Оценки функции Лебега сумм Фурье по тригонометрическим полиномам, ортогональным с весом, не принадлежащим пространствам $L^r$ $(r>1)$

Получена двусторонняя поточечная оценка для функции Лебега сумм Фурье по тригонометрическим полиномам, ортогональным с $2\pi$-периодическим весом, отличающимся от функции $1/|\sin(\tau/2)|$ некоторым множителем, медленно меняющимся в нуле. Рассматриваемый вес не принадлежит пространству $L^r$ ни при каком $r>1$. В виде следствия аналогичный результат получен для многочленов, ортогональных на отрезке $[-1,1]$.