Предельное распределение нулей случайных сумм ортогональных полиномов

В предстоящем докладе мы рассмотрим результат Т. Блума и Б. Шиффмана о распределении нулей случайных полиномов на $\mathbb{C}^m$. А именно, будет показано, что общие нули $m$ случайных полиномов в $\mathbb{C}^m$
\begin{eqnarray*} \psi_k(z)=\sum_{|j|\leqslant N} \xi_j^k z_1^{j_1}\cdot\ldots\cdot z_m^{j_m}, \qquad k=\overline{1,m}, \end{eqnarray*}
концентрируются на произведении окружностей $|z_j|=1$ при $N\to\infty$, где $\xi_j^k$ – i.i.d. комплексные гауссовские величины.