теория приближений,
спектральная теория дифференциальных операторов,
асимптотические задачи Р(Ф)-модели евклидовой теории поля,
ортогональные полиномы,
проблема моментов,
алгебра деформированного осциллятора.
Основные публикации:
Borzov V. V. Orthogonal polynomials and generalized oscillator algebras // Integral Transforms and Special Functions, 2001, 12, 2, 115–138.
Borzov V. V., Damaskinsky E. V., Kulish P. P. Construction of the spectral measure for deformed oscillator positon operator in the case of undetermined Hamburger moment problem // Review in Math. Phys., 2000, 12, 5, 691–710.
Borzov V. V. On the Limit Distribution of a Homogenous Polynomial on the Unit Sphere of Large Dimension // Amer. Math. Soc. Transl. (2), 1999, 188, 19–45.
Борзов B. B. О высокотемпературной асимптотике статсуммы для Р(Ф)-модели евклидовой теории поля // Теор. матем. физ., 1988, 76, 3, 322–338; translated in Theor. Math. Phys., 1988, 76, 3, 895–903.
Борзов В. В. О количественных характеристиках сингулярной меры // Проблемы матем. физ. 4, Изд-во ЛГУ, 1970, 42–47.
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Реализация оператора уничтожения обобщённого осциллятора Чебышева дифференциальным оператором”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 494 (2020), 75–102
2.
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Вычисление параметра Манделя для осциллятороподобной системы, порождаемой обобщенными полиномами Чебышева”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493 (2020), 73–87
2019
3.
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Локальное возмущение дискретного уравнения Шредингера и обобщенный осциллятор Чебышёва”, ТМФ, 200:3 (2019), 494–506; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Local perturbation of the discrete Schrödinger operator and a generalized Chebyshev oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 200:3 (2019), 1348–1359
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Инвариантность обобщенного осциллятора относительно линейного преобразования соответствующей системы ортогональных полиномов”, ТМФ, 190:2 (2017), 267–276; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Invariance of the generalized oscillator under a linear transformation of the related system of orthogonal polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 190:2 (2017), 228–236
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Ортогональные многочлены и деформированные осцилляторы”, ТМФ, 185:1 (2015), 68–76; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Orthogonal polynomials and deformed oscillators”, Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1417–1424
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Дискретный спектр матрицы Якоби, соответствующей рекуррентным соотношениям с периодическими коэффициентами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 433 (2015), 111–130; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “The discrete spectrum of Jacobi matrix related to recurrence relations with periodic coefficients”, J. Math. Sci. (N. Y.), 213:5 (2016), 694–705
2013
7.
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Осциллятор Чебышёва–Коорнвиндера”, ТМФ, 175:3 (2013), 379–387; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Chebyshev–Koornwinder oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 175:3 (2013), 763–770
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Дифференциальные уравнения для простейших 3-симметричных полиномов Чебышева”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 398 (2012), 64–86; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Differential equations for the elementary 3-symmetric Chebyshev polynomials”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:1 (2013), 37–49
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “$N$-симметричные полиномы Чебышева в составной модели обобщенного осциллятора”, ТМФ, 169:2 (2011), 229–240; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “$N$-symmetric Chebyshev polynomials in a composite model of a generalized oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 169:2 (2011), 1561–1572
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Составная модель обобщенного осциллятора. I”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 374 (2010), 58–81; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Composite model for generalized oscillator. I”, J. Math. Sci. (N. Y.), 168:6 (2010), 789–804
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Обобщенные когерентные состояния для осцилляторов, связанных с $q$-полиномами Шарлье”, ТМФ, 155:1 (2008), 39–46; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Generalized coherent states for oscillators associated with the Charlier
$q$-polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 155:1 (2008), 536–543
В. В. Борзов, “Обобщенный осциллятор и его когерентные состояния”, ТМФ, 153:3 (2007), 363–380; V. V. Borzov, “Generalized oscillator and its coherent states”, Theoret. and Math. Phys., 153:3 (2007), 1656–1670
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Когерентные состояния для обобщенного осциллятора в конечномерном гильбертовом пространстве”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 335 (2006), 75–99; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Coherent states for generalized oscillator in finite-dimensional Hilbert space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:1 (2007), 2738–2753
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Обобщенные когерентные состояния для осцилляторов, связанных с полиномами Мейкснера и Мейкснера–Полачека”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 317 (2004), 66–93; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Generalized coherent states for oscillators connected with Meixner and Meixner–Pollachek polynomials”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:1 (2006), 3564–3579
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Обобщенные когерентные состояния для $q$-осциллятора, ассоциированного с дискретными $q$-полиномами Эрмита”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 308 (2004), 48–66; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Generalized coherent states for $q$-oscillator connected with discrete $q$-Hermite polynomials”, J. Math. Sci. (N. Y.), 132:1 (2006), 26–36
V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Generalized coherent states: a novel approach”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 300 (2003), 65–71; J. Math. Sci. (N. Y.), 128:2 (2005), 2711–2715
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Когерентные состояния Барута–Жирарделло для осциллятора Гегенбауера”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 291 (2002), 43–63; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Barut–Girardello Coherent states for the Gegenbauer oscillator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 125:2 (2005), 123–135
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Когерентные состояния для осциллятора Лежандра”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 285 (2002), 39–52; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Coherent states for the Legendre oscillator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 122:5 (2004), 3473–3481
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, С. Б. Егоров, “Представления алгебры деформированного осциллятора при разных выборах образующих”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 245 (1997), 80–106; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, S. B. Egorov, “Representations of the deformed oscillator algebra under different choices of generators”, J. Math. Sci. (New York), 100:2 (2000), 2061–2076
В. В. Борзов, “Об асимптотическом поведении функционального гауссова интеграла”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 184 (1990), 26–36; V. V. Borsov, “On the asymptotic behaviour of the Gauss functional integral”, J. Math. Sci., 68:4 (1994), 411–418
В. В. Борзов, “О высокотемпературной асимптотике статсуммы для модели $P(\varphi)_2$ евклидовой теории поля”, ТМФ, 76:3 (1988), 328–338; V. V. Borzov, “High-temperature behavior of the partition function for the $P(\varphi)_2$ model of Euclidean field theory”, Theoret. and Math. Phys., 76:3 (1988), 895–903
1983
22.
В. В. Борзов, “О верхней оценке статсуммы для $P(\varphi)_2$ евклидовой теории поля
с граничными условиями Дирихле”, ТМФ, 57:3 (1983), 373–381; V. V. Borzov, “Upper bound for the partition function of $P(\varphi)_2$ Euclidean field theory with Dirichlet boundary conditions”, Theoret. and Math. Phys., 57:3 (1983), 1203–1209
В. В. Борзов, “Об асимптотическом распределении собственных чисел вторично квантованного оператора”, Матем. заметки, 26:4 (1979), 547–560; V. V. Borzov, “Asymptotic distribution of eigenvalues of secondarily quantized operator”, Math. Notes, 26:4 (1979), 763–770
В. В. Борзов, “О спектре сингулярной струны”, Изв. вузов. Матем., 1976, № 7, 3–10; V. V. Borzov, “The spectrum of a singular string”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 20:7 (1976), 1–7
1973
25.
В. В. Борзов, “Кусочно-полиномиальные приближения функций классов $\mathring W_p^r$ в $L_q$ по бесконечной мере”, Изв. вузов. Матем., 1973, № 8, 19–28
1971
26.
В. В. Борзов, “О некоторых применениях кусочно-полиномиальных приближений функций анизотропных классов $W_p^r$”, Докл. АН СССР, 198:3 (1971), 499–501
Обратная связь: