Слабая сходимость рационально безгранично делимых распределений

Рассматривается новый класс так называемых рационально безгранично делимых распределений (на вещественной прямой), являющийся расширением класса безгранично делимых законов. Изучается вопрос о критериях слабой сходимости распределений в этом классе в терминах спектральных функций Леви-Хинчина. При достаточно естественных предположениях получены результаты, связывающие слабую сходимость самих распределений со специальным (малоизученным) типом сходимости соответствующих спектральных функций. Данные результаты дополняют и частично обобщают утверждения, полученные в работе Линднера, Пэна и Сато (2018). Обсуждению всего этого будет посвящен предстоящий доклад.