слабая сходимость (компактность) случайных величин,
распределения случайных величин,
числовые характеристики случайных величин,
принцип инвариантности,
статистика Пирсона.
Основные темы научной работы
Теория вероятностей и математическая статистика.
Научная биография:
После окончания МГУ работал в конструкторском бюро вертолётного завода им. М.Л. Миля сначала в качестве инженера, а затем старшего инженера (1964–1968).
В 1968–1971 гг. обучался в аспирантуре Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР.
Кандидат физико-математических наук (1972), тема диссертации: «Предельные теоремы в бесконечномерных пространствах» (научный руководитель В.М. Золотарев).
Доктор физико-математических наук (1976), тема диссертации: «Метод сопровождающего безгранично делимого распределения».
Имеет ученые звания доцента (1977), профессора (1982).
Заслуженный профессор Московского университета (1996).
Основные публикации:
Kruglov V. M. Convergence of numeric characteristics of sums of independent random variables // Lecture Notes, 1973, v. 330, 255–286.
Finkelstein M., Kruglov V. M., Tucker H. G. Convergence in law of random sums with non-random centering // Journal of Theoretical Probability, 1994, v. 7, № 3, 565–598.
Круглов В. М. К принципу инвариантности // Теория вероятностей и ее применения, 1997, т. 42, выпуск 2, 239–261.
Круглов В. М. Слабая компактность случайных сумм независимых случайных величин // Теория вероятностей и ее применения, 1998, т. 43, выпуск 2, 248–271.
Круглов В. М. Асимптотическое поведение статистики Пирсона // Теория вероятностей и ее применения, 2000, т. 45, выпуск 1, 73–102.
Д. Х. Казанчян, В. М. Круглов, “Условие равномерной интегрируемости экспоненциальных мартингалов”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2020, № 3, 5–13
2019
2.
D. Kh. Kazanchyan, V. M. Kruglov, “Uniform integrability of exponential processes”, Lobachevskii J. Math., 40:10 (2019), 1498–1506
В. М. Круглов, “Об эквивалентности натуральных и предсказуемых случайных процессов”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 3, 58–71
2013
4.
В. М. Круглов, “Об одном тождестве для распределения суммы независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 58:2 (2013), 396–397; V. M. Kruglov, “On one identity for distribution of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 58:2 (2014), 329–331
В. М. Круглов, “Простое доказательство неограниченности однородных случайных процессов с независимыми приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 56:4 (2011), 806–808; V. M. Kruglov, “A simple proof of the unboundedness of homogeneous stochastic processes with independent increments”, Theory Probab. Appl., 56:4 (2011), 691–693
2009
6.
В. М. Круглов, “О непрерывности естественной фильтрации процесса с независимыми приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 54:4 (2009), 783–789; V. M. Kruglov, “Continuity of the natural filtration of a process with independent increments”, Theory Probab. Appl., 54:4 (2010), 693–699
В. М. Круглов, “О сходимости субмартингалов”, Теория вероятн. и ее примен., 53:2 (2008), 364–373; V. M. Kruglov, “On Convergence of Submartingales”, Theory Probab. Appl., 53:2 (2009), 321–329
В. М. Круглов, “О необходимости условия Ляпунова для нормальной сходимости”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 173–175; V. M. Kruglov, “On the necessity of the Lyapunov condition for normal convergence”, Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 164–166
2006
9.
В. М. Круглов, “Рост сумм попарно независимых случайных величин с бесконечными средними”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 382–385; V. M. Kruglov, “Growth of sums of pairwise independent random variables with infinite means”, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 359–362
В. М. Круглов, “Усиление арксинус-неравенства Прохорова”, Теория вероятн. и ее примен., 50:4 (2005), 767–774; V. M. Kruglov, “Strengthening of Prokhorov's arcsine-inequality”, Theory Probab. Appl., 50:4 (2006), 677–684
В. М. Круглов, “Нормальная и пуассоновская сходимости”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 392–398; V. M. Kruglov, “Normal and Poisson convergencies”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 347–355
В. М. Круглов, “Обобщение усиленного закона больших чисел Брунка–Прохорова”, Теория вероятн. и ее примен., 47:2 (2002), 347–349; V. M. Kruglov, “On extending the Brunk–Prokhorov strong law of large numbers”, Theory Probab. Appl., 47:2 (2003), 330–333
В. М. Круглов, “О необходимости условия Линдеберга для нормальной сходимости мартингалов”, Матем. заметки, 70:1 (2001), 51–58; V. M. Kruglov, “On the Necessity of the Lindeberg Condition for the Normal Convergence of Martingales”, Math. Notes, 70:1 (2001), 46–52
В. М. Круглов, Г. Н. Петровская, “Слабая сходимость одного функционала”, Теория вероятн. и ее примен., 46:4 (2001), 779–784; V. M. Kruglov, G. N. Petrovskaya, “Weak Convergence of a Certain Functional”, Theory Probab. Appl., 46:4 (2002), 721–727
В. М. Круглов, Б. Чжан, “Слабая сходимость случайных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 46:1 (2001), 28–49; V. M. Kruglov, B. Zhang, “Weak Convergence of Random Sums”, Theory Probab. Appl., 46:1 (2002), 39–57
В. М. Круглов, “Асимптотическое поведение статистики Пирсона”, Теория вероятн. и ее примен., 45:1 (2000), 73–102; V. M. Kruglov, “The asymptotic behavior of the Pearson statistic”, Theory Probab. Appl., 45:1 (2001), 69–92
В. М. Круглов, “Сходимость вполне статистики Пирсона”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 626–629; V. M. Kruglov, “Complete convergence of the Pearson statistic”, Math. Notes, 66:4 (1999), 515–519
1998
19.
В. М. Круглов, “Слабая компактность случайных сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 43:2 (1998), 248–271; V. M. Kruglov, “Weak compactness of random sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 43:2 (1999), 203–220
В. М. Круглов, “К принципу инвариантности”, Теория вероятн. и ее примен., 42:2 (1997), 239–261; V. M. Kruglov, “To the invariance principle”, Theory Probab. Appl., 42:2 (1998), 225–243
В. М. Круглов, Чжан Бо, “Предельные теоремы для максимальных случайных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 41:3 (1996), 520–532; V. M. Kruglov, Zhang Bo, “Limit theorems for the maximal random sums”, Theory Probab. Appl., 41:3 (1997), 468–478
Ш. О. Алекперов, В. М. Круглов, “Сходимость сверток функций концентрации к вырожденному, нормальному и пуассоновскому законам”, Теория вероятн. и ее примен., 39:2 (1994), 248–271; Sh. O. Alekperov, V. M. Kruglov, “Convergence of convolutions of concentration functions to degenerate, normal, and Poisson laws”, Theory Probab. Appl., 39:2 (1994), 197–216
1992
23.
В. М. Круглов, “О принадлежности функций концентрации областям притяжения устойчмвых законов”, Теория вероятн. и ее примен., 37:3 (1992), 459–467; V. M. Kruglov, “Criteria for Concentration Functions to Belong to the Domains of Attraction of Stable Laws”, Theory Probab. Appl., 37:3 (1993), 424–432
В. М. Круглов, “Сходимость распределений случайных сумм к нормальному и пуассоновскому законам”, Теория вероятн. и ее примен., 36:2 (1991), 361–363; V. M. Kruglov, “Convergence of distributions of random sums to the normal and the Poisson law”, Theory Probab. Appl., 36:2 (1991), 378–380
1988
25.
М. Ш. Браверман, В. М. Круглов, “Одно неравенство для абсолютных псевдомоментов”, Теория вероятн. и ее примен., 33:4 (1988), 773–777; M. Sh. Braverman, V. M. Kruglov, “An Inequality for Absolute Pseudomoments”, Theory Probab. Appl., 33:4 (1988), 718–722
26.
В. М. Круглов, “Сходимость моментов случайных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 33:2 (1988), 360–363; V. M. Kruglov, “Convergence of Moments of Random Sums”, Theory Probab. Appl., 33:2 (1988), 339–342
В. М. Круглов, А. М. Улановский, “Смеси вероятностных распределений, однозначно определяемые поведением на полуоси”, Теория вероятн. и ее примен., 32:4 (1987), 670–678; V. M. Kruglov, A. M. Ulanovskii, “Mixtures of Probability Distributions which are Defined Uniquely by their Behaviour on Half-Axis”, Theory Probab. Appl., 32:4 (1987), 608–616
В. М. Круглов, “Параметрический закон повторного логарифма”, Теория вероятн. и ее примен., 32:1 (1987), 73–81; V. M. Kruglov, “Parametric Law of the Iterated Logarithm”, Theory Probab. Appl., 32:1 (1987), 68–76
1985
29.
В. М. Круглов, “Слабая сходимость случайных ломаных к винеровскому процессу”, Теория вероятн. и ее примен., 30:2 (1985), 209–218; V. M. Kruglov, “Weak convergence of random broken lines to the Wiener process”, Theory Probab. Appl., 30:2 (1986), 225–234
В. М. Круглов, С. Н. Антонов, “Еще раз об асимптотическом поведении безгранично делимых распределений в банаховом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 29:4 (1984), 735–742; V. M. Kruglov, S. N. Antonov, “Once more on the asymptotic behaviour of infinitely divisible distributions in Banach space”, Theory Probab. Appl., 29:4 (1985), 766–775
В. М. Круглов, С. Н. Антонов, “Об асимптотическом поведении безгранично делимых распределений в банаховом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 27:4 (1982), 625–642; V. M. Kruglov, S. N. Antonov, “On the asymptotical behaviour of infinitely divisible distributions in a Banach space”, Theory Probab. Appl., 27:4 (1983), 667–687
В. М. Круглов, “Центральная предельная теорема и закон больших чисел”, Матем. заметки, 30:4 (1981), 583–593; V. M. Kruglov, “Central limit theorem and the law of large numbers”, Math. Notes, 30:4 (1981), 786–791
33.
В. М. Круглов, “Центральная предельная теорема и закон больших чисел в среднем”, Теория вероятн. и ее примен., 26:4 (1981), 824–827; V. M. Kruglov, “Central limit theorem and the law of large numbers in the mean”, Theory Probab. Appl., 26:4 (1982), 813–815
1979
34.
В. М. Круглов, “Об одном случае эквивалентности сходимостей в среднем и в метрике П. Леви”, Матем. заметки, 26:3 (1979), 483–491; V. M. Kruglov, “A case when convergence in the mean is equivalent to convergence in the Lévy metric”, Math. Notes, 26:3 (1979), 732–736
35.
В. М. Круглов, “Сумма и вариационный ряд независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 24:4 (1979), 710–727; V. M. Kruglov, “The sum and the order statistics of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 24:4 (1980), 712–728
В. М. Круглов, “Новая характеризация пуассоновского распределения”, Матем. заметки, 20:6 (1976), 879–882; V. M. Kruglov, “A new characterization of the Poisson distribution”, Math. Notes, 20:6 (1976), 1049–1051
В. М. Круглов, “Глобальные предельные теоремы”, Теория вероятн. и ее примен., 21:1 (1976), 123–127; V. M. Kruglov, “Global limit theorems”, Theory Probab. Appl., 21:1 (1976), 125–129
В. М. Круглов, “Глобальные предельные теоремы”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 61 (1976), 84–101; V. M. Kruglov, “Global limit theorems”, J. Soviet Math., 16:5 (1981), 1396–1409
В. М. Золотарев, В. М. Круглов, “Структура безгранично делимых распределений на локально бикомпактной абелевой группе”, Теория вероятн. и ее примен., 20:4 (1975), 712–724; V. M. Zolotarev, V. M. Kruglov, “The structure of infinitely divisible distributions on a bicompact Abelian group”, Theory Probab. Appl., 20:4 (1976), 698–709
В. М. Круглов, “Глобальная предельная теорема для сумм независимых случайных величин”, Докл. АН СССР, 219:3 (1974), 542–545
41.
В. М. Круглов, “Характеризация одного класса безгранично делимых распределений в гильбертовом пространстве”, Матем. заметки, 16:5 (1974), 777–782; V. M. Kruglov, “Characterization of a class of infinitely divisible distributions in Hilbert space”, Math. Notes, 16:5 (1974), 1057–1060
В. М. Круглов, “О безгранично делимых распределениях в гильбертовом пространстве”, Матем. заметки, 16:4 (1974), 585–594; V. M. Kruglov, “On unboundedly divisible distributions in Hilbert space”, Math. Notes, 16:4 (1974), 940–946
В. М. Круглов, “Поведение сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 19:2 (1974), 387–391; V. M. Kruglov, “The behaviour of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 19:2 (1975), 374–379
В. М. Круглов, “Сходимость числовых характеристик сумм независимых случайных величин со значениями в гильбертовом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 18:4 (1973), 734–752; V. M. Kruglov, “Convergence of numerical characteristics of sums of independent random variables with vakues in a Hilbert space”, Theory Probab. Appl., 18:4 (1974), 694–712
В. М. Круглов, “Интегралы по безгранично делимым распределениям в гильбертовом пространстве”, Матем. заметки, 11:6 (1972), 669–676; V. M. Kryglov, “Integrals with respect to infinitely divisible distributions in a Hilbert space”, Math. Notes, 11:6 (1972), 407–411
В. М. Круглов, “Об одном расширении класса устойчивых распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 17:4 (1972), 723–732; V. M. Kruglov, “On an extension of the class of stable distributions”, Theory Probab. Appl., 17:4 (1973), 685–694
В. М. Круглов, “Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин со значениями в гильбертовом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 17:2 (1972), 209–227; V. M. Kruglov, “Limit theorems for sums of independent random variables with values in Hilbert space”, Theory Probab. Appl., 17:2 (1973), 199–217
В. М. Круглов, “Сходимость распределений сумм независимых случайных величин со значениями в гильбертовом пространстве
к нормальному и пуассоновскому распределениям”, Докл. АН СССР, 197:6 (1971), 1258–1260
49.
В. М. Круглов, “Сходимость распределений сумм независимых случайных величин со значениями в гильбертовом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 16:2 (1971), 346–347; V. M. Kruglov, “Convergence of distributions of sums of independent Hilbert-space-valued random variables”, Theory Probab. Appl., 16:2 (1971), 350–351
В. М. Круглов, “Замечание к теории безгранично делимых законов”, Теория вероятн. и ее примен., 15:2 (1970), 330–336; V. M. Kruglov, “A note to the theory of infinite divisible laws”, Theory Probab. Appl., 15:2 (1970), 319–324
В. М. Круглов, “Локальная предельная теорема для неодинаковых слагаемых”, Теория вероятн. и ее примен., 13:2 (1968), 348–351; V. M. Kruglov, “A local limit theorem for unequally distributed random variables”, Theory Probab. Appl., 13:2 (1968), 332–334
В. М. Круглов, “Якымив А. Л.
Вероятностные приложения тауберовых теорем”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 822–824; V. M. Kruglov, “Yakimiv A. L.
Probabilistic Applications of Tauberian Theorems”, Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 737–738
53.
Л. Г. Афанасьева, Е. В. Булинская, О. В. Висков, И. Э. Ибрагимов, Р. И. Ивановская, В. Ю. Королев, В. М. Круглов, Ю. В. Прохоров, Б. А. Севастьянов, В. В. Сенатов, М. В. Хатунцева, Ю. С. Хохлов, Д. М. Чибисов, А. Н. Ширяев, “К 75-летию Владимира Михайловича Золотарева”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 773–775; L. G. Afanas'eva, E. V. Bulinskaya, O. V. Viskov, I. È. Ibragimov, R. I. Ivanovskaya, V. Yu. Korolev, V. M. Kruglov, Yu. V. Prokhorov, B. A. Sevast'yanov, V. V. Senatov, M. V. Khatuntseva, Yu. S. Khokhlov, D. M. Chibisov, A. N. Shiryaev, “On the 75th birthday of V. M. Zolotarev”, Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 680–682
2001
54.
В. М. Круглов, “Рецензия на книгу: Bañuelos R., Moore C. N. “Probabilistic behavior of Harmonic Functions””, Теория вероятн. и ее примен., 46:2 (2001), 411–413; V. M. Kruglov, “Book review: Bañuelos R., Moore C. N. “Probabilistic behavior of Harmonic Functions””, Theory Probab. Appl., 46:2 (2002), 383–385
1999
55.
В. М. Круглов, “Рецензия на книгу Vladimir М. Zolotarev “Modern Theory of Summation of Random Variables””, Теория вероятн. и ее примен., 44:2 (1999), 473–475; V. M. Kruglov, “Book review: Vladimir M. Zolotarev “Modern Theory of Summation of Random Variables””, Theory Probab. Appl., 4:2 (2000), 428–431
В. М. Круглов, “Рецензия на книгу Fristedt В., Gray L. “A modern approach to probability theory””, Теория вероятн. и ее примен., 42:3 (1997), 650–652
1986
57.
В. М. Круглов, С. Н. Антонов, “Письмо в редакцию”, Теория вероятн. и ее примен., 31:1 (1986), 188; V. M. Kruglov, S. N. Antonov, “Letter to the editors”, Theory Probab. Appl., 31:1 (1987), 175
1981
58.
В. М. Круглов, “Рецензия на книгу Ian F. Blake «Аn introduction to applied probability»”, Теория вероятн. и ее примен., 26:2 (1981), 434–435; V. M. Kruglov, “Ian F. Blake «Аn introduction to applied probability» (book review)”, Theory Probab. Appl., 26:2 (1982), 424–431
59.
В. М. Круглов, “Рецензия на книгу P. Billingsley «Probability and Measure»”, Теория вероятн. и ее примен., 26:1 (1981), 219–220; V. M. Kruglov, “P. Billingsley «Probability and Measure» (book review)”, Theory Probab. Appl., 26:1 (1981), 212–215
1980
60.
В. М. Круглов, “Рецензия на книгу A. Mukherjea and К. Pothoven, «Real and functional analysis»”, Теория вероятн. и ее примен., 25:1 (1980), 219–220; V. M. Kruglov, “A. Mukherjea and К. Pothoven, «Real and functional analysis» (book review)”, Theory Probab. Appl., 25:1 (1980), 216–217
1971
61.
В. М. Круглов, “Дополнение к статье «Замечание к теории безгранично-делимых законов», (XV, 2 (1970))”, Теория вероятн. и ее примен., 16:2 (1971), 401; V. M. Kruglov, “Addendum: A Note on Infinitely Divisible Distributions”, Theory Probab. Appl., 16:2 (1971), 397
Обратная связь: