|
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2013, том 6, выпуск 2, страницы 25–39
(Mi vyuru17)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Математическое моделирование
Stochastic Leontieff type equations and mean derivatives of stochastic processes
[Стохастические уравнения леонтьевского типа и производные в среднем случайных процессов]
Yu. E. Gliklikha, E. Yu. Mashkovb a Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
b Kursk State University, Kursk, Russian Federation
Аннотация:
Стохастические дифференциальные уравнения леонтьевского типа мы понимаем как специальный класс стохастических дифференциальных уравнений в форме Ито, у которых в левой части имеется вырожденный постоянный линейный оператор, а в правой части — невырожденный постоянный линейный оператор. Также в правой части имеется слагаемое, зависящее только от времени. Его физический смысл — входящий сигнал в устройство, описываемое указанными выше операторами. В статьях А. Л. Шестакова и Г. А. Свиридюка подобные уравнения использованы для описания динамически искаженных сигналов. Переход к стохастическим дифференциальным уравнениям возникает при необходимости учета помех. Отметим, что для исследования решений таких уравнений необходимо использовать производные произвольного порядка от сигнала и от помех. В этой статье для дифференцирования помех мы применяем аппарат так называемых производных в среднем по Нельсону от случайных процессов. Это позволяет при исследовании не использовать аппарат теории обобщенных функций. Мы даем краткое введение в теорию производных в среднем, исследуем преобразование уравнений к каноническому виду и находим формулы для решений в терминах производных в среднем винеровского процесса.
Ключевые слова:
производная в среднем, текущая скорость, винеровский процесс, уравнение леонтьевского типа.
Поступила в редакцию: 20.02.2013
Образец цитирования:
Yu. E. Gliklikh, E. Yu. Mashkov, “Stochastic Leontieff type equations and mean derivatives of stochastic processes”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:2 (2013), 25–39
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru17 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v6/i2/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 417 | PDF полного текста: | 153 | Список литературы: | 88 | Первая страница: | 2 |
|