О $p$-универсальных и $p$-минимальных нумерациях

Исследуется $p$-сводимость нумераций, введенная и впервые изученная А. Н. Дегтевым и представляющая собой эффективно-ограниченный вариант $e$-сводимости нумераций. Доказано, что для любого множества $A$ существует $A$-вычислимое семейство без универсальных нумераций, обладающее $p$-универсальными нумерациями. Получен критерий существования $p$-универсальных нумераций конечных семейств $A$-в.п. множеств. Наконец, доказано, что любое $A$-вычислимое семейство, где $\emptyset''\leq _TA$, обладает бесконечным множеством попарно не $p$-эквивалентных $p$-минимальных $A$-вычислимых нумераций.