нумерация, степень неразрешимости, спектр степеней
Коды УДК:
510.5, 510.53, 510.57
Основные темы научной работы
теория вычислимости, теория нумераций, теория вычислимых моделей
Научная биография:
Образование: высшее, 2004-2009, Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина, механико-математический факультет. С 2011 г. к.ф.-м.н. по специальности 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел, название диссертации "Тьюринговые скачки в иерархии Ершова", защита в совете Казанского государственного университета. С 2020 г. д.ф.-м.н. по специальности 01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел, название диссертации "Обобщенно вычислимые нумерации и спектры степеней счетных семейств", защита в Совете Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск. С 2023 г. профессор кафедры алгебры и математической логики Казанского (Приволжского) федерального университета. В 2024 г. присвоено звание профессора Академии наук РТ.
Основные публикации:
М. Х. Файзрахманов, “Семейство с единственной минимальной, но не наименьшей нумерацией”, Сиб. матем. журн., 65:2 (2024), 395–407
М. Х. Файзрахманов, “Универсальные обобщённо вычислимые нумерации и гипериммунность”, Алгебра и логика, 56:4 (2017), 506–521; Algebra and Logic, 56:4 (2017), 337–347
М. Х. Файзрахманов, “Тьюринговые скачки в иерархии Ершова”, Алгебра и логика, 50:3 (2011), 399–414; Algebra and Logic, 50:3 (2011), 279–289
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Негативные нумерации в допустимых множествах. II”, Матем. тр., 26:2 (2023), 86–128; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrahmanov, “Negative numberings in admissible sets. II”, Siberian Adv. Math., 34:1 (2024), 41–66
5.
М. Х. Файзрахманов, “Позитивные сводимости, экстремальные нумерации и полнота”, Матем. тр., 26:1 (2023), 176–191; M. Kh. Faizrahmanov, “Positive reducibilities, extreme numberings, and completeness”, Siberian Adv. Math., 33:3 (2023), 204–213
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Негативные нумерации в допустимых множествах. I”, Матем. тр., 26:1 (2023), 47–92; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrahmanov, “Negative numberings in admissible sets. I”, Siberian Adv. Math., 33:4 (2023), 293–321
М. Х. Файзрахманов, “О вложении первого неконструктивного ординала в полурешетки Роджерса”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 764–774; M. Kh. Faizrahmanov, “On the Embedding of the First Nonconstructive Ordinal
in the Rogers Semilattices”, Math. Notes, 113:5 (2023), 723–730
М. Х. Файзрахманов, “Эффективно бесконечные классы нумераций и теоремы о неподвижной точке”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:2 (2023), 1519–1536
9.
М. Х. Файзрахманов, “Вложение первого неконструктивного ординала в полурешетки Роджерса семейств арифметических множеств”, Сиб. матем. журн., 64:4 (2023), 830–840
10.
М. Х. Файзрахманов, “Сводимость по перечислимости и позитивная сводимость нумераций семейств арифметических множеств”, Сиб. матем. журн., 64:1 (2023), 204–212; M. Kh. Faizrahmanov, “Enumeration reducibility and positive reducibility of the numberings of families of arithmetic sets”, Siberian Math. J., 64:1 (2023), 174–180
М. Х. Файзрахманов, “Некоторые свойства верхней полурешётки вычислимых семейств вычислимо перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 60:2 (2021), 195–209; M. Kh. Faizrakhmanov, “Some properties of the upper semilattice of computable families of computably enumerable sets”, Algebra and Logic, 60:2 (2021), 128–138
17.
Z. K. Ivanova, M. Kh. Faizrahmanov, “Weak reducibility of computable and generalized computable numberings”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 112–120
2020
18.
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Полуразрешимые нумерации в допустимых множествах”, Алгебра и логика, 59:3 (2020), 395–402; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrahmanov, “Semidecidable numberings in admissible sets”, Algebra and Logic, 59:3 (2020), 273–277
19.
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “О позитивных и однозначных вычислимых нумерациях в гиперарифметике”, Алгебра и логика, 59:1 (2020), 66–83; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrakhmanov, “Computable positive and Friedberg numberings in hyperarithmetic”, Algebra and Logic, 59:1 (2020), 46–58
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Позитивные нумерации в допустимых множествах”, Сиб. матем. журн., 61:3 (2020), 607–621; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrahmanov, “Positive numberings in admissible sets”, Siberian Math. J., 61:3 (2020), 478–489
М. Х. Файзрахманов, “О теореме Хуторецкого для обобщённо вычислимых семейств”, Алгебра и логика, 58:4 (2019), 528–541; M. Kh. Faizrakhmanov, “Khutoretskii's theorem for generalized computable families”, Algebra and Logic, 58:4 (2019), 356–365
М. Х. Файзрахманов, “Решеточные свойства полурешеток Роджерса вычислимых и обобщенно вычислимых семейств”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1927–1936
23.
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Частичные разрешимые представления в гиперарифметике”, Сиб. матем. журн., 60:3 (2019), 599–609; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrahmanov, “Partial decidable presentations in hyperarithmetic”, Siberian Math. J., 60:3 (2019), 464–471
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Позитивные представления семейств относительно сводимости по перечислимости”, Алгебра и логика, 57:4 (2018), 492–498; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrakhmanov, “Positive presentations of families in relation to reducibility with respect to enumerability”, Algebra and Logic, 57:4 (2018), 320–323
И. Ш. Калимуллин, А. Кач, А. Монталбан, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Обращение скачка алгебраических структур и $\Sigma$-определимость”, Алгебра и логика, 57:2 (2018), 243–249; I. Sh. Kalimullin, A. Kach, A. Montalbán, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrakhmanov, “Jump inversions of algebraic structures and the $\Sigma$-definability”, Algebra and Logic, 57:2 (2018), 161–165
И. Ш. Калимуллин, М. Х. Файзрахманов, “О степенях перечислений счетных семейств вехнеровского типа”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 157 (2018), 59–69; I. Sh. Kalimullin, M. Kh. Faizrakhmanov, “Degrees of enumerations of countable Wehner-like families”, J. Math. Sci. (N. Y.), 256:1 (2021), 51–60
И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов, “Позитивные представления семейств относительно $e$-оракулов”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 823–833; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, M. Kh. Faizrahmanov, “Positive presentations of families relative to $e$-oracles”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 648–656
М. Х. Файзрахманов, “Универсальные обобщённо вычислимые нумерации и гипериммунность”, Алгебра и логика, 56:4 (2017), 506–521; M. Kh. Faizrakhmanov, “Universal generalized computable numberings and hyperimmunity”, Algebra and Logic, 56:4 (2017), 337–347
М. Х. Файзрахманов, “Минимальные обобщенно вычислимые нумерации и высокие степени”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 710–716; M. Kh. Faizrahmanov, “Minimal generalized computable enumerations and high degrees”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 553–558
М. Х. Файзрахманов, “Универсальные вычислимые нумерации конечных классов семейств тотальных функций”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 12, 96–100; M. Kh. Faizrakhmanov, “Universal computable enumerations of finite classes of families of total functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:12 (2016), 79–83
И. Ш. Калимуллин, М. Х. Файзрахманов, “Иерархия классов семейств и $n$-низкие степени”, Алгебра и логика, 54:4 (2015), 536–541; I. Sh. Kalimullin, M. Kh. Faizrakhmanov, “A hierarchy of classes of families and $n$-low degrees”, Algebra and Logic, 54:4 (2015), 347–350
М. Х. Файзрахманов, “Об арифметическом уровне класса супервысоких множеств”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 5, 53–58; M. Kh. Faizrakhmanov, “Arithmetical level of a class of superhigh sets”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:5 (2014), 43–47
2013
34.
М. Х. Файзрахманов, “Дополнения $\Pi^0_1$-степеней по перечислимости”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1388–1395; M. Kh. Faizrahmanov, “Complements for enumeration $\Pi^0_1$-degrees”, Siberian Math. J., 54:6 (2013), 1104–1109
2012
35.
И. Ш. Калимуллин, М. Х. Файзрахманов, “Спектры предельной монотонности $\Sigma^0_2$-множеств”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154:2 (2012), 107–116
М. Х. Файзрахманов, “Тьюринговые скачки в иерархии Ершова”, Алгебра и логика, 50:3 (2011), 399–414; M. Kh. Faizrakhmanov, “Turing jumps in the Ershov hierarchy”, Algebra and Logic, 50:3 (2011), 279–289
М. Х. Файзрахманов, “Разложимость низких 2-вычислимо перечислимых степеней и тьюринговые скачки в иерархии Ершова”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 12, 58–66; M. Kh. Faizrakhmanov, “Decomposability of low 2-computably enumerable degrees and Turing jumps in the Ershov hierarchy”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:12 (2010), 51–58
М. Х. Файзрахманов, “Вычислимые нумерации семейств низких множеств и тьюринговы скачки в иерархии Ершова”, Сиб. матем. журн., 51:6 (2010), 1435–1439; M. Kh. Faizrahmanov, “Computable numberings of families of low sets and Turing jumps in the Ershov hierarchy”, Siberian Math. J., 51:6 (2010), 1135–1138
А. Н. Абызов, Л. Д. Беклемишев, С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, И. Ш. Калимуллин, В. Л. Селиванов, А. Л. Семенов, А. А. Туганбаев, М. Х. Файзрахманов, “Марат Мирзаевич Арсланов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 79:2(476) (2024), 189–193; A. N. Abyzov, L. D. Beklemishev, S. S. Goncharov, Yu. L. Ershov, I. Sh. Kalimullin, V. L. Selivanov, A. L. Semenov, A. Tuganbaev, M. Kh. Faizrahmanov, “Marat Mirzaevich Arslanov (on his eightieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 79:2 (2024), 369–373
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Generalized computable numberings and fixed points М. Х. Файзрахманов Вторая конференция Математических центров России. Секция «Математическая логика и теоретическая информатика» 11 ноября 2022 г. 15:30
Обратная связь: