликлих, “Необходимое и достаточное условие для существования глобальных по времени решений стохастических дифференциальных и параболических уравнений на многообразиях”, Фундамент. и прикл. матем., 13:8 (2007), 69–76; Yu. E. Gliklikh, “A necessary and sufficient condition for the global-in-time existence of solutions to stochastic differential and parabolic equations on manifolds”, J. Math. Sci., 159:6 (2009), 794–798
2005
28.
Ю. Е. Гликлих, П. С. Зыков, “О двухточечной краевой задаче для уравнений геодезических”, Фундамент. и прикл. матем., 11:4 (2005), 65–70; Yu. E. Gliklikh, P. S. Zykov, “On the two-point boundary-value problem for equations of geodesics”, J. Math. Sci., 144:5 (2007), 4409–4412
Ю. Е. Гликлих, “Новый вариант лагранжева подхода к гидродинамике вязкой несжимаемой
жидкости”, Матем. заметки, 55:4 (1994), 15–24; Yu. E. Gliklikh, “New version of the Lagrange approach to the dynamics of a viscous incompressible fluid”, Math. Notes, 55:4 (1994), 344–350
Ю. Е. Гликлих, “О лагранжевом подходе к гидродинамике вязкой несжимаемой жидкости”, УМН, 45:6(276) (1990), 127–128; Yu. E. Gliklikh, “On the Lagrangian approach to the hydrodynamics of a viscous incompressible fluid”, Russian Math. Surveys, 45:6 (1990), 149–150
Ю. С. Баранов, Ю. Е. Гликлих, “Одна механическая связь на группе диффеоморфизмов, сохраняющих объем”, Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988), 61–62; Yu. S. Baranov, Yu. E. Gliklikh, “A mechanical connection on the group of volume-preserving diffeomorphisms”, Funct. Anal. Appl., 22:2 (1988), 133–135
Ю. С. Баранов, Ю. Е. Гликлих, “Замечание о регулярности решений
уравнения Эйлера гидродинамики”, УМН, 36:5(221) (1981), 163–164; Yu. S. Baranov, Yu. E. Gliklikh, “A remark on the regularity of solutions of the Euler equation in hydrodynamics”, Russian Math. Surveys, 36:5 (1981), 137–138
Ю. Е. Гликлих, “Об одном обобщении теоремы Хопфа–Ринова о геодезических”, УМН, 29:6(180) (1974), 161–162
2023
35.
Ю. Е. Гликлих, М. И. Илолов, Е. И. Немченко, И. В. Павлов, М. Е. Семёнов, Н. В. Смородина, А. А. Чубатов, “К юбилею профессора Яны Исаевны Белопольской”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 526 (2023), 5–16
2019
36.
А. Д. Баев, Ю. Е. Гликлих, С. А. Загребина, А. А. Замышляева, С. И. Кадченко, А. В. Келлер, Д. В. Костин, Н. А. Манакова, В. И. Ряжских, Г. А. Свиридюк, Т. Г. Сукачева, “Сапронов Юрий Иванович. Памяти математика, учителя и друга”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:1 (2019), 166–168
2008
37.
Н. М. Близняков, В. М. Бухштабер, Ю. Е. Гликлих, В. Г. Звягин, А. С. Мищенко, В. В. Обуховский, Ю. И. Сапронов, А. Т. Фоменко, А. В. Чернавский, “Юрий Григорьевич Борисович (некролог)”, УМН, 63:4(382) (2008), 173–174; N. M. Bliznyakov, V. M. Buchstaber, Yu. E. Gliklikh, V. G. Zvyagin, A. S. Mishchenko, V. V. Obukhovskii, Yu. I. Sapronov, A. T. Fomenko, A. V. Chernavskii, “Yurii Grigor'evich Borisovich (obituary)”, Russian Math. Surveys, 63:4 (2008), 767–769
1997
38.
Ю. Г. Борисович, Ю. Е. Гликлих, К. Д. Элворти, “Международная конференция “Стохастический и глобальный анализ”
(Воронеж, 13–18 января 1997 г.)”, УМН, 52:6(318) (1997), 211–212
Some recent results in transmutation theory Ю. Е. Гликлих Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа, и их приложения XII 24 августа 2022 г. 11:35
Обратная связь: