01.01.05 (теория вероятностей и математическая статистика)
E-mail:
Коды УДК:
519.21
Основные темы научной работы
Характеристические функции и обобщенные формулы Леви-Хинчина.
Сходимость, относительная и стохастическая компактность последовательностей распределений.
Безгранично делимые и рационально (квази)безгранично делимые распределения.
Разложение вероятностных законов.
Аппроксимация случайных процессов и полей.
Научная биография:
2003–2008 г. – специалитет, Московский технический университет связи и информатики (кафедра теории вероятностей и прикладной математики, научный руководитель: доцент И. С. Синева).
2009–2012 г. – аспирантура, Математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета (кафедра теории вероятностей и математической статистики).
2014 г. – Кандидатская диссертация (научный руководитель: профессор М. А. Лифшиц).
2015–2020 г.– доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики Математико-Механического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.
2015–2020 г.– доцент кафедры Высшей математики и ОЦМ Университета ИТМО.
2016, 2018 – позиции исследователя на месяц в институте Дени Пуассона Университета Орлеана (Франция).
2020– ... – доцент кафедры математического анализа Смоленского Государственного Университета.
2021– ... – руководитель Лаборатории вероятностных проблем аппроксимации (approlab.org) Смоленского Государственного Университета.
2024– ... – старший научный сотрудник ИППИ им. А. А. Харкевича РАН.
Присуждена премия "2019 Joseph F. Traub Information-Based Complexity Young Researcher Award" (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X19300913).
Основные публикации:
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “A criterion and a Cramér-Wold device for quasi-infinite divisibility for discrete multivariate probability laws”, Electronic Journal of Probability, 28 (2023), 1–17 https://doi.org/10.1214/23-EJP1032
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “Spectral representations of characteristic functions of discrete probability laws”, Bernoulli, 29:2 (2023), 1392–1409 https://doi.org/10.3150/22-BEJ1503
A. A. Khartov, “On weak convergence of quasi-infinitely divisible laws”, Pacific Journal of Mathematics, 322:2 (2023), 341–367 (Published online) https://doi.org/10.2140/pjm.2023.322.341, arXiv: https://arxiv.org/abs/2204.13667
A. A. Khartov, “A criterion of quasi-infinite divisibility for discrete laws”, Statistics & Probability Letters, 185 (2022), 109436 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167715222000426?via
А. А. Хартов, “Критерии относительной и стохастической компактности распределений сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 70–88; A. A. Khartov, “Criteria of relative and stochastic compactness for distributions of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 57–71
A. A. Khartov, “Asymptotic analysis of average case approximation complexity of Hilbert space valued random elements”, J. Complexity, 31:6 (2015), 835-866 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X1500062X, arXiv: https://arxiv.org/abs/1410.4320
A. A. Khartov, “Compactness criteria for quasi-infinitely divisible distributions on the integers”, Stat.&Prob. Letters, 153 (2019), 1–6 https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0167715219301373
A. A. Khartov, “A simplified criterion for quasi-polynomial tractability of approximation of random elements and its applications”, J. Complexity, 34 (2016), 30-41 (Published online) http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X15001247, arXiv: https://arxiv.org/abs/1503.02600
A. A. Khartov, “Asymptotic analysis of average case approximation complexity of Hilbert space valued random elements”, J. Complexity, 31:6 (2015), 835-866 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X1500062X, arXiv: https://arxiv.org/abs/1410.4320
А. А. Хартов, “Критерии относительной и стохастической компактности распределений сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 70–88; A. A. Khartov, “Criteria of relative and stochastic compactness for distributions of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 57–71
A. A. Khartov, I. A. Limar, “Asymptotic analysis in multivariate average case approximation with Gaussian kernels”, Journal of Complexity, 70 (2022), 101631 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X21000868
A. A. Khartov, “A criterion of quasi-infinite divisibility for discrete laws”, Statistics & Probability Letters, 185 (2022), 109436 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167715222000426?via
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “Spectral representations of characteristic functions of discrete probability laws”, Bernoulli, 29:2 (2023), 1392–1409 https://doi.org/10.3150/22-BEJ1503
И. А. Алексеев, А. А. Хартов, “О сходимости и компактности по вариации со сдвигом дискретных вероятностных законов”, Вестник СПбГУ, Математика, Механика, Астрономия, 8:3 (2021), 385-393 https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/11819 ; I. A. Alekseev, A. A. Khartov, “On convergence and compactness in variation with shift of discrete probability laws”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:4 (2021), 221–226
А. А. Хартов, И. А. Алексеев, “Квази-безграничная делимость и трехточечные вероятностные законы”, Вероятность и статистика. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 495, ПОМИ, СПб., 2020, 305–316
A. A. Khartov, M. Zani, “Asymptotic analysis of average case approximation complexity of additive random fields”, Journal of Complexity, 52 (2019), 24–44 https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0885064X18300268
А. А. Хартов, “Сложность аппроксимации случайных полей тензорного типа с тяжелым спектром”, Вестник Санкт-Петербургского Университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия., 46:2 (2013), 64-67; A. A. Khartov, “Approximation complexity of tensor product-type random fields with heavy spectrum”, Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics, 46:2 (2013), 98-101
2
12.
А. А. Хартов, “Аппроксимация в среднем тензорных случайных полей возрастающей размерности”, Записки научных семинаров ПОМИ, 396, Вероятность и статистика (2011), 233–256; A. A. Khartov, “Average approximation of tensor product-type random fields of increasing dimension”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:6 (2013), 769–782
А. А. Кравченко, А. А. Хартов, “Асимптотики сложности аппроксимации в среднем для тензорных произведений эйлеровских интегрированных процессов”, Вероятность и статистика. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 505, ПОМИ, СПб., 2021, 147–161
A. A.Khartov, M. Zani, “Approximation complexity of sums of random processes”, Journal of Complexity, 54 (2019), 101399 , 11 pp. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0885064X19300214
A. A. Khartov, “Stochastic compactness of distributions of sums of independent random variables with finite variances”, Lithuanian Mathematical Journal, 57:2 (2017), 196–203
А. А. Хартов, “Характеристические функции и компактность распределений сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 454, ПОМИ, СПб., 2016, 292–308; A. A. Khartov, “Characteristic functions and compactness for distributions of sums of independent random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:6 (2018), 792–802
А. А. Хартов, “Аппроксимация по вероятности тензорных случайных полей возрастающей параметрической размерности”, Вероятность и статистика. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 412, ПОМИ, СПб., 2013, 252–273; A. A. Khartov, “Approximation in probability of tensor product-type random fields of increasing parametric dimension”, J. Math. Sci. (N. Y.), 204:1 (2015), 165–179
A. A. Khartov, I. A. Limar, “Asymptotic analysis in multivariate worst case approximation with Gaussian kernels”, Journal of Complexity, 2024 (to appear) , arXiv: https://arxiv.org/abs/2306.14239
20.
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “A criterion and a Cramér-Wold device for quasi-infinite divisibility for discrete multivariate probability laws”, Electronic Journal of Probability, 28 (2023), 1–17 https://doi.org/10.1214/23-EJP1032
21.
A. A. Khartov, Some criteria of rational infinite divisibility for distribution functions, 2023 , 17 pp., arXiv: 2305.14524
22.
А. А. Хартов, “О представлении логарифма произвольной характеристической функции на отрезках”, Записки научных семинаров ПОМИ, 510, Вероятность и статистика. 32 (2022), 262-281 http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v510/p262.pdf
23.
К. А. Трегубова, А. А. Хартов,, “Суммы независимых случайных величин и обобщенные законы Дикмана”, Записки научных семинаров ПОМИ, 515, Вероятность и статистика. 33 (2022), 199-213 http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v515/p199.pdf
24.
А. А. Хартов, “Аппроксимация многопараметрических процессов Андерсона–Дарлинга”, Записки научных семинаров ПОМИ, 515, Вероятность и статистика. 33 (2022), 214-232 http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v515/p214.pdf
25.
А. А. Кравченко, А. А. Хартов, “Оценка сложности аппроксимации в среднем для тензорных степеней случайных процессов”, Вестник СПбГУ, Математика, Механика, Астрономия, 8:4 (2021), 580-592 https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/13935 ; A. A. Kravchenko, A. A. Khartov, “An estimate of average case approximation complexity for tensor degrees of random processes”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:4 (2021), 351–360
26.
М. Зани, А. А. Хартов, “Об одном разложении аддитивных случайных полей”, Вестник Санкт-Петербургского Университета. Математика. Механика. Астрономия, 7 (65):1 (2020), 39-49 http://vestnik.spbu.ru/html20/s01/s01v1/04.pdf
27.
А. А. Хартов, “Аппроксимация в среднем тензорных случайных полей возрастающей размерности”, Тезисы Международной (43-Всероссийской) молодëжной школы-конференции “Современные проблемы математики” (Екатеринбург 29 янв. – 5 фев. 2012), УроРАН Институт математики и механики, 2012, 296–298 http://conf.uran.ru/kungurka/School-2012.pdf
28.
И. С. Синева, Хартов А.А., “Математическое моделирование и анализ информационных потоков в web Usage Mining”, Труды Московского Технического Университета Связи и Информатики, 2 (2008), 133–137
29.
И. С. Синева, Хартов А.А., “Марковские методы в построении профиля пользователя”, Труды Московского Технического Университета Связи и Информатики, 2 (2008), 138–141
30.
М. Зани, А. А. Хартов, “Об одном разложении аддитивных случайных полей”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:1 (2020), 39–49; M. Zani, A. A. Khartov, “On a decomposition of additive random fields”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:1 (2020), 29–36