интегрируемые системы,
системы Хитчина,
теория представлений.
Коды УДК:
517.58
Основные темы научной работы
Интегрируемые системы.
Основные публикации:
М. А. Ольшанецкий, “Эллиптическая гидродинамика и квадратичная алгебра векторных полей на торе”, Теор. мат. физика, 150 (2007), 355–370
Yu. Chernyakov, A. M. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Elliptic Schlesinger system and Painlevé VI”, Journ. Physics A, 39 (2006), 12083–120102
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Painleve VI”, Rigid Tops and Reflection Equation, 268 (2006), 67–103
M. Olshanetsky, “Universality of Calogero-Moser model”, J. Nonlin. Math. Phys., 12 (2005), 522–534
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Hitchin Systems - Symplectic Hecke Correspondence and Two-dimensional Version”, Comm. Math. Phys., 236 (2003), 93–133
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “2D Integrable systems, 4D Chern–Simons theory and affine Higgs bundles”, Eur. Phys. J. C, Part. Fields, 82 (2022), 635–14
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Generalizations of parabolic Higgs bundles, real structures, and integrability”, J. Math. Phys., 62:10 (2021), 103502, 28 стр.
М. А. Ольшанецкий, “Интегрируемые расширения классических эллиптических интегрируемых систем”, ТМФ, 208:2 (2021), 245–260; M. A. Olshanetsky, “Integrable extensions of classical elliptic integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 208:2 (2021), 1061–1074
2020
4.
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Odd supersymmetric Kronecker elliptic function and Yang–Baxter equations”, J. Math. Phys., 61 (2020), 103504, 9 стр.
5.
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Odd supersymmetrization of elliptic $R$-matrices”, J. Phys. A, 53:18 (2020), 185202, 16 стр.
Ю. Черняков, С. Харчев, А. Левин, М. Ольшанецкий, А. Зотов, “Обобщенные модели Калоджеро и Тоды”, Письма в ЖЭТФ, 109:2 (2019), 131–138; Yu. Chernyakov, S. Kharchev, A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Generalized Calogero and Toda models”, JETP Letters, 109:2 (2019), 136–143
2018
7.
S. Kharchev, A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Quasi-compact Higgs bundles and Calogero–Sutherland systems with two types of spins”, J. Math. Phys., 59:10 (2018), 103509, 36 стр.
S. Kharchev, A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Calogero–Sutherland system with two types interacting spins”, Письма в ЖЭТФ, 106:3 (2017), 173–174; JETP Letters, 106:3 (2017), 179–183
Andrey Levin, Mikhail Olshanetsky, Andrei Zotov, “Noncommutative extensions of elliptic integrable Euler–Arnold tops and Painlevé VI equation”, J. Phys. A, 49:39 (2016), 395202, 26 стр.
А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Геометрия расслоений Хиггса над эллиптическими кривыми, связанная с автоморфизмами простых алгебр Ли, системы Калоджеро–Мозера и уравнения Книжника–Замолодчикова–Бернара”, ТМФ, 188:2 (2016), 185–222; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Geometry of Higgs bundles over elliptic curves related to automorphisms of simple Lie algebras, Calogero–Moser systems, and KZB equations”, Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1121–1154
2015
12.
G. Aminov, A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Classical integrable systems and Knizhnik–Zamolodchikov–Bernard equations”, Письма в ЖЭТФ, 101:9 (2015), 723–729; JETP Letters, 101:9 (2015), 648–655
13.
А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Квантовые $R$-матрицы Бакстера–Белавина и многомерные пары Лакса для уравнения Пенлеве VI”, ТМФ, 184:1 (2015), 41–56; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Quantum Baxter–Belavin $R$-matrices and multidimensional Lax pairs for Painlevé VI”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 924–939
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Classical integrable systems and soliton equations related to eleven-vertex $R$-matrix”, Nuclear Phys. B, 887 (2014), 400–422
А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Классификация изомонодромных задач на эллиптических кривых”, УМН, 69:1(415) (2014), 39–124; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Classification of isomonodromy problems on elliptic curves”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 35–118
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Smirnov, A. Zotov, “Characteristic classes of $\mathrm{SL}(N,\mathbb{C})$-bundles and quantum dynamical elliptic $R$-matrices”, J. Phys. A, 46:3 (2013), 35201, 25 стр.
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Smirnov, A. Zotov, “Characteristic classes and Hitchin systems. General construction”, Comm. Math. Phys., 316:1 (2012), 1–44
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Smirnov, A. Zotov, “Calogero–Moser systems for simple Lie groups and characteristic classes of bundles”, J. Geom. Phys., 62:8 (2012), 1810–1850
Andrey M. Levin, Mikhail A. Olshanetsky, Andrey V. Smirnov, Andrei V. Zotov, “Hecke Transformations of Conformal Blocks in WZW Theory. I. KZB Equations for Non-Trivial Bundles”, SIGMA, 8 (2012), 095, 37 стр.
А. В. Зотов, А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, Ю. Б. Черняков, “Квадратичные алгебры, связанные с эллиптическими кривыми”, ТМФ, 156:2 (2008), 163–183; A. V. Zotov, A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, Yu. B. Chernyakov, “Quadratic algebras related to elliptic curves”, Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1103–1122
М. А. Ольшанецкий, “Эллиптическая гидродинамика и квадратичные алгебры векторных полей на торе”, ТМФ, 150:3 (2007), 355–370; M. A. Olshanetsky, “Elliptic hydrodynamics and quadratic algebras of vector fields on a torus”, Theoret. and Math. Phys., 150:3 (2007), 301–314
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “dS–AdS структуры на некоммутативных пространствах Минковского”, ТМФ, 144:3 (2005), 513–543; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “dS–AdS Structures in Noncommutative Minkowski Spaces”, Theoret. and Math. Phys., 144:3 (2005), 1315–1343
2003
26.
M. A. Ol'shanetskii, “The large $N$ limits of integrable models”, Mosc. Math. J., 3:4 (2003), 1307–1331
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “Унитарные представления квантовой группы Лоренца и квантовая
релятивистская цепочка Тоды”, ТМФ, 130:3 (2002), 355–382; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Unitary Representations of the Quantum Lorentz Group and Quantum Relativistic Toda Chain”, Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 299–322
М. А. Ольшанецкий, “Построение решений периодической цепочки Тоды с помощью процедуры проектирования и алгебро-геометрическим методом”, ТМФ, 128:3 (2001), 461–473; M. A. Olshanetsky, “Solutions of the Periodic Toda Lattice by the Projection and the Algebraic-Geometric Methods”, Theoret. and Math. Phys., 128:3 (2001), 1225–1235
2000
29.
А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, “Неавтономные гамильтоновы системы, связанные с высшими интегралами Хитчина”, ТМФ, 123:2 (2000), 237–263; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, “Nonautonomous Hamiltonian systems related to higher Hitchin integrals”, Theoret. and Math. Phys., 123:2 (2000), 609–632
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “$q$-преобразование Фурье $q$-обобщенных функций”, Матем. сб., 190:5 (1999), 93–112; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “The $q$-Fourier transformation of $q$-generalized functions”, Sb. Math., 190:5 (1999), 717–735
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “$q$-интегральные представления модифицированных
$q$-функций Бесселя и $q$-функций Макдональда”, Матем. сб., 188:8 (1997), 125–148; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “$q$-integral representations of modified $q$-Bessel functions and $q$-Macdonald functions”, Sb. Math., 188:8 (1997), 1235–1258
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “Модифицированные $q$-функции Бесселя и $q$-функции Макдональда”, Матем. сб., 187:10 (1996), 109–128; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Modified $q$-Bessel functions and $q$-Macdonald functions”, Sb. Math., 187:10 (1996), 1525–1544
М. И. Голенищева-Кутузова, Д. Р. Лебедев, М. А. Ольшанецкий, “Между аффинными алгебрами $\widehat {gl}(\infty )$ и $\widehat {sl}_N$. I. Геометрические действия”, ТМФ, 100:1 (1994), 82–96; M. I. Golenishcheva-Kutuzova, D. R. Lebedev, M. A. Olshanetsky, “Between $\widehat {gl}(\infty )$ and $\widehat {sl}_N$ affine algebras I. Geometrical actions”, Theoret. and Math. Phys., 100:1 (1994), 863–873
М. А. Ольшанецкий, “Рассеяние кластеров в квантовой модели Калоджеро”, ТМФ, 95:2 (1993), 341–347; M. A. Olshanetsky, “Scattering of clusters in quantum calogero model”, Theoret. and Math. Phys., 95:2 (1993), 626–631
М. А. Ольшанецкий, “Квантово-механическое вычисление порядков конечных простых групп типа Ли”, ТМФ, 82:3 (1990), 366–379; M. A. Olshanetsky, “Quantum-mechanical calculation of the orders of finite simple groups of Lie type”, Theoret. and Math. Phys., 82:3 (1990), 256–266
Я. И. Коган, Д. Г. Маркушевич, А. Ю. Морозов, М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, А. А. Рослый, “Некоторые примеры инстантонов в сигма-моделях”, ТМФ, 79:2 (1989), 185–197; Ya. I. Kogan, D. G. Markushevich, A. Yu. Morozov, M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, A. A. Roslyi, “Some examples of instantons in sigma models”, Theoret. and Math. Phys., 79:2 (1989), 470–478
1988
37.
Д. Г. Маркушевич, М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, “Риччи-плоские компактификации в теории суперструны и автоморфизмы Кокстера. II”, ТМФ, 77:3 (1988), 352–368; D. G. Markushevich, M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Ricci-flat compactifications in superstring theory and coxeter automorphisms. II”, Theoret. and Math. Phys., 77:3 (1988), 1247–1259
38.
Д. Г. Маркушевич, М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, “Риччи-плоские компактификации в теории суперструны и автоморфизмы Кокстера. I”, ТМФ, 77:2 (1988), 212–223; D. G. Markushevich, M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Ricci-flat compactifications in superstring theory and Coxeter automorphisms. I”, Theoret. and Math. Phys., 77:2 (1988), 1152–1160
М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, А. Г. Рейман, М. А. Семенов-Тян-Шанский, “Интегрируемые системы. II”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 16 (1987), 86–226
М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “О присоединенных представлениях исключительных
алгебр Ли”, ТМФ, 72:1 (1987), 3–11; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Adjoint representations of exceptional Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 72:1 (1987), 679–685
1983
41.
М. А. Ольшанецкий, “Волновые функции квантовых интегрируемых систем”, ТМФ, 57:1 (1983), 148–153; M. A. Olshanetsky, “Wave functions of quantum integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 57:1 (1983), 1048–1052
М. А. Ольшанецкий, “Краткий путеводитель для физиков по современной геометрии”, УФН, 136:3 (1982), 421–433; M. A. Olshanetsky, “A short guide to modern geometry for physicists”, Phys. Usp., 25:3 (1982), 123–129
М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, “Цепочка Тоды как редуцированная система”, ТМФ, 45:1 (1980), 3–18; M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “The Toda chain as a reduced system”, Theoret. and Math. Phys., 45:1 (1980), 843–854
М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, “Квантовые системы, связанные с системами корней, и радиальные части операторов Лапласа”, Функц. анализ и его прил., 12:2 (1978), 57–65; M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Quantum systems related to root systems, and radial parts of Laplace operators”, Funct. Anal. Appl., 12:2 (1978), 121–128
М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, “Явные решения некоторых вполне интегрируемых гамильтоновых систем”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 75–76; M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Explicit solutions of some completely integrable Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 11:1 (1977), 66–68
М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, “Геодезические потоки на симметрических пространствах нулевой кривизны и явные решения обобщенной модели Калоджеро для классического случая”, Функц. анализ и его прил., 10:3 (1976), 86–87; M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Geodesic flows on symmetric spaces of zero curvature and explicit solution of the generalized calogero model for the classical case”, Funct. Anal. Appl., 10:3 (1976), 237–239
М. А. Ольшанецкий, “Функции Грина для оператора Лапласа–Бельтрами на симметрических пространствах”, УМН, 27:2(164) (1972), 179–180
1969
49.
М. А. Ольшанецкий, “Граница Мартина для оператора Лапласа–Бельтрами на римановом симметрическом пространстве неположительной кривизны”, УМН, 24:6(150) (1969), 189–190
2021
50.
В. М. Бухштабер, А. Н. Варченко, А. П. Веселов, П. Г. Гриневич, С. Грушевский, С. Ю. Доброхотов, А. В. Забродин, А. В. Маршаков, А. Е. Миронов, Н. А. Некрасов, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, М. А. Ольшанецкий, А. К. Погребков, И. А. Тайманов, М. А. Цфасман, Л. О. Чехов, О. К. Шейнман, С. Б. Шлосман, “Игорь Моисеевич Кричевер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:4(460) (2021), 183–193; V. M. Buchstaber, A. N. Varchenko, A. P. Veselov, P. G. Grinevich, S. Grushevsky, S. Yu. Dobrokhotov, A. V. Zabrodin, A. V. Marshakov, A. E. Mironov, N. A. Nekrasov, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, M. A. Olshanetsky, A. K. Pogrebkov, I. A. Taimanov, M. A. Tsfasman, L. O. Chekhov, O. K. Sheinman, S. B. Shlosman, “Igor' Moiseevich Krichever (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 76:4 (2021), 733–743
Ф. И. Карпелевич, А. У. Климык, Л. М. Коганов, М. А. Ольшанецкий, В.-Б. К. Рогов, А. И. Рубинштейн, Я. А. Смородинский, “Виленкин Наум Яковлевич (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 46:3(279) (1991), 215–217; F. I. Karpelevich, A. U. Klimyk, L. M. Koganov, M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, A. I. Rubinshtein, Ya. A. Smorodinskii, “Naum Yakovlevich Vilenkin (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 251–254
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Classical 2d Integrable Systems and Gauge Theories М. А. Ольшанецкий Международная конференция «Квантовая интегрируемость и геометрия», посвященная 60-летиям Н. А. Славнова и Л. О. Чехова 2 июня 2022 г. 17:00
Характеристические классы и расслоения Хиггса М. А. Ольшанецкий, А. М. Левин Международная конференция «АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ: методы, связи и приложения», посвященная 70-летию со дня рождения Андрея Николаевича Тюрина 26 февраля 2010 г. 10:30