Новый вариант лагранжева подхода к гидродинамике вязкой несжимаемой жидкости

Описывается новый вариант лагранжева подхода к гидродинамике вязкой несжимаемой жидкости, основанный на конструкциях стохастической дифференциальной геометрии на группах диффеоморфизмов. Именно, показано, что поток вязкой несжимаемой жидкости на плоском $n$-мерном торе представляет собой математическое ожидание процесса диффузного типа с коэффициентом диффузии $\nu$ (коэффициент вязкости жидкости) на группе сохраняющих объем диффеоморфизмов тора, удовлетворяющего некоторому специальному стохастическому аналогу закона Ньютона, который записан в терминах производных в среднем слева, введенных Э. Нельсоном. При этом указанный процесс описывается $C^\infty$-гладким правоинвариантным стохастическим дифференциальным уравнением на касательном расслоении к группе, и лишь при переходе к уравнению в “алгебре” для поля скоростей жидкости возникает классическое уравнение Навье–Стокса, теряющее производные.
Библиография: 10 названий.