Уравнение Ньютона–Нельсона на расслоениях со связностями

Статья представляет собой обзор и модификацию результатов по исследованию так называемого уравнения Ньютона–Нельсона (уравнения движения стохастической механики Нельсона) на пространстве расслоения со связностью в двух случаях: когда база расслоения – риманово многообразие и само расслоение вещественно и когда база расслоения – лоренцево многообразие и само расслоение комплексно. В последнем случае описывается связь с уравнением движения квантовой частицы в классическом калибровочном поле, в роли которого выступает указанная выше связность. Также описано обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка на расслоении со связностью, которое интерпретируется как уравнение движения классической частицы в классическом калибровочном поле.