01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
16.05.1940
Ключевые слова:
многочлены, ортогональные на отрезке; многочлены, ортогональные на окружности; тригонометрические полиномы, ортогональные с весом; весовые функции с неклассическими особенностями; асимптотические и аппроксимативные свойства ортогональных полиномов; наилучшие приближения функции Сегё; весовые аналоги неравенств Маркова, Бернштейна и Джексона–Никольского.
Основные темы научной работы
Получены равномерные асимптотические представления на всем множестве ортогональности для обобщенных полиномов Якоби, ортогональных на окружности или на отрезке, а также тригонометрических. Исследованы вопросы о сходимости рядов Фурье по указанным полиномам (равномерной, в среднем и почти всюду). Получены двусторонние поточечные оценки (а иногда и равномерные асимптотические представления) в терминах функции Сегё для многочленов (и их производных), ортогональных на окружности с введенным автором весом, порядки особенностей которого задаются конечными произведениями действительных степеней вогнутых модулей непрерывности. В ряде случаев найдены порядки наилучших приближений алгебраическими многочленами (в среднем) соответствующей функции Сегё.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Одесского государственного университета им. И. И. Мечникова в 1962 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1969 г. Докторская —1995 г. Имею более 60 публикаций.
Основные публикации:
Бадков В. М. Аппроксимативные свойства рядов Фурье по ортогональным полиномам // УМН, 1978, 33 (4), 51–106.
Бадков В. М. Приближение функций в равномерной метрике суммами Фурье по ортогональным полиномам // Труды МИАН, 1980, 145, 20–62.
Бадков В. М. Равномерные асимптотические представления ортогональных полиномов // Труды МИАН, 1983, 164, 3–36.
Бадков В. М. Асимптотические и экстремальные свойства ортогональных полиномов // Труды МИРАН, 1992, 198, 41–88.
Бадков В. М. Поточечные оценки снизу модулей производных многочлена, ортогонального на окружности с весом, имеющим особенности // Матем. сборник, 1995, 186 (6), 3–14.
В. М. Бадков, “Асимптотические свойства нулей ортогональных тригонометрических полиномов полуцелых порядков”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:2 (2013), 54–70
2012
2.
В. М. Бадков, “Асимптотические формулы для нулей ортогональных полиномов”, Матем. сб., 203:9 (2012), 3–14; V. M. Badkov, “Asymptotic formulae for the zeros of orthogonal polynomials”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1231–1243
В. М. Бадков, “Тригонометрические аналоги теоремы равносходимости Сегё для рядов Фурье–Якоби”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012), 68–79
2011
4.
В. М. Бадков, “Оценки функции Лебега сумм Фурье по тригонометрическим полиномам, ортогональным с весом, не принадлежащим пространствам $L^r$$(r>1)$”, Тр. ИММ УрО РАН, 17:3 (2011), 71–82; V. M. Badkov, “Estimates of the Lebesgue function of Fourier sums over trigonometric polynomials orthogonal with a weight not belonging to the spaces $L^r$$(r>1)$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 277, suppl. 1 (2012), 21–32
В. М. Бадков, “Некоторые свойства многочленов Якоби, ортогональных на окружности”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010), 65–73; V. M. Badkov, “Some properties of Jacobi polynomials orthogonal on a circle”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S49–S58
2009
6.
В. М. Бадков, “Поточечные оценки многочленов, ортогональных на окружности с весом, не принадлежащим пространствам $L^r$ ($r>1$)”, Тр. ИММ УрО РАН, 15:1 (2009), 66–78; V. M. Badkov, “Pointwise estimates of polynomials orthogonal on a circle with respect to a weight not belonging to the spaces $L^r$ ($r>1$).”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S64–S77
В. М. Бадков, “Асимптотика наибольшего нуля многочлена, ортогонального на отрезке с неклассическим весом”, Тр. ИММ УрО РАН, 14:3 (2008), 38–42; V. M. Badkov, “Asymptotic behavior of the maximal zero of a polynomial orthogonal on a segment with a nonclassical weight”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S39–S43
В. М. Бадков, “Порядки весовых констант Лебега сумм Фурье по ортогональным полиномам”, Тр. ИММ УрО РАН, 7:1 (2001), 47–61; V. M. Badkov, “Orders of the weighted Lebesgue constants for Fourier sums with respect to orthogonal polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2001no. , suppl. 1, S48–S64
В. М. Бадков, “Ряд Маклорена функции Сегё положительного веса, удовлетворяющего условию Дини, равномерно сходится в единичном круге”, Тр. ИММ УрО РАН, 5 (1998), 199–204
1995
11.
В. М. Бадков, “Поточечные оценки снизу модулей производных многочлена, ортогонального на окружности с весом, имеющим особенности”, Матем. сб., 186:6 (1995), 3–14; V. M. Badkov, “Pointwise estimates from below of the moduli of the derivatives of orthogonal polynomials on of the derivatives of orthogonal polynomials on”, Sb. Math., 186:6 (1995), 771–781
В. М. Бадков, “Асимптотические и экстремальные свойства ортогональных полиномов при наличии особенностей у веса”, Тр. МИАН, 198 (1992), 41–88; V. M. Badkov, “Asymptotic and extremal properties of orthogonal polynomials corresponding to weight having singularities”, Proc. Steklov Inst. Math., 198 (1994), 37–82
В. М. Бадков, “О системах ортогональных многочленов, выражающихся
в явном виде через многочлены Якоби”, Матем. заметки, 42:5 (1987), 650–659; V. M. Badkov, “Systems of orthogonal polynomials explicitly represented by the Jacobi polynomials”, Math. Notes, 42:5 (1987), 858–863
В. М. Бадков, “Равномерные асимптотические представления ортогональных полиномов и их производных”, Тр. МИАН СССР, 180 (1987), 36–38; V. M. Badkov, “Uniform asymptotic representations of orthogonal polynomials and their derivatives”, Proc. Steklov Inst. Math., 180 (1989), 39–41
В. М. Бадков, “Равномерные асимптотические представления ортогональных полиномов”, Тр. МИАН СССР, 164 (1983), 6–36; V. M. Badkov, “Uniform asymptotic representations of orthogonal polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 164 (1985), 5–41
В. М. Бадков, “Приближение функций в равномерной метрике суммами Фурье по ортогональным полиномам”, Тр. МИАН СССР, 145 (1980), 20–62; V. M. Badkov, “Approximation of functions in a uniform metric by Fourier sums in orthogonal polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 145 (1981), 19–65
В. М. Бадков, “Асимптотическое поведение ортогональных многочленов”, Матем. сб., 109(151):1(5) (1979), 46–59; V. M. Badkov, “The asymptotic behavior of orthogonal polynomials”, Math. USSR-Sb., 37:1 (1980), 39–51
В. М. Бадков, “Аппроксимативные свойства рядов Фурье по ортогональным
полиномам”, УМН, 33:4(202) (1978), 51–106; V. M. Badkov, “Approximation properties of Fourier series in orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 33:4 (1978), 53–117
В. М. Бадков, “Сходимость в среднем и почти всюду рядов Фурье по многочленам, ортогональным на отрезке”, Матем. сб., 95(137):2(10) (1974), 229–262; V. M. Badkov, “Convergence in the mean and almost everywhere of Fourier series in polynomials orthogonal on an interval”, Math. USSR-Sb., 24:2 (1974), 223–256
В. М. Бадков, “Сходимость в среднем рядов Фурье по ортогональным многочленам”, Матем. заметки, 14:2 (1973), 161–172; V. M. Badkov, “Convergence in the mean of the Fourier series in orthogonal polynomials”, Math. Notes, 14:2 (1973), 651–657
В. М. Бадков, “Об ограниченности в среднем ортонормированных многочленов”, Матем. заметки, 13:5 (1973), 759–770; V. M. Badkov, “Boundedness in the mean of orthonormalized polynomials”, Math. Notes, 13:5 (1973), 453–459
В. М. Бадков, “Приближение функций частными суммами ряда Фурье по многочленам, ортогональным на отрезке”, Матем. заметки, 8:4 (1970), 431–441; V. M. Badkov, “Approximation of functions by partial sums of Fourier series in polynomials orthogonal on an interval”, Math. Notes, 8:4 (1970), 712–717
В. М. Бадков, “Равносходимость рядов Фурье по ортогональным
многочленам”, Матем. заметки, 5:3 (1969), 285–295; V. M. Badkov, “The uniform convergence of fourier series in orthogonal polynomials”, Math. Notes, 5:3 (1969), 174–179
В. М. Бадков, “Приближение функций частичными суммами
ряда Фурье по обобщенным многочленам Якоби”, Матем. заметки, 3:6 (1968), 671–682; V. M. Badkov, “Approximation of functions by partial sums of a Fourier series of generalized Jacobi polynomials”, Math. Notes, 3:6 (1968), 428–435
В. М. Бадков, “Оценки функции Лебега и остатка ряда Фурье–Якоби”, Сиб. матем. журн., 9:6 (1968), 1263–1283; V. M. Badkov, “Estimates of the Lebesgue function and the remainder of a Fourier–Jacobi series”, Siberian Math. J., 9:6 (1968), 947–962
Обратная связь: